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1、中考数学第六章 实数6.1 平方根第1课时 算术平方根课前预习：要点感知1 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的_,记作“_”,读作“_”,a叫做_.预习练习1-1 2的算术平方根是( ) A. B. C.4 D.4要点感知2 规定：0的算术平方根为_.预习练习2-1 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( ) A.1 B.-1 C.0 D.0或1要点感知3 被开方数越大,对应的算术平方根也_.预习练习3-1 比较大小：_，4_.当堂练习：知识点1 算术平方根1.若x是64的算术平方根，则x=( ) A.8 B.-8 C.64 D.-642. 0.49的
2、算术平方根的相反数是( ) A.0.7 B.-0.7 C.0.7 D.03.(-2)2的算术平方根是( ) A.2 B.2 C.-2 D.4.下列各数没有算术平方根的是( ) A.0 B.-1 C.10 D.1025.求下列各数的算术平方根： (1)144； (2)1； (3)； (4)0.008 1； (5)0.6.求下列各数的算术平方根. (1)0.062 5； (2)(-3)2； (3)； (4)108.知识点2 估算算术平方根7.设n为正整数，且nn+1，则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.88.估计+1的值在( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6
3、之间9.某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时，必须知道这个正方形的边长.这个正方形的边长是多少？估计边长的值(结果精确到十分位).知识点3 用科学计算器求一个正数的算术平方根10.用计算器比较2+1与3.4的大小正确的是( ) A.2+1=3.4 B.2+13.4 C.2+13.4 D.不能确定11.我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为_.12.用计算器求下列各式的值（精确到0.001）： (1)； (2)； (3).课后作业：13.化简得( ) A.100 B.10 C. D
4、.1014.下列整数中，与最接近的是( ) A.4 B.5 C.6 D.715. 的算术平方根是( ) A.4 B.4 C.2 D.216.下列说法中：一个数的算术平方根一定是正数；100的算术平方根是10,记为=10；(-6)2的算术平方根是6；a2的算术平方根是a.正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个17.已知a、b为两个连续的整数，且a0，x=. 32=9，42=16, 34. 又3.12=9.61，3.22=10.24, 3.13.15. 3.2. 答:这个正方形的边长是米，约为3.2米.10.B 11.4012.(1)28.284； (2)0.762； (3)49.
5、000.课后作业13.B 14.B 15.D 16.A 17.1118.(1)94.6 (2)111 (3)-11.4 (4)0.44919.(1)0.228 4228.4 (2)0.000 521 720.(1)原式=； (2)原式=0.9-0.2=0.7； (3)原式=9.21.(1)； (2)-； (3)5； (4)1.5.22.(1)x=3； (2)x=5.23.设运动员在下落过程中最多有t秒完成动作,根据题意,得 3+1.2=9.8t2, 整理,得t2=0.857 1， 所以t0.93. 因此运动员在下落过程中最多有0.93秒完成动作.24.这个足球场能用作国际比赛. 理由如下：设足
6、球场的宽为x m,则足球场的长为1.5x m,由题意,得1.5x2=7 560.x2=5 040.x0,x=.又702=4 900,712=5 041,7071.70x71.1051.5x106.5.符合要求.这个足球场能用作国际比赛.第2课时 平方根课前预习：要点感知1 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的_或_,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的_.预习练习1-1 4的平方根是_.1-2 36的平方根是_，-4是_的一个平方根.要点感知2 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有_个平方根,它们_；0的平方根是_；负数_.预习练习2-1 下列各
7、数：0，(-2)2，-22，-(-5)中,没有平方根的是_.2-2 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？ (1)(-3)2； (2)-42； (3)-（a2+1）.要点感知3 正数a的算术平方根可以用表示；正数a的负的平方根可以用表示_,正数a的平方根可以用表示_,读作“_”.预习练习3-1 计算：=_，-=_，=_.当堂练习：知识点1 平方根1. 16的平方根是( ) A.4 B.4 C.8 D.82.下面说法中不正确的是( ) A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根 C.36的平方根是6 D.36的平方根是63.下列说法正确的是( ) A.任何非负数都有
8、两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根4.填表：a2-2a2812255.求下列各数的平方根： (1)100； (2)0.008 1； (3).知识点2 平方根与算术平方根的关系6.下列说法不正确的是( ) A.21的平方根是 B.的平方根是 C.0.01的算术平方根是0.1 D.-5是25的一个平方根7.若正方形的边长为a,面积为S,则( ) A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根 C.a= D.S=8.求下列各数的平方根与算术平方根： (1)(-5)2； (2)0； (3)-2； (4).9.已知25x2-144=0，且x是正数，求2的值
9、.课后作业：10.下列说法正确的是( ) A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3 B.因为-3的平方等于9，所以9的平方根为-3 C.因为(-3)2中有-3，所以(-3)2没有平方根 D.因为-9是负数，所以-9没有平方根11.|-9|的平方根是( ) A.81 B.3 C.3 D.-312.计算：=_,-=_,=_.13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为_.14.求下列各式的值： (1)； (2)-； (3).15.求下列各式中的x： (1)9x2-25=0； (2)4(2x-1)2=36.16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩
10、石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7(t12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年. (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径； (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？17.在物理学中，电流做功的功率P=I2R，试用含P，R的式子表示I，并求当P=25、R=4时，I的值.18.(1)一个非负数的平方根是2a-1和a-5，这个非负数是多少？ (2)已知a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值.挑战自我19.已知2a-1的平方根是3,3a+b-1的平方根是4,求a+2b的平方根.参考答
11、案课前预习要点感知1 平方根 二次方根 平方根预习练习1-1 21-2 6 16要点感知2 两 互为相反数 0 没有平方根预习练习2-1 -222-2 (1)3； (2)没有平方根，因为-42是负数； (3)没有平方根，因为-(a2+1)是负数.要点感知3 - 正、负根号a预习练习3-1 - 当堂训练1.B 2.D 3.D 4. 9 15 4 4 5.(1)10； (2)0.09； (3).6.B 7.B8.平方根分别是(1)5；(2)0；(3)没有平方根；(4)2. 算术平方根分别是(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.9.由25x2-144=0，得x=. x是正数， x=.
12、2=2=25=10.课后作业10.D 11.B 12.6 -7 5 13.-814.(1)152=225,=15. (2)()2=,-=-. (3)()2=,=.15.(1)9x2=25，x2=，x=； （2）(2x-1)2=9，2x-1=3，2x-1=3或2x-1=-3，x=2或x=-1.16.(1)当t=16时，d=7=72=14(cm).答：冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm. (2)当d=35时，=5，即t-12=25，解得t=37(年).答：冰川约是在37年前消失的.17.由P=I2R得I2=，所以I=.当P=25、R=4时，I=.18.(1)根据题意，得(2a-1)+(a-5)=0.解得a=2.所以这个非负数是(2a-1)2=(22-1)2=9. (2)根据题意，分以下两种情况：当a-1与5-2a是同一个平方根时，a-1=5-2a.解得a=2.此时，m=12=1;当a-1与5-2a是两个平方根时，a-1+5-2a=0.解得a=4.此时，m=(4-1)2=9.综上，当a=2时，m=1；当a=4时，m=9.19.依题意得：2a-1=9且3a+b-1=16,a=5,b=2.a+2b=5+4=9.a+2b的平方根为3.即=3.
