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1、最大公因数,（二）,复习：什么叫公因数？什么叫最大公因数？,几个数公有的因数，叫做它们的公因数。,其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,求18和30的最大公因数,18的因数有：1、2、3、6、9、18,30的因数有：1、2、3、5、6、15、30,18和30的公因数有：1、2、3、6，最大公因数是6,怎样求18 和30 的最大公因数？,方法二：先找出18 的因数：1，2，3，6，9，18 再看18 的因数中有哪些是30 的因数，再看哪个最大。,18 和30的最大公因数=23=6,方法三：把18和30分解质因数,18=23330=235,方法一：18的因数：1，2，3，6，9，18 30的
2、因数：1，2，3，5，6，10，15，30,18 30,2,9 15,3,3 5,18和30的最大公因数是：23=6,讨论：怎样用短除法求两个数的最大公因数？,用短除法求两个数的最大公因数,小结：用短除法求两个数的最大公因数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。,找出下列各数的最大公因数 6和9 15和12 42和54 30和45 5和9 34和17 18和72 15和16,3,3,6,15,1,17,18,1,（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就 是它们的最大公因数。,（2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。,公因数
3、只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。,4 和 9，8 和 15。,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个自然数（0除外）。,4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。,2、相邻的两个奇数。,5、大的数是质数的两个数。,7、2和任何奇数都是互质数。,1、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（）2、相邻的两个自然数的最大公因数是1。（）3、甲数和乙数一定是它们最大公因数的倍数（）,判断,选择,ab=5,a和b都是自然数。a和b的最大公因数是（）。,5,a,b,5b,填空,按要求写出2个数，使他们的最大公因数是1。,（1）两个数都是质数：（）和（）（2）两个数都是合数：（）和（）（3）一个质数一个合数：（）和（）,1、三根钢材的长是12米、18米、24米，要把它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最长是几米？这样分别可以锯成多少段？,解决问题,2、小红家的厨房长42分米、宽36分米，她家打算在厨房里铺地砖，如果不用裁剪，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。说说你的理由。,
