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1、,长方体和正方体的体积,计算公式推导,下寺湾中心小学 张勇,2、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说一说它们的体积是多少立方厘米。,（）立方厘米,（）立方厘米,（）立方厘米,5,8,10,(1)一块橡皮擦的体积约是8();,(2)一台录音机的体积约是20();,(4)运货集装箱的体积约是40();,1、用正确的单位填空,(3)一本书的封面约是2();,(5)一支钢笔长18();,立方厘米,立方分米,平方分米,立方米,厘米,1立方厘米,上图含（）1立方厘米，,体积就是（）,一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。,4个,4立方厘米,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3
2、 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1、这些长方体有什么共同点?不同点?,体积都相同，而长、宽、高不同。,2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 2 24,表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.,4,3,2,表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.,表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.,一排摆出4个1厘
3、米的正方体,一共摆了3排,摆2层,想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,一排摆5个一共摆4排上下摆3层,这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,即:长方体的体积=长宽高,V=abh,一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,743,答:它的体积是84厘米。,7厘米,4厘米,3厘米,练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?,3,3,532=30(分米),3,答:这块水泥板的体积是30立方分米。,例,1,=84（厘米
4、）,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
5、,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,3厘米,2厘米,5厘米,6厘米,3厘米,2厘米,4厘米,4厘米,4厘米,325=30（立方厘米）,632=36（立方厘米）,444=64（立方厘米）,1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。,（1）它们的长、宽、高各是多少？,（2）算出它们的体积各是多少？,练,一,练,2、口答填表:,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,练,一,练,3、判断正误并说明理由。,（1）0.2=0.20.20.2；（）,（2）5X=
6、10X；（）,(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)(),(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.(),3,3,3,3,.=6（立方分米）,高3厘,米,3厘米=0.3分米,底面,底面,长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。,长方体的底面积=_,正方体的底面积=_,正方体（正方体）的体积=_,V=Sh,长宽,棱长棱长,长方体的体积=_,长宽高,长宽,正方体的体积=_,棱长棱长棱长,棱长棱长,底面积高,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,做,一,做,1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。,根据Sh,可以这样计算：,（立方厘米）,答：它的体积是立方厘米。,、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？,长米,长米,.0650.3（立方米）,答：它的体积是0.3立方米。,根据Sh,可以这样计算：,、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？,（立方分米）,答：这段钢块的重量是.千克。,3、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？,（厘米）,做,一,做,答：这块铝块的长是厘米。,.（千克）,
