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1、四边形复习,平行四边形,定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。,性质：1、平行四边形对边2、平行四边形对角 邻角3、平行四边形对角线,平行,相等,互相平分,平行且相等,4、平行四边形是中心对称图形,互补,平行四边形的判定方法,边：,角,对角线,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形,5.对角线互相平分的四边形是平行四边形,AB=CD(2)BC=AD(3)ABCD(4)BCAD(5)A=C(6)B=D选择其中两个,能组成平行四边形的有几种?,(1)与(2)(3)与
2、(4)(1)与(3)(2)与(4)(5)与(6),(3)与(5)(3)与(6)(4)与(5)(4)与(6),共 9 种,.,2.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是()A 2 2 D AB 9,3.平行四边形一边长为 10,则它的两条对角线可以是()A 6,8 B 8,12 C 8,14 D 6,14,B,C,4.在平行四边形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为 40,求平行四边形ABCD的面积.,4,6,X,20-X,4 X=6(20-X),X=12,面积=124=48 或 86=48,边,角,对角线,四个角都是直
3、角,四边相等,四边相等,四个角都是直角,相等,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,互相垂直,每一条对角线平分一组对角,相等,互相垂直,每一条对角线平分一组对角,区别于平行四边形的特殊性质,一个角是直角,对角线相等,一组邻边相等,对角线垂直,一个角是直角,对角线相等,一组邻边相等,对角线垂直,矩形边长分别为cm，cm，其中一个内角平分线把较长边分成两部分，这两部分长是；,.若三角形的三边之比为 6:5:4,周长是 45 cm,那么该三角形中最长的中位线长是;,最长边x,cm,直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是,A,B,C,D,cm,对角线
4、互相垂直且相等的一定是（）正方形矩形菱形以上都不对,下列说法正确的有几个（）（）对角线互相平分的四边形是平行四边形（）对角线相等的四边形是矩形（）对角线互相垂直的四边形是菱形（）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（）对角线相等的平行四边形是矩形个个个个,四边形，分别是四边的中点，则（）四边形是；（）当四边形满足条件时，四边形是矩形；当四边形满足条件时，四边形是菱形；当四边形满足条件时，四边形是正方形；,D,C,平行四边形,在矩形中，是上任一点，于，于，则；,等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高线长,菱形的周长为cm，一对角线长是cm，则另一对角线长，面积，高是；,菱形，
5、是中点，是上任一点，则的最小值是；,.在ABC中，P 是 BC 上一动点，过点 P 作 PEAC，交AB于 E，过 P作 PFAB 交AC于 F，当点 P 运动到什么位置时，四边形AEPF是菱形？,A,B,C,P,E,F,当平分时，四边形AEPF是菱形,、如 图，ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F，(1)、找出图形中相等的线段，并证明。(2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。（）当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？,当运动到中点时，四边形AECF是矩形,正方形对角线交于，是上一点，于，于，连，求证（）（）,证明,在直角梯形中，分别是，的中点，且a，且b，则图中阴影部分面积是，（用a，b表示）,a,b,ab,田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理 由,平行,BAC=150度,AB=AC,BAC=60度,再见,
