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1、13.2 三角形全等的条件(一),情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,1、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究一：,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都一定全等。,3.给出三个条件,三条边,三个角,两角一边,两边一角,探究二,你会用刻度尺和圆规画 DEF
2、吗？使其三边分别为3cm，4cm和5cm。,把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？,1、画线段EF=3cm。,2、分别以E、F为圆心，5cm，4cm长为半径画两条圆弧，交于点D。,3、连结DE，DF。,DEF就是所求的三角形,画法：,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”,用 数学语言表述：,在ABC和 DEF中,ABC DEF（SSS）,新知学习,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB和DOC中,AOBDOC（SSS）,解：ABCDCB理由如下：AB=C
3、DAC=DB=,SSS,DCB,BC,CB,BF=CD,或 BD=CF,应用迁移，巩固提高,例1.如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,（SSS）,拓展与提高：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A=C
4、请说明理由。,AB=CD（已知）,AD=BC（已知）,BD=DB,（公共边）,A=C（）,全等三角形的对应角相等,小结,2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,3、体验分类讨论的数学思想,4、初步学会理解证明的思路,作业,A.作业本1-4题及画一个三角形,是它的三边分别为3cm,4cm,3cm和习题精选P88 6题,B.作业本1-4题及画一个三角形,是它的三边分别为3cm,4cm,3cm和习题精选P88 8题,C.作业本1-4,6,7题及画一个三角形,是它的三边分别为3cm,4cm,3cm,再 见,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:CD.,A,B,C,D,解:,在ACB 和 ADB中,AC=A D BC=BD A B=A B(公共边）,ACBADB,（SSS）,议一议：,连结AB,CD.,（全等三角形对应角相等）,
