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1、从勾股定理的教学谈课本的使用,武汉六中 刘春发,重视课本知识的必要性:,人教版课本中的知识，都是通过筛选的精华，在知识上和选题上具有典型性和代表性，在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性它们的方法和结论本身都具有广泛迁移的可能初中数学的很多重要思想和方法植根于现行教材，让学生学好课本对于学生学好数学意义十分重大.因此，重视课本，用好、用活课本十分重要,课本中的知识分块：,新知 典型例题 课后习题 章节复习题 阅读材料和数学活动.,新知典型例题的处理方法和技巧,选择性呈现在学案中,学生边听讲边完成 基础较好的学生,课堂上可以完成学案全部内容基础差的学生,可以跟着老师上课的进度,理解和完成本
2、节课必须掌握的内容.课堂上学生手中有学案，可以引导不同学生完成不同的学习任务，可以有效的进行分层教学。,勾股定理第一课时学案举例：,勾股定理第1课时教学学案设计意图：,可操作性强:内容适中,一节课时间可处理完.典型题留有空隙,学生可以边听边写.火柴盒证明题和练习题8,可以锻炼和启发较好 学生学习积极性,开动他们脑力.对于优生,我们要求他们，课上完,学案要全部做完,学 困生要跟上老师讲课进度,可以有效进行分层教学.此学案对于本节课中的2个重点知识都有所涉及.（勾股定理的证明和基本应用）,勾股定理第一课时学案设计讲解：,勾股定理第一课时学案举例：,勾股定理第1课时教学学案设计意图：,可操作性强:内
3、容适中,一节课时间可处理完.典型题留有空隙,学生可以边听讲边写.火柴盒证明题和练习题8,可以锻炼和启发较好 学生学习积极性,开动他们脑力.对于优生,我们要求他们，课上完,学案要全部做完,学 困生要跟上老师讲课进度,可以有效进行分层教学.此学案对于本节课中的2个重点知识都有所涉及.（勾股定理的证明和基本应用）,拓展课本中的典型例题举例：,例如：如图,一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,拓展方法：,追加一问：当梯子下滑多少时，可以使得A下滑的距离和B外移的距离相等？在当天的对应作业或讲义中编入对
4、应练习：1.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m（1）如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端也将下滑1m吗？（2）如果梯子的顶端下滑2m呢？,拓展课本中的习题举例：,课本71面第10题：有一个水池，水面是一 个边 长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?,拓展方法：,改变题意：假如说：如果把题目换成：如果把这根芦苇拉向水池边的一点，它的顶端恰好到达池边的水面，请你估计一下芦苇的长度的范围：拓展后芦苇在水面拉过的距离应当是一范围：大于等于5小于等
5、于5 虽然只少了一个字，但问题变得复杂。在当天的对应作业或讲义中编入对应练习：1.如图,有一个水池,深10米,水面是一个边长为8米的正方形,在水池的中央有一根木 棍,它高出水面1米,若把这根木棍的顶端拉向水池一边,试问它的顶端能到达水面(正方形)的某一边吗?请说明理由.,重视课本中的章节复习题：,通过章节复习题可以看出本章中的核心知识.通过章节复习题把握考试方向.章节复习题是考试命题的源泉,很多考题源于章节复习题.通过学生完成章节复习题的情况,可以了解讲评作业重难点.,勾股定理章节复习题试卷：,勾股定理章节复习题利用举例：,从勾股定理章节复习题中，我们可以看出：1，2，3指出本章重点是勾股定理
6、基本应用。6，7，8指出本章节学生应掌握的三类典型问题。6是格点问题，7是古书中的断尺问题，8是最短路径问题，其中包含着展开与折叠问题。,勾股定理章节复习题试卷利用讲解：,勾股定理章节复习题试卷：,勾股定理章节复习题利用举例：从勾股定理章节复习题中，我们可以看出：1，2，3支撑本章重点是勾股定理基本应用。6，7，8指出本章节学生应掌握的三类典型问题。6是格点问题，7是古书中的断尺问题，8是最短路径问题，其中包含着展开与折叠问题。,勾股定理章节复习题使用方法说明：,前面基础题1到5题作为学生作业，达到基础知识复习巩固之目的。6到9题在课堂上和学生一起完成，并适当评讲和补充。操作方法：6,7,8,
7、9这四个题分2批请同学上黑板演排，然后根据学生完成情况点评并讲解方法规范化。,勾股定理章节复习题试卷利用讲解：,勾股定理章节复习题试卷：,勾股定理章节复习题使用方法说明：前面基础题1到5题作为学生作业，达到基础知识复习巩固之目的。6到9题在课堂上和学生一起完成，并适当评讲和补充。操作方法：6,7,8,9这四个题分2批请同学上黑板演排，然后根据学生完成情况点评并讲解方法规范化。,勾股定理章节复习题评讲要点说明：,6题是典型的格点问题，要求学生要数好格子，利用勾股定理仔细计算。7题是古书断尺问题，要求学生做题时审好题，并引导学生审题。8题是典型的展开与折叠问题，要求学生注意原图和展开图之间的联系。这三类典型问题实际上时勾股定理章节考试热点。,勾股定理章节复习题试卷利用讲解：,勾股定理章节复习题试卷：,勾股定理章节复习题评讲要点说明：6题是典型的格点问题，要求学生要数好格子，利用勾股定理仔细计算。7题是古书断尺问题，要求学生做题时审好题，并引导学生审题。8题是典型的展开与折叠问题，要求学生注意原图和展开图之间的联系。这三类典型问题实际上时勾股定理章节考试热点。,利用课本组织教学我的一些困惑：,如何利用好课本中的阅读材料和数学活动。,
