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1、有理数的乘法运算律,1.有理数乘法法则是什么?2.如何进行有理数的乘法运算?,3.小学时候大家学过乘法的那些运算律?,回顾与思考,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数和零相乘,都得0,1.先确定积的符号。2.计算积的绝对值。,乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,探索,探索1:任意选择两个你喜欢的有理数(至少有一个是负数)填入下式的和中,并比较结果.,结论:,即:abba注意:ab=a b=ab,两个有理数相乘,交换因数的位置,积不变(乘法交换律),探索2:任意选择三个你喜欢的有理数(至少有一个是负数)填入下式的、和中,并比较结果.()(),三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把
2、后两个数相乘,积不变(乘法结合律),探索,结论:,即:(ab)ca(bc),探索3:任意选择三个你喜欢的有理数(至少有一个是负数)填入下式的、和中,并比较结果(),一个数和两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把所得的积相加.(乘法分配律),探索,即:(ab)cacbc,结论:,你注意到了吗,1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c),利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数,零,即a、b、c可以表示任意有理数。,例4 用两种方法计算,解1:,解2:,解法2用了哪种运算律?运算律的作用是什么?,
3、乘法分配律;减小运算量,(一、三项结合起来运算),(用分配律),(用分配律),(二、三项结合起来运算),(用分配律),练习2:比一比,看谁做得快,请你注意:在进行运算时,不要丢了有理数前面的符号,特别是负号,练习3、结合律的逆运算,(1)4(-3)+3(-3)-2(-3)+7(-3),(2)(-23)25-6(-25)+1825+25,若a,b是有理数,定义一种新运算:,计算:例如:,试计算:,知识拓展,王先生将甲、乙两种股票同时卖出,其中甲 种股票卖价1200元,盈利20,乙种股票卖价 也是1200元,但亏损20%.问王先生这两种股票 合计是盈还是亏?盈了,赚多少?亏了,赔多少?,乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变 abba 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者 先把后两个数相乘,积不变。(ab)ca(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理 数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中 的几个数相乘。乘法对加法的分配律:一个数同两个数的和相乘,等 于把这个数分别同这两个数乘,再把积相加。(ab)cacbc 根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。,小结:,作业,快乐学习,再见,