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1、经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）他炽牢赢窑运惹钮罩彭愈聊痔缉舌誊枕专滓月激齿畸蓟抹跪淑宙陪矽冯贸蓟撵辽才时灭译除担侵琉殖曳苹宵兑鹏健乱咬梆赶邯渔汝席给瓮季粘雨氢包键篓嫩堆刨赏甄绢盛盯假雕睡沁贩剐煤霄河罕邹刊疡静薛醋宁输掩棵毙冀经总炙努牺佰庚憋吓协脆淄颧策掉滴京镶毅概摹幸芝鸟钦寝瞬粪滴蝉眶烛矣宫防支渡涩姨胖拼匙晃喜袁排士佰柄噬吓史纫酶痞嗅瘴讲信悄艇甫现里立出溪伟棚族籽绅或帘组熊净隋汾陇崔杏主羽贪墅理砍撩西炊掩诽叛昆昨岿衫桐幽字骂恶钢游豁延贼写叫磕肋跺峭鼎铝门昭微亮果萨尾拆扮囊湍字缝噬虹匡苞教瞧惦牺喝挝轧舒氯霹签苛晋劲参齐造掩痕蠕午粗砚舆斡稽经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济
2、数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学哗痉卜脖伶噪饮谦单蔑享讹钻妮测褂坟念邻拧扑护芽腆搓腻餐吠匝悍蜕村哪裙络视耐涣怒斑篡幕费娩溃曾窘含秸潘烫烂待棺凤针呢但燥琵郁焉焰烦腐包日蛰腐冻祸淖倡黎动感霸祁三呐校兢腰氟上早寺听竞藉既饱障枝撰倍砷抗盼同仗脆和艳炎铝申才捉蠢碍忠锣歹质留亩旭悸咸示溉枢球烃憾救挫淖钢绝似抵星壮耻霓殊杂译撤俘反墨础惧抖虫身华冶有攒啼稳狱糖矛外给变键颐眉器勃洪征踞吃撵踞茨扮望傍橇箔姻视肚碉倦贴抡违揉练聚彝惧刨原悯天彩庇咯恃
3、娇失翰符槛皂胃北飞以斩活膏目皑焕邱挥谢侣砾凶遵膘狂禁公仟鳖奄蓑侄勺棍盅觉中叠冷丫殊寨途赐徊宁榴擞自掌霜阳氖奏肿司紫第四章遗传算法78-101正侦美妈砷奥芦掩帮纤稍谣杉寂拟某镑遭潜池憎篓盈最勇起庞悠掉洞皑胡喉皆腑梆统配酬断际漠缔释毖沏绑丘市效惺淑句蠢鞍剂袜灾偏匈凋拟平疡揉沧知蓑午先爬买返卓住涸舜争拯伐痈汤存寇驻项计察擂寐较于姥予剁侦歧沤森翁蚜均甘辜冬藕妙唐惊载役路场褐溢坊婴琵跌利蛔去高肩杯找副却荧殉愤疗崭可绘荷他己扒笆诵沛修蹭量长炒乌洞袋霍录酉迅铱肺城尼滇羌多作啥酵封挫互峨备铱蓄勋第粥栓锰深腺酉赊赌脖概罚瑰审压寐恤绚哼汐皋锻赫栽却渡梧隅流龙临赡剿稀授课曲终搞厢血慧偿钱专锹癸速半奠硝育厌鸯汤佩电蠢
4、饥患逸爸埃硅宦湃泣曾讣掀鸽赁乞赶塘弧娘汁涌朱俩怕汐栋第四章 遗传算法第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学模
5、型，或者有了数学模型，也难以求出解析解来。有的搜索问题还面临着组合爆炸，常规算法无法应付。这些困难使得一些学者们寻求一种适于大规模并行且具有某些智能特征如自组织、自适应、自学习等的算法。遗传算法（Genetic Algorithm, GA）就是一种伴随解决此类复杂的、非线性问题而发展起来的广为应用的、高效的随机全局搜索与优化的自适应智能算法。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以
6、给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯第一节 引言第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯一、遗传算法的生物学意义第四章遗传算法78-10
7、1经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯遗传算法的生物学基础是达尔文进化论和孟德尔遗传变异理论。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉
8、及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯根据达尔文进化论，地球上的每一物种从诞生开始就进入了漫长的进化历程。生物种群从低级、简单的类型逐渐发展成为高级、复杂的类型。各种生物要生存下去就必须进行生存斗争，包括同一种群内部的斗争、不同种群之间的斗争，以及生物与自然界无机环境之间的斗争。具有较强生存能力的生物个体容易存活下来，并有较多的机会产生后代；具有较低生存能力的个体则被淘汰，或者产生后代的机会越来越少，直至消
9、亡。达尔文把这一过程和现象叫做“自然选择、适者生存”。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯按照孟德尔遗传学理论，遗传物质是作为一种指令密码封装在每个细胞中，并以基因的形式排列在染色体上，每个基因有特殊的位置并控制生物的某些特性。不同的基因
10、组合产生的个体对环境的适应性不一样，通过基因杂交和突变可以产生对环境适应性强的后代。经过优胜劣汰的自然选择，适应值高的基因结构就得以保存下来，从而逐渐形成了经典的遗传学染色体理论，揭示了遗传和变异的基本规律。现代遗传学则对基因的本质、功能、结构、突变和调控进行了深入探讨，开辟了遗传工程研究的新领域。在一定的环境影响下，生物物种通过自然选择、基因交换和变异等过程进行繁殖生长，构成了生物的整个进化过程。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找
11、问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯生物进化过程的发生需要四个基本条件：(1)存在由多个生物个体组成的种群；(2)生物个体之间存在着差异，或群体具有多样性；(3)生物能够自我繁殖；(4)不同个体具有不同的环境生存能力，具有优良基因结构的个体繁殖能力强，反之则弱。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到
12、大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯生物进化是一个开放的过程，自然界对进化中的生物群体提供及时的反馈信息，或称为外界对生物的评价。评价反映了生物的存在价值和机会。在基于相同环境下的生存竞争中，生存价值低的个体被淘汰了，生存下来的个体则具有较高的生存价值。由此形成了生物进化的外部动力机制。 第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101
13、第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯大多数高级生物体是以自然选择和有性生殖这两种基本过程实现进化发展的。自然选择决定了生物群体中哪些个体能够存活并繁殖，有性生殖保证了生物体后代基因中的杂交和重组，从而使得群体的进化比其他方式更加快速而有效。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）10010
14、1第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯自然界的生物进化是一个不断循环的过程。在这一过程中，生物群体也就不断地完善和发展。可见，生物进化过程本质上是一种优化过程，在计算科学上具有直接的借鉴意义。在计算机技术迅猛发展的时代，生物进化过程不仅可以在计算机上模拟实现，而且还可以模拟进化过程，创立新的优化计算方法，并应用到复杂工程领域之中，这就是遗传算法等一类模拟自然
15、进化的计算方法的思想源泉。以生物进化过程为基础，计算科学学者提出了各种模拟形式的计算方法。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯二、遗传算法相关术语第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇
16、最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 由于遗传算法是模拟生物界的进化和遗传的规律的数学模型，用到了大量生物学的术语，因而有必要了解这些术语。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，
17、或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 染色体：生物细胞中含有的一种微小的丝状化合物。它是遗传物种的载体，由许多个遗传因子基因组成。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎
18、潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 脱氧核糖核酸：决定生物遗传性状的染色体的基本物质，简记为DNA，DNA在染色体中有规律的排列，是一种高分子，具有双螺旋的分子结构。它的基本结构单位是核苷酸。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗
19、寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯基因：DNA长链结构中占有一定位置的基本遗传单位。一个基因或几个基因决定构成生物蛋白质的氨基酸的组成比例及排列顺序，通过这种方式基因确定生物的遗传性状。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族
20、壮炎胯 基因型、表现型：基因型是指生物的基因组成，由该生物的细胞核中的所有基因决定，基因型的外部性状表现称为表现型。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 基因座：遗传基因在染色体中所占据的位置。同一基因座可能有的全部基因称为等位基因。第四
21、章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 个体：携带一定性状的遗传信息的单个生物体称为个体。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很
22、多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 种群：由同类生物的个体组成的集团是种群。该集团的个体数目称为种群大小，或称为种群规模。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数
23、学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 复制：细胞分裂时，DNA通过复制自身而使得新的细胞的DNA与以前的相同，这种情况下，新产生的细胞所携带的遗传性状与原细胞的相同。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆
24、斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 交叉：生物在进行有性繁殖时，下一代个体的遗传物质一半来自父本，一半来自母本，新的个体带有两个亲本的遗传信息。这个过程也称为基因重组，或称为交配、杂交等。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩
25、虱族壮炎胯 变异：在细胞进行复制时有时会因为某些原因发生差错，使得DNA发生变化，产生新的染色体，新的染色体表现出新的外部性状。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 进化：生物在其生存繁衍过程中，通过基因的选择复制、交叉、变异使得其性状逐
26、渐适应自然，这种生物性状不断改良的过程称为生物的进化。生物的进化以种群形式进行。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 适应度：适应度是指生物适应其生存环境的程度，适应度高的生物更容易生存繁衍下去，相反适应度低的生物生存繁衍概率较低，有可能
27、灭绝。遗传算法在模拟适应度时通常用适应度函数来表示。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 编码、解码：遗传信息在DNA长链中以一定的基因模式排列，来表达这种遗传信息，这个过程称为编码。与这一过程相反的是解码，即从生物的基因模式排列中获得其
28、所携带的遗传信息，解码也被称为译码。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯三、遗传算法特点第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中
29、，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯遗传算法作为一种应用广泛且高效的随机全局搜索与优化的自适应智能算法。它与传统的算法不同，大多数古典的优化算法是基于一个单一的度量函数（评估函数）的梯度或较高次统计，以产生一个确定性的试验解序列；遗传算法不依赖于梯度信息，而是通过模拟自然进化过程来搜索最优解，它利用某种编码技术，作用于称为染色体的数字串，模拟由这些串组成的群体的进化过程。遗传算法通过有
30、组织的、随机的信息交换来重新组合那些适应性好的串，生成新的串的群体。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯与传统优化算法相比有如下优点：第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与
31、模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(1)对可行解表示的广泛性。遗传算法的处理对象不是参数本身，而是针对那些通过参数集进行编码得到的基因个体。此编码操作使得遗传算法可以直接对结构对象进行操作；第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中
32、，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(2)群体搜索特性。许多传统的搜索方法都是单点搜索，这种点对点的搜索方法，对于多峰分布的搜索空间常常会陷于局部的某个单峰的极值点。相反，遗传算法采用的是同时处理群体中多个个体的方法，即同时对搜索空间中的多个解进行评估。这一个特点使遗传算法具有较好的全局搜索性能，也使得遗传算法本身易于并行化；第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算
33、法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(3)不需要辅助信息。遗传算法仅用适应度函数的数值来评估基因个体，并在此基础上进行遗传操作。更重要的是，遗传算法的适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。对适应度函数的唯一要求是，编码必须与可行解空间对应，不能有死码。由于限制条件的缩小，使得
34、遗传算法的应用范围大大扩展；第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(4)内在启发式随机搜索特性。遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导它的搜索方向。概率仅仅是作为一种工具来引导其搜索过程朝着搜索空间的更优化的解区域移动的。
35、虽然看起来它是一种盲目搜索方法，实际上它有明确的搜索方向，具有内在的并行搜索机制；第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(5)遗传算法在搜索过程中不容易陷入局部最优，即使在所定义的适应度函数是不连续的，非规则的或有噪声的情况下，也能以很大的
36、概率找到全局最优解；第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(6)遗传算法采用自然进化机制来表现复杂的现象，能够快速可靠地解决求解非常困难的问题；第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优
37、化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(7)遗传算法具有固有的并行性和并行计算的能力；第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往
38、往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(8)遗传算法具有可扩展性，易于同别的技术混合。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯同时遗
39、传算法作为一种优化方法，它存在自身的局限性：第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(1)编码不规范及编码存在表示的不准确性；第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100
40、101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(2)单一的遗传操作编码不能全面地将优化问题的约束表示出来。考虑约束的一个方法就是对不可行解采用阈值，这样，计算的时间必然增加；第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，
41、或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(3)遗传算法通常的效率比其他传统的优化方法低；第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨
42、撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(4)遗传算法容易出现过早收敛；第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(5)遗传算法对算法的精度、可信度、计算复杂性等方面，还没有有效的定量分析方法。第四章遗传算法78-101经济数学方
43、法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯四、遗传算法发展历史及现状第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优
44、解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯遗传算法作为一种应用广泛且高效的随机全局搜索与优化的自适应智能算法，其研究发展过程大体上可分为以下三个阶段：第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载
45、踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(1)第一阶段：世纪年代的兴起阶段第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯世纪年代，美国Michigan大学的Holland教授及其学生受到生物模拟技
46、术的启发，创造了一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术遗传算法。年，Holland的学生Bagley在其博士论文中首次提出了“遗传算法”一词，并发展了复制、交叉、差异、显性、倒位等遗传算子，在个体编码上使用双倍体的编码方式。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越
47、菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯 世纪年代初，Holland教授提出了遗传算法的基本定理模式定理，奠定了遗传算法的理论基础。年，Holland出版了第一部系统论述遗传算法和人工自适应系统的专著Adaptation in Natural and Artificial Systems。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮
48、散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯(2)第二阶段：世纪年代的发展阶段第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗寨撑越菌饼匿叹茹兽胸野旁满绝控啦返扛仿轿仗龄矩虱族壮炎胯世纪年代，Holland教授实现了第一个基于遗传算法的机器学习系统分类
49、系统，开创了基于遗传算法的机器学习的新概念，为分类器在构造上提出了一个完整的框架。年，Goldberg出版了专著Genetic Algorithm in Search, Optimization and Machine Learning，系统总结了遗传算法的主要成果，对GA的基本原理及应用做了比较详细、全面的论述，奠定了现代遗传算法的理论和应用基础，形成了遗传算法的基本框架。此后，许多学者对原来的遗传算法（或称基本遗传算法）进行了大量改进和发展，提出了许多成功的遗传算法模型，从而使遗传算法应用于更广泛的领域。第四章遗传算法78-101经济数学方法与模型（第四章 遗传算法）经济数学方法与模型（第一篇 最优化方法与模型）100101第四章 遗传算法在经济活动中，很多实际优化问题涉及到大量参数的优化，或者寻找问题的全局最优解。这些问题不仅仅涉及大量计算，而且往往难以给出精确的数学啮父晰放屁韧查恭恼恳陡歹鸭嚎潮散灼载踊煞陵巾朋购忻戮兰透辖劳梭寂沦棉臆斗
