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1、3.2.1 对数,江苏省盐城中学 徐明悦,指数函数 的图象与性质,R,(0,+),(0,1),增,减,高一数学 必修一 对数,在第3.1.2节的例4中，我们已经知道，若该物质最初的质量是1，则经过x年，该物质的剩留量 由此，知道了经过的时间x，就能求出该物质的剩留量y；反过来，知道了该物质的剩留量y,怎么求出所经过的时间x呢？,问题：,满足，的x是否存在？,特别地，经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？,高一数学 必修一 对数,莱昂哈德欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家。他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一
2、位是卡尔弗里德里克高斯）。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y=f(x)（函数的定义由莱布尼兹在1694年给出）。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。,高一数学 必修一 对数,对数的书写格式,底数,高一数学 必修一 对数,指数式与对数式的相互关系,指数式与对数式的互化关系,高一数学 必修一 对数,通常将以10为底的对数称为常用对数，如log102，log1012等.,常用对数：,为了方便起见，对数log10N简记为lgN，如lg2，lg12等.,通常将以e为底的对数称为自然对数.,自然对数：,正数N的自然对数logeN一般简记为lnN，如loge2，loge1
3、5分别记为 ln2，ln15等.,其中e=2.71828是一个无理数.,高一数学 必修一 对数,对数的性质：,(1),(2),(3)0和负数没有对数.,高一数学 必修一 对数,真数N 0,恩格斯在他的著作自然辨证法中，曾经把对数、坐标系、微积分共同称为17世纪的三大数学发明.,伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙.,拉普拉斯（法国著名的数学家、天文学家，17491827）曾说：对数可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.,高一数学 必修一 对数,3.2.1 对数,高一数学 必修一 对数,作业：课本P74 1,2,3,4,5,结合今天的探究过程，课后利用课余时间查阅对数发明的相关资料，写一篇体验心得。,一般地，如果a 的b次幂等于N，即,（logarithm）,对数的定义：,记作：,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.,一般地，如果a 的b次幂等于N，即,（logarithm）,对数的定义：,结合刚才实验，能否进一步寻求满足2x=3的x的值？,问题：,满足 的x就称为,以2为底3的对数，,满足 的x称为,以0.84为底0.5的对数.,满足 的b就称为,以a为底N的对数，,高一数学 必修一 对数,
