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1、三角形全等的判定定理SSS,大华学校数学组杨林,复习回顾,我们已经学习的判定三角形全等的定理有：SAS：两边及其夹角对应相等；ASA：两角及其夹边对应相等；AAS：两角及其中一边的对边对应相等.,复习回顾,如图，AC平分BAD，要使ABCADC，根据“SAS”需要添加一个条件_；根据“ASA”需要添加一个条件_；根据“AAS”需要添加一个条件_.,AB=AD,BCA=DCA,ABC=ADC,前面我们学过，全等三角形的三条对应边相等。那么三条对应边相等的三角形会是全等三角形么？,探索新知,如图在ABC和DEF中，如果AB=DE,BC=EF,AC=DF，那么ABC和DEF全等吗？如果能够说明A=D
2、，就可以利用SAS定理得出ABC和DEF全等.,探索新知,将DEF经过平移、轴反射等变换，使EF与BC重合（并使A、D分别在BC的两旁），连结AD，得到下图：AB=DE,AC=DC1=2（等边对等角）3=4(等边对等角)1+3=2+4（等量加等量其和相等）即BAD=EDF则ABCDEF（SAS）,全等三角形的判定方法四,边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）.在ABC和DEF中，AB=DE若 BC=EF CA=FD则ABCDEF（SSS）.,教材解析,由“边边边”判定定理可知，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定下图是用3根木
3、条钉成的框架，它的形状和大小完全确定三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性.四边形和其它多边形也具有稳定性吗？你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗？,说一说,思考教材P81“说一说”中的问题.,例题解答,例1、如图，已知AB=CD，AD=BC.求证：B=D.AB=CD AD=BC又AC=CA（公共边）ABCCDA（SSS）B=D（全等三角形对应角相等）,1、判断题.（正确的打“”，错误的打“”）（1）两个等边三角形全等.（）（2）三角形具有稳定性.（）（3）一边相等的两个等边三角形全等.（）（4）各有两边长为5cm和3cm的两个等腰三角形全等.（）（5）各有两边长为6cm和3cm的两个等腰三角形全等.（）,练一练,2、如图，A、B、D、F在同一直线上，AD=BF,AC=FE，BC=DE，试判定A与F相等吗？为什么？A,B,D,F在一条直线上又AD=BF所以AB=FD又AC=FEBC=DEABCFDE(SSS)A=F（全等三角形对应角相等）,知识小结,SAS：两边和它们的夹角对应相等ASA：两角和它们的夹边对应相等AAS：两角和其中一角的对边对应相等SSS：三边对应相等课后思考，三个对应角相等的三角形也一定全等么。,再见谢谢,
