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1、三角函数专题训练一、 选择题 （广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（理）试题）已知函数(,)的最小正周期为,且,则函数在上的最小值是（C）ABCD （广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）已知 则A . . . . （广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）函数,则（A）A为偶函数,且在上单调递减; B为偶函数,且在上单调递增; C为奇函数,且在上单调递增; D为奇函数,且在上单调递减. （广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（WORD版）若函数的一个对称中心是,则的最小值为（B）A1B2C4D8二、 填空题10.
2、（2014.深圳高级中学） 已知，则_.三、 解答题15（2013.潮州二模）已知函数.()求的最小正周期;()设,求的值域和单调递增区间.15.解:() . 的最小正周期为. (), , . 的值域为 当递减时,递增. ,即. 故的递增区间为 16.（2013茂名二模）如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,点B,P在单位圆上,且B(,(),.设四边形OAQP的面积为S,(1)求;求=的单调递增区17.（2013.佛山二模）在平面直角坐标系中,以为始边,角的终边与单位圆的交点在第一象限,已知.(1)若,求的值; (2)若点横坐标为,求.17. 解法1、 由题可知:, , ,得 , 解法2、 由题
3、可知:, , , , 得 解法3、 设,(列关于x、y的方程组2分,解方程组求得x、y的值1分,求正切1分) 解法1、 由, 记, ,(每式1分) ,得(列式计算各1分) (列式计算各1分) (列式计算各1分) 解法2、 由题意得:的直线方程为 则 即(列式计算各1分) 则点到直线的距离为(列式计算各1分) 又,(每式1分) 解法3、 即 (每式1分) 即:, , , (模长、角的余弦各1分) 则(列式计算各1分) 解法4、根据坐标的几何意义求面积(求B点的坐标2分,求三角形边长2分,求某个内角的余弦与正弦各1分,面积表达式1分,结果1分) 18（2014.深圳高级中学）已知函数f(x)Asi
4、n，xR，A0，0，yf(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)(1)求f(x)的最小正周期及的值；(2)若点R的坐标为(1，0)，PRQ，求A的值18.解析：(1)由题意得T6.2分因为P(1，A)在yAsin的图象上，所以sin1.又因为0，所以6分(2)设点Q的坐标为(x0，A)由题意可知x0，得x04，所以Q(4，A)-8分连接PQ，在PRQ中，PRQ，由余弦定理得cos PRQ，解得A23.又A0，所以A.-12分19.（2013肇庆二模）在中,内角所对边的边长分别是.(1)若,且的面积等于,求和的值;(2)若是钝角,且,求的值.19.解:(1), 由余弦定理及已知条件得, 又因为的面积等于,所以,得. 联立方程组 解得,. (2) 是钝角,且 20.（2013湛江二模）如图,已知平面上直线l1/l2,A、B分别是l1、l2上的动点,C是l1,l2之间一定点,C到l1的距离CM = 1, C到l2的距离CN=,ABC内角A、B、C所对 边分别为a、b、c,a b ,且b.cosB = a.cosA(1)判断三角形ABC的形状;(2)记,求f()的最大值.
