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1、,14.1 三角形中的边角关系（第二课时）三角形的内角和,内角三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,三角形的三个内角和是多少?,想一想,1、度量法,三角形的三个内角和等于180,三角形的三个内角和是多少?,想一想,2、拼图实验,三角形的三个内角和等于180,3、折纸实验,三角形的三个内角和是多少?,想一想,将以下三角形按虚线位置折叠，观察折叠后得
2、到的图形，你有什么想法？,折一折：,三角形的三个内角和等于180,A,D,过C作CEBA，,）,E,1,于是A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(两直线平行，同位角相等),B,C,(等量代换),证法1：,作BC的延长线CD，,证法2：,A,B,C,过A作EFBC，,E,F,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),C=CAF,(两直线平行,内错角相等),又BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),证法3：,A,B,C,过A作AEBC，,E,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),
3、EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,(等量代换),A,证法4：,在ABC的外部，以CA为一边，,CE为另一边作1=A，,E,作BC的延长线CD，,于是CEBA,(内错角相等，两直线平行).,？,B=2,？,(两直线平行，同位角相等).,）,1,）,。,。,2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,？,？,(等量代换),B,C,D,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.,巩固练习 1.在ABC中：,A=35，C=
4、90，则B=？A=50，B=C，则B=？A：B：C=3：2：1，问 ABC是什么三角形？A C=35，B C=10，则B=？,巩固练习 2.在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。,解：A B C 中，设A=x,则 C=A B C=2x x+2x+2x=180(三角形内角和为180)x=36 C=2x=72 在B C D 中，B D C=90 则 D B C=90 C=18 直角三角形两锐角互余,A.,B,C,D,B.,C,D.,根据三角形内角和是180度，你能求出正六边形的内角和吗？,4个三角形：1804720,课堂小结,这节课你有什么收获，谈谈你的感受？,作业布置,习题14.1 第三题填空题,
