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1、初三解直角三角形知识点和练习题15(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。 (2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。 把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45、135、225。练习题1矩形的边长分别为与，则两条对角线长的和是（ ）A. B. C. D. 2在中，AB=2，AC=1，则的值是（ ）A. B. C. D. 3如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设，且，AB=4，则AD的长为（ ）A.3 B.
2、 C. D. 4在高出海平面100米的山岩上一点A，看到一艘船B的俯角为300，则船与山脚的水平距离为（ ） A.50米 B.200米 C.100米 D.米5在中，AB的坡度i=1:2，那么BC：CA：AB等于（ ）A1：2： B1：2 C1： D1：2：56在中，分别为的对应边，则 7计算：（1） （2）(3)8.在等腰中，AB=AC，如果AB=2BC，画图并计算的四个三角函数值？ 9如图所示，已知：在中，AB=8，求的面积（结果可保留根号）10.已知为锐角，且，求的值11.如图，小明想测量塔BC的高度。他在楼底A处测得塔顶B的仰角为；爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的
3、仰角为，求塔BC的高度。12.一张宽为4，长为5的矩形纸片ABCD，沿对角线BD对折，点C落在点位置，B交AD于G，求AG的长。附加题1.如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，CDAB于D，设ACD=，则cos的值为（ ）A B C D2.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=450，OC=，则点B的坐标为（ ）A. () B. C. D. 3.如图，已知ABC中，ABC=900，AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为2，之间的距离为3，则AC的长是（ ） A. B. C. D.74.已知A为锐角，且cosA，那么（ ）A.0A60 B.6
4、0A 90 C.0A30 D.30A905.当时，下列不等式中正确的是（ ）。A. B. C. D.6.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ） A.cm B. cm C. cm D. 2cm7.如图，在矩形ABCD中，DEAC于E,EDC:EDA=1:3，且AC=10，则DE的长度是（ ）A. 3 B. 5 C. D. 8.若太阳光线与地面成300角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（ ）（） A. B. C. D.9.如图，ABCD是一个正方形，P、Q是正方形外的两点，且APD和BCQ都是等边三角形，则tanPQD（ ） A. B. C. D. 10.如
5、图，在RtABC中，ACB=900，sinB=，D是BC上一点，DEAB于E,CD=DE，AC+CD=9，求：BC的长；CE的长。11.如图，已知BCAD于C,DFAB于F,，BAE=。 （1）求的值； （2）若,AF=6时，求tanBAD的值。12.在正方形ABCD中，F是CD上一点，AEAF,AE交CB的延长线于点E,连结EF交AB于点G. （1）求证：DFFC=BGEC; (2)已知：当tanDAF=时，AEF的面积为10cm2，问当tanDAF=时，AEF的面积是多少？第三部分 真题分类汇编详解2007-2012（2007）19（本小题满分6分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北2
6、1.3方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3，tan21.3， sin63.5，tan63.52）（2008）19（本小题满分6分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，表示窗户，且米，表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线的最小夹角为，最大夹角为请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米？（结果保留两个有效数字）CGEDBAF第19题图AB（参考数据：，）（2009）19（本小题满分6分）在
7、一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度（参考数据：，）A（2010）19（本小题满分6分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）解：D37C48B 第19题图4035ADBC（2011）19(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的4
8、0减至35已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？(结果精确到0.1m参考数据：sin400.64，cos400.77，sin350.57，tan350.70)（2012）20.（8分）附历年真题标准答案：（2007）19（本小题满分6分）BCDA解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到RtACD与RtBCD设BDx海里，在RtBCD中，tanCBD，CDx tan63.5在RtACD中，ADABBD(60x)海里，tanA，CD( 60x ) tan21.3 xtan63.5(60x)tan21.3，即 解得，x15答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近 6（2008）19（本小题满分6分）解：设CD为x ，在RtBCD中， ， 2CGEDBAF第19题图在RtACD中， ， ， 答：CD长约为1.14米 （2009）19（本小题满分6分）解：由题意知，设，在中，则；在中，则， ，（米）答：古塔的高度约是39米6分B3748DCA第19题图（2010）19（本小题满分6分）解：设CD = x在RtACD中，则，.在RtBCD中，tan48 = ，则，. 4分ADBD = AB，解得：x43答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米 6分（2011）19（本小题满分6分）（2012）20.（8分）
