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1、3.2.1 对数,江苏省梁丰高级中学 许凌燕2013.9.26,问题情境：,十七世纪时，天文学已经有了很大的发展，这是天文学家在观察天文。,对数的定义,建构数学,等价,指数,对数,互化,等价,互化,1.将下列指数式化为对数式：,数学运用,2.将下列对数式化为指数式：,常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数.,（指数函数的单调性）,方法（1）根据对数定义直接求解；（2）转化为指数方程进行求解.,数学运用,3.求下列各式的值：,学生活动,计算探究,0,0,1,3,4,5,1,3,2,探究内
2、容：对上面的练习，进行观察归纳，探究发现一般规律.,学生活动,计算探究,0,0,1,3,4,5,1,3,2,探究内容：对上面的练习，进行观察归纳，探究发现一般规律.,回顾小结,基本知识：对数的定义，常用对数，对数的简单性质，学会了对数和指数的互化以及对数的简单计算.,思想方法：归纳、猜想、证明等方法，类比思想、方程思想、函数与方程思想、数形结合思想.,对数概念的形成经历了阿基米德的对数萌芽，纳皮尔的对数概念提出,最后欧拉的对数概念完善，前后近二千年时间也是一个文化继承、发展的过程.恩格斯在他的著作自然辩证法中把纳皮尔的对数成为17世纪的三大数学发明之一.今天我们沿着历史的足迹，探索了前人用了两千年的时间探索完成的对数的概念，同时也完善了我们的运算知识体系，从加减、乘除、乘方开方、对数指数，这些互逆运算中，我们感受到了数学的玄妙.很多数学概念的产生过程中包含了人类许多的艰辛与曲折，经历了长期的改进，才成为系统的、严谨的逻辑形式.数学是一门生动有趣的富有创造性的学科.希望同学们更加热爱数学，勇攀数学的高峰.,1.将下列指数式化为对数式：,数学运用,解,2.将下列对数式化为指数式：,解,数学运用,
