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1、总 复 习,分数乘、除法,分数乘、除法,意义与计算,说说下面乘法算式的意义：,分数乘法的意义,分数整数 表示几个几分之几的和是多少。（或几分之几的几倍是多少。）,整数,分数,分数,表示一个数的几分之几是多少。,说说下面除法算式的意义：,分数除法的意义,分数整数,整数分数,分数分数,表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。,2,3,分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。,4,5,1,3,1,2,分数乘分数，分子乘分子做分子，分母乘分母做分母。能约分的要先约分，再计算。,计算下面的乘法算式：,分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的
2、倒数。,一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。,1,1,1,2,计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。,1,1,小结：,乘法交换律：,ab=ba,乘法结合律：,(ab)c=a(bc),乘法分配律：,(a+b)c=ac+bc,分数四则混合运算的运算顺序：,分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。,计算下面两题。,1,3,这个算式里含有几级运算
3、？应该先算什么，再算什么？,“”叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。,这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？,1,1,分数连除，先化除为乘，再一起约分。,在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。,计算下面各题。,分数乘、除法,人教版六年级数学上册第八单元,倒数与比,先计算，再观察，看看有什么规律。,乘积是 1 的两个数互为倒数。,=,5,1,5,=,12,12,1,1,1,1,1,说出下列各数的倒数。,先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律?,真分数的倒数一定大于 1。,大于 1 的假分数的倒数一定小于 1。,不为 0
4、 的整数，它的 倒数的分子一定是 1。,分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数。,想一想：,0(任何数)1,0 没有倒数，因为0作分母没有意义。,1的倒数是多少？,0有倒数吗，为什么？,两个数相除又叫做两个数的比。,15比10 记作,10比15 记作,42252比90 记作,1510,1015,4225290,两个数相除又叫做两个数的比,可以写成：,可以写成：,可以写成：,15:10,10:15,42252:90,比号,前项,后项,比值,被除数,除数,商,比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。,10也可以写成，仍读作“15比10”。,说出上面每个比的前项、后项，并求出比值。,比的前项和后
5、项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。,46,应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。,2,3,32:16,=(3216):(1616),=2:1,48:40,=(488):(408),=6:5,怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,0.15:0.3,=(0.15100):(0.3100),=15:30,怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,=(1515):(3015),=1:2,0.752,（0.75100）（2100）,
6、(7525)(20025),38,75200,怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,归纳化简比的方法:,（1）整数比（2）小数比（3）分数比,比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,求比值和化简比：,14,31,3,53,化简比和求比值的区别,比的前项除以后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或除以一个不为0的数,一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？,根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：
7、,15:10也可以写成，仍读作：“15比10”。,3:（）=24,（）:8=0.5,4,后项=前项比值,前项=后项比值,比值=前项后项,前项,比号,后项(不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数(不能为0),商,分子,分数线,分母(不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？,100 173,1 1.73,10 17.3,生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。,（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（）（）,（2）、甲的工
8、作效率与乙的工作效率的最简比 是（）（）,（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（）（）,3 4,3 4,4 3,判断：,(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。(),(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8（）,200：110,时间比是,速度比是(8 6),（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是。（）,（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是13。（）,31,（5）既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（）（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（
9、）,121,在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。,（1）把空气平均分成的份数：2178=99,（2）氧气的体积：,（3）氮气的体积：,答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。,（1）混凝土平均分成的份数：235=10,（2）水泥的重量：,（3）沙子的重量：,答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。,（4）石子的重量：,已知总数和各部分数的比，求各部分数。,按比例分配应用题的结构特征：,方法与步骤：,1、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。,小 结,（1）总
10、人数平均分成的份数：17=8,（2）游客的人数：,（3）救生员的人数：,答：一共有游客49名，有救生员7名。,总 复 习,百分数,发芽率,发芽种子数,试验种子总数,100%,发芽率是求发芽种子数占试验种子总数的百分之几。,某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。,0.96100%96%,小麦的出粉率,面粉的重量,小麦的重量,100%,产品的合格率,合格产品数,产品总数,100%,职工的出勤率,实际出勤人数,应出勤人数,100%,一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？,原计划：,实 际：,12公顷,14公顷,实际比原
11、计划多的,多的公顷数占计划的百分之几,是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求（1412）是12的百分之几，用除法计算。,(1412)12,2120.16716.7%答：实际造林比原计划多16.7%。,第一步：求实际比计划多的公顷数。,第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。,单位“1”,原计划：,实 际：,12公顷,14公顷,实际比原计划多的,单位“1”,第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。,第二步：求实际造林比原计划多百分之几。,1412,1,总 复 习,空间与图形,下图是学校附近的地图，说一说学校在地图上的什么位置。,邮局的位置是（，）；银行
12、的位置是（，）公园的位置是（，）；商店是位置是（，）,2,1,1,4,3,4,1,1,自己动手量一量,你发现圆的周长和直径之间有什么关系？,圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。,3.14,周长,直径,圆的,是,的,倍。,C,d,固定值,将圆分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,r,将圆分成若干等分,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,r,因为:长方形面积=长 宽,所以:圆 的 面 积=r r,r 2,S r 2,圆的面积计算公式：,什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？,总 复 习,统 计,一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下图。,黄瓜30%,油菜20%,西红柿35%,芹菜15%,（1）每种蔬菜的种植面积各是多少？（2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8kg，黄瓜和西红柿一共能产多少千克？,谢 谢,制作：高福强,
