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1、函数与导数专题训练一、 选择题1.（2011广东）函数的定义域是（ ）A B C D2.(2013广东)定义域为的四个函数,中,奇函数的个数是（ ） A . B C D13. (2009广东) 若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（ ） A. B. C. D. 4.(2007广东)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1上时到达内地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（ ）1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h
2、)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)ABCD00005.（2009广东）函数的单调递增区间是（ ）A B（0，3） C（1，4） D6.(2008广东)设aR，若函数，xR有大于零的极值点，则（ ） A.a 1 C. a 1/e7.（2013潮州二模）函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内的零点个数为（ ）A0B1 C2 D38（2011广东）设是R上的任意实值函数如下定义两个函数和；对任意,；则下列等式恒成立的是（ ）A BC D 二、 填空题9（2012广东）曲线在点处的切线方程为 10.(2014
3、.六校联考)已知函数，则的值为_11.(2014.廉江一中)已知函数f(x1)2x2x，则 12.（2012上海）若不等式对恒成立,则实数的取值范围是 13（2014.金山中学）11、已知函数且，如果对任意，都有成立, 则的取值范围是_14（2013上海）设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为_三、 解答题15.(2012长沙模拟)已知函数f(x)=x2-2ax+5(a1).(1)若f(x)的定义域和值域均是1,a,求实数a的值;(2)若对任意的x1,x21,a+1,总有|f(x1)-f(x2)|4,求实数a的取值范围.16. (2008广东)某单位用2160万元
4、购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560 + 48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用，平均购地费用 = 购地总费用/建筑总面积）。17.已知函数 。()若点(1,)在函数图象上且函数在该点处的切线斜率为,求的极大值；()若在区间1,2上是单调减函数,求的最小值。18.函数的定义域为R，且对任意，R，有，且当时，。（1）证明：是奇函数；（2）证明：在R上是减函数；（3）求在区间上的最大值和最小值。19. 已知函数，(1)求的最小值；(2) 若对所有都有，求实数的取值范围.20.(2014珠海一中六校联考)已知函数（1）若函数在处的切线垂直轴,求的值；（2）若函数在为增函数，求的取值范围；(3) 讨论函数的单调性.
