《数制及其相互转换.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数制及其相互转换.ppt（11页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、二进制与十进制相互转换,二进制与十六进制相互转换,数制及其相互转换,讨论其它情况的转换,介绍常用的数制及其特点,退 出,常用的数制有：,使用 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十六个数码，基数为16。逢16进1,使用0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十个数码，基数为10。逢10进1,使用0 1 两个数码，基数为2。逢2进1,使用0 1 2 3 4 5 6 7 八个数码，基数为8。逢8进1,十进制,十六进制,二进制,八进制,常用的数制及其特点,基数：,某种进位制所使用的数码个数。,常用的数制及其特点,返 回,权数：,先看下面的例子：,=2 103+5 102+3
2、101+7 100+9 10-1+6 10-2+4 10-3,（2537.964）D,=1 23+0 22+1 21+1 20+1 2-1+0 2-2+1 2-3,（1011.101）B,在一个R进制数中，每一位的大小都对应着该位上,的数码乘以一个固定的数，这个固定的数称为该位的权数。,.,1、二进制数到十进制数的转换,将二进制数写成按权数的展开式，然后按十进制计算出结果。,例1:（101.011）B=（？）D,101.011=122+021+120+02-1+12-2+12-3=4+0+1+0+0.25+0.125=5.375,所以（101.011）B=（5.375）D,二进制与十进制相互转
3、换,2=1.26 10.26,2、十进制数到二进制数的转换,整数部分和小数部分分别采用不同的方法转换。,整数部分采用除2取余法；,小数部分采用乘2取整法,例2：（53.315）D=（）B,5 3,110101.,0101,【注意】二进制采用“0舍1入”的方法取近似值。,0.315,2=0.63 00.63,2=0.52 00.52,2=1.04 10.04,2=0.08 00.08,整数部分,小数部分,二进制与十进制相互转换,返 回,.,二进制与十六进制相互转换,1、二进制数到十六进制数的转换,按位转换，4 位二进制数对应1 位十六进制数。,例3：（1101010.100101）B=（）H,【
4、解】先将二进制数以小数点为基点分节,四位一 节。整数部分从右向左分，最后不足4 位左 边补0；小数部分从左向右分,最后不足 4 位右边补0。,6A.94,1101010.100101,00,0,2、十六进制数到二进制数的转换,按位转换，1 位十六进制数对应4 位二进制数。,例4：（7F1）H=（）B,111 1111 0001,【解】,7 F 1,000,0,特别注意：不足4位要补0！,二进制与十六进制相互转换,返 回,讨论其它情况的转换,1、非十进制到十进制的转换,与二进制到十进制的转换类似（推广）。将非十进制数写成按权数的展开式，按十进制计算出结果即可。,例5:（3E2C）H=（？）D,【
5、解】3E2C=3163+E 162+2 161+C 160=3163+14 162+2 161+12 160=12288+4096+32+12=16428,所以（3E2C）H=（16428）D,课堂练习：八进制数转换为十进制数:（2076）O=（?）D,十进制,二进制,十六进制,八进制,2、十进制到其它进制的转换,讨论其它情况的转换,采用与十进制到二进制转换类似的方法（推广）,整数部分和小数部分分别用不同的方法转换。具体：,十进制转为十六进制：整数部分除16取余；小数部分乘16取整。,十进制转换为八进制：整数部分除8取余；小数部分乘8取整。,请看下面例子,例5：（4 7.4 5）D=（）H,整数部分：4 7,2F.,73,【注意】十六进制采用7舍8入的方法取近似值。,小数部分：0.45,16=7.2 70.2,16=3.2 30.2,F,2、十进制到其它进制的转换,讨论其它情况的转换,【解法1】,【解法2】,提问，让学生想办法？,【提示】八进制数采用3舍4入的方法取近似值。一般地，够一半 即入，不够一半则舍。,课外练习：1、（47.45）D=（?）O 2、31H、50D、1110111B 三个数中 最大的是：最小的是：,返 回,
