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1、有 理 数,小学数学里已学过了哪些数?,忆一忆,请同学们举几个具有相反意义的量,你能用小学学过的数表示这些量吗?,北京-5 7,湖州-28,一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数（零除外）表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“”（读作“负”）号来表示。,注:正负是相对的,1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米2、温度是零上10 和零下5 3、收入500元和支出237元4、水位升高1.2米和下降0.7米5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车,为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，
2、像这样的数是一种新数，叫做负数（negative number).过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number）.正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如10可以写成+10。,注意：零既不是正数，也不是负数,是正负数的分界点,例题讲解,例1、填空：（1）出口货物500吨记作-500吨，进口货物262吨记作_；（2）如果产量增加20，记作_，那么产量减少3记作_；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_；,+262吨,+20,-3,-10,例2、以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作_，暗礁低于海平面17米，记作_
3、，山峰高出平地175米，记作_，海面记作_。,若以平地为基准呢？,例3、把下列叙述改成使用正数的方法（1）向南走-20m，即_；（2）飞机下降-200米，即_；（3）飞机上升-3000米，即_；（4）商店赢利-1000元，即_。,练习:(1)小东走5米记+5米,那么向西走6米记作_.(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_.(3)前进10步记作_,后退5步记作_.,(4)上升10米记作+10,那么-5表示_.(5)向东记作正,则-12米的意思是_.(6)海面下-200米相当于_.,一潜水艇所在高度是-50m,一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？,思考题：,A地在某城东2
4、00米处，B地在A地西50米处，C地在B地东280米处，D地在B地西160米处。请规定某地为0，用数分别表示A、B、C、D的位置（单位：米），并求A到C、D的距离。,小结,1.具有相反意义的量2.正数就是我们过去学过 的数（0除外），在正数前面放上“-”号，就是负数。3.0既不是正数也不是负数。,4.不用负数说明下面一些话的意义：（1）向北走-50米（2）气温下降-5C（3）运进-2000千克大米（4）成本增加-5%,正整数：零：负整数：正分数：负分数：,做一做,定义：1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。2、整数和分数统称有理数。,试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？
5、,按整数和分数分：,按性质（正数、负数）分：,有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏。,以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？,（错）,（错）,定义：,把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。,所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等.,一.判断题（正确的打“”，错误的打“”）(1)0是正整数；（）(2)非负整数包含0；（）(3)正分数一定是正有理数；（）(4)有理数中没有最大的数；（）,
6、二.选择题：1、零不是（）。A、非负数 B、有理数 C、正数 D、整数2、下列说法错误的是（）。A、-0.5是分数 B、0不是正数也不是负数 C、-2.74是负分数 D、非负数就是正数,C,D,3.下列说法中,正确的是（）。A、正整数、负整数统称为整数 B、正分数、负分数统称为分数C、零既可以是正整数，也可以是负整数D、一个有理数不是正数就是负数,B,三.把下面A、B、C、各表示一组数,把这些数填在圆圈中相应位置里。,A:2,-4,25,-3,-7,-12B:-10,-2,-4,3,2,10C:-23,-4,-2,0,4,13,1.表示全校每班出席人数的集合里的数都可能是什么样的有理数？2.表示两队球赛胜负次数的集合里的数都可能是什么样的有理数？3.A是由小于5的非负整数所组成的集合。B是由大于-3的非正整数所组成的集合。在A和B中有无相同的数？,能力拓展,小结：1、有理数按正、负数，应怎样分类？2、有理数按整数、分数，应怎样分类？3、分类的原则是什么？,谢谢再见,
