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1、生日相同的 概率,1.下列事件,是确定事件的是()A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样.B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃.C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片.D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.,D,你认为在多少个同学中，才一定会有2个同学的生日相同呢?,300位同学中会一定有2个同学的生日相同吗?,400位呢?,你是怎么想的？,生日相同的概率,有人说:“50个同学中,就很有可能有2个同学的生日相同.”这话正确吗?为什么?,生日相同的概率,在我们班的55位同学中有没有2个同学的生日相同呢？,这能说明我们班53位同学中有2个同学的生日相同的概率是1
2、吗？,04.20,04.20,06.28,06.28,09.16,09.16,要是在另一个班中的50位同学中没有任何两个同学的生日相同，,那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是0吗？,生日相同的概率,那么在一个班级中，有2个人的生日相同的概率到底有多大呢？（一个班级以50人来计算）,我们应该如何来做才能得到这个概率？,生日相同的概率,生日相同的概率,要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.,有没有更为简洁的方法呢？,能不能不用调查即可估计出这一概率呢?,生日相同的概率,要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.
3、,有没有更为简洁的方法呢？,能不能不用调查即可估计出这一概率呢?,常见方法,2.用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.,1.会用替代实物模拟实验.,替代实物实验操作1,1、分别在表示“月”和“日”的盒子中各抽出一张纸片，用来表示一个人的生日日期，并将这个结果记录下来，为一次实验。抽完后并分别放回相应的盒子中。,步骤:,2、将上面的操作进行50次，这样我们就可以得到50位同学的摸拟生日。,3、检查上面的50个模拟生日，其中有没有2个人的生日是相同的？,实验证明,50个人中，有两个人生日相同的概率（实际上该问题的理论概率约为97）。,再试一次,课外调查的10个人的生肖分别
4、是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率。,替代实物实验操作2,1、可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球.6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有两个球的号码相同。,步骤:,2、可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验.,3、重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.,模拟实验,1、为什么每次摸出球后都要放回去?,2、上面的方法是用摸球试验
5、代替实际调查.,3、类似这样的试验称为模拟试验.,4、除了用大小相同的12球进行模拟试验外,你还能想出其它方法吗?,计算机模拟实验操作1,事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验.,1、进入产生随机数的状态;,2、输入所产生随机数的范围;,使用计算器产生随机数的大体步骤是:,3、按键得出随机数.,计算机模拟试验步骤,1、两个人组成一个小组,利用计算器产生1-12之间的随机数,并记录下来.,2、每产生6个随机数为一次试验.,3、每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数.,4、将全班的数据集中起来,估计6个1-12之间的整数中有2个数相同的概率.,计算机模拟试验步骤,1.用计算器
6、模拟试验估计50个人中有2个人生日相同的概率.,2、两个人组成一个小组,利用计算器产生1-366之间的随机数,并记录下来.3、每产生50个随机数为一次试验.4、每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数.5、将全班的数据集中起来,估计50个1-366之间的整数中有2个数相同的概率.,模拟试验,老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗?,答:利用计算器产生5个 之间的随机数,学号与这5个数相同的同学将获得电影票.如果5个数中有重复的,那么重新产生5个数,直到有5个不同的数为止.,1-55,我能行!,下面的各表中给出了一些模拟试验的
7、方法,你觉得这些方法合理吗?若不合理,请说明理由.另外,请提出一个新的你认为合理的模拟试验的方法.,解:(1)不合理.因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的概率不均等,概率不一样.所以这个模拟试验不合理.,新的方法:,表(1),表(2),解:不合理.因为手套有左右,袜子不分左右.因而2只手套恰好为一副的概率和2只袜子恰好为1双的概率不相等.所以这个模拟试验不合理.,新的方法:,回味无穷,当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,小结,你来说说前面的几种取得事件概率的方法有什么特点？,请同学们在课外调查10个
8、的生肖分别是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率,再见！,6.3生日生同的概率(2),模拟试验,教学目标,1.知识与技能(1)能用计算器或计算机等进行模拟试验,估计一些复杂随机事件发生的概率.(2)理解用替代实物模拟试验的意义.,2.过程与方法(1)掌握试验法收集数据、实验、统计结果的过程及会用替代实物进行模拟试验的方法.,3.情感、态度与价值观培养学生的集体荣誉感及会用科学手段进行概率学习活动.,教学重点与难点,1.重点:用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.2.难点:会用替代实物模拟试验.
9、,回顾与思考:,2.大千世界,无奇不有,美国的弗吉尼州拉尔夫和卡罗琳夫妇的五个子女虽然不同,但生日都在同一天2月20日,同一父母所生的五个子女生日全相同的概率是_,1.下列事件,是确实事件的是()A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样.B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃.C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片.D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.,D,作业讲评:课本175页习题6.5,你几月份过生日?,和同学们交流,看看6个同学中是否有2个人同月过生日.,开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少.,归纳:实际上,本题的模型和随堂练习第1题
10、一样,6个人中有2个人同一月过生日的概率大约等于0.78.,通过调查,我们估计了6个人中有2个人的生肖相同的概率,要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢?,有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球.,6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有两个球的号码相同.,因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;,再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验.,重复多次试验,即可估计6个人中有2个
11、人生肖相同的概率.,你认为这种说法有道理吗?,为什么每次摸出球后都要放回去?,上面的方法是用摸球试验代替实际调查.,类似这样的试验称为模拟试验.,除了用大小相同的12球进行模拟试验外,你还能想出其它方法吗?,感受新知:模拟试验,归纳:事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验.,合作学习1:课本174页做一做:,两个人组成一个小组,利用计算器产生1-12之间的随机数,并记录下来.,每产生6个随机数为一次试验.,每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数.,将全班的数据集中起来,估计6个1-12之间的整数中有2个数相同的概率.,这个结果与上一课的估计一样吗?,归纳:通过试验估计随机
12、事件发生的概率是一种很常见、很有效的方法.我们以前所进行的抛硬币、掷骰子、摸球、转转盘、摸牌等活动，都是在进行概率试验.,合作学习2:课本177页随堂练习1,2,1.昨天已经布置预习,(一年以365天计算)现在请同学们汇报结果.,归纳结果:通过计算器模拟试验,估计50个人中有2个人生日相同的概率约为0.97,2.老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗?,解:利用计算器模拟产生随机数与全班同学的学号相对应,产生5个号码即可.,我能行!,下面的各表中给出了一些模拟试验的方法,你觉得这些方法合理吗?若不合理,请说明理由.另外,请提出一个新的
13、你认为合理的模拟试验的方法.,解:(1)不合理.因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的概率不均等,概率不一样.所以这个模拟试验不合理.,新的方法:,表(1),表(2),解:不合理.因为手套有左右,袜子不分左右.因而2只手套恰好为一副的概率和2只袜子恰好为1双的概率不相等.所以这个模拟试验不合理.,新的方法:,表(3),解:合理.因为摸出一个红球的概率和一枚硬币正面朝上的概率都等于1/2,所以这个试验合理.若用3个红球、2个黑球,用一枚硬币就不一样了.,表(4),解:合理.因为摸出红球的概率和摸出男生名字的概率均等,所以这个试验合理.,归纳:用替代实物模拟试验,要求必须在相同条件下进行,使设计的模拟
14、试验更加科学准确.,有许多试验是可以有计算器摸拟的,如:1.不透明的袋中有3个大小相同的小球,其中2个为白色,另一个为红色,每次从袋中摸出1个球,然后放回搅匀再摸.研究恰好摸出红球的概率.若用计算器模拟试验,则要在_ 到_ 范围中产生随机数,若产生的随机数是_,则代表摸出红球的概率,否则就是白球.,1,3,1(红球),体验成功,2.准备20张卡片,上面分别写好数字1到20,然后将卡片放在袋里搅匀.每次从袋中抽出一张卡片,然后放回搅匀再抽,研究恰好抽出5的倍数的概率.若用计算器摸拟试验,则要在_到_范围中产生随机数,若产生的随机数是_,则代表抽出5的倍数.否则不是.,1,20,5、10、15、2
15、0,3.从一副52张(没有大小王)的牌中每次抽出1张,然后放回洗匀再搅,研究恰好出现红心的机会.若用计算机摸拟试验,则要在_到_范围中产生随机数,若产生的随机数是_,则代表红心的机会.,1,4,1(红心),4.在5个人中至少有2个人是同月生的概率有多大?如果用计算器模拟非常便捷,只需用计算器在_到_范围内产生_次随机数,若出现两个以上数字相同,就表示成功.,1,12,5,5.质量检查员准备从一批产品抽取10件进行检查,如果是随机抽取,为了保证每件产品被检的机会均等.(1)请采用计算器模拟实验的方法,帮质量检查员抽取被检产品(2)如果没有计算器,你能和什么方法抽取被检产品.,解:(1)利用计算器
16、模拟产生随机数与这批产品编号相对应,产生10个号码即可.,(2)可利用摸球游戏或抽签等.,6.(1)我们常会收到朋友寄来的贺年片,其中有一种“邮政贺年明信片”,每张明信片附有一个六位数号码(000000999999),2003年2月22日公布的获奖号码尾数为:一等奖035718,二等奖:19492,三等奖:2401,8672,3397,6241,9021,四等奖:289,739.五等奖3.请用实验的方法估计中五等奖的概率.若用计算器模拟试验,要在_到_范围中产生随机数,若产生随机数是_,表示贺年片中五等奖,否则就没中.,(2)掷两枚骰子,随机事件“两次和为偶数”，“两次积为奇数”也可以用计算器进行模拟,用计算器进行模拟则要在_到_范围中产生_次随机数.,0,9,3,1,6,2,本课总结:通过本课的学习,你有哪些收获?,1.用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.,2.会用替代实物模拟实验.,布置作业:1.课本177页习题6.6 2.见作业本5.3(2),再见,
