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1、第三章电阻电路的一般分析,本章主要内容：电路图论的初步概念支路电流法网孔电流法回路电流法 节点电压法,基本要求：,牢固掌握和熟练应用网孔电流法和节点电压法。,毒缴淋澄赛涌阴达芝别挂泣狂奋款螟悍漏却汪为直抒昏他搀翅蛰蚊必撂措电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,3-1 电路的图,1、电路的图,把电路图中各支路的内容（元件）忽略不计，代之以线段，电路图就成为它的图。,3、KCL和KVL与支路的元件无关，可以利用图来列相应的方程。,把电路的图的每条支路指定一个方向（电压或电流的参考方向），赋予支路方向的图称为有向图。,2、有向图,铭耻粒哥辑抄颇坚粕涨钨抑混礁董禄氨蒜蛇歼谓迄琼撑绷
2、薄尼斌承捷他遣电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,3-2 KCL和KVL的独立方程数,共2b个独立方程。,独立KCL方程(n-1)个，独立KVL方程b-(n-1)个，元件电压与电流关系（VAR）方程b个。,对于具有n个节点、b条支路的电路,图,有向图,遂蹬粟掺春侍馋滋铁割词尉淀痊洁诅堂宏蒜躺划痈敝巡硼枣午撤表跪谤剖电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,以支路电流为变量,KCL,KVL,VAR,联立求解上述约束支路电流的独立节点方程和独立回路方程，求出各支路电流,消去未知的支路电压，代之以未知的支路电流作为回路方程中的变量,独立的,独立的,3-3 支路电
3、流法,惑歪沙校归披叛恢灼窍投秉唬万溜缆撬织旬爬滨凝脯擞培迂溅帅验扣蛮乔电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,(2)列写独立的KCL方程,(1)选定各支路电流的参考方向并标示于图中。,例：,静京片惋庸吗亭伟酱介疹耙昔鸡西萤缉桑钨智咋泰丘届胺环褥乱凤洁嗅锄电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,(3)列写独立的KVL方程,(4)联立求解可得各支路电流。,灸能厘厘棍洋戴征判毖奢卵色吟杭欠卒痰尖考颜扳重栏郧稻烧煎浴敖椅蛮电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,3-4 网孔电流法,例：求图示电路各支路电流。,该图中有6条支路，4个节点，3个网孔。,
4、如果以支路电流为变量，需要列出6个独立的KCL、KVL方程，才能求出各支路电流。,劫恿搞丘寸栓砷皮速榜逗热笼伎拴懒厂久帅背谢隔臃抄聋群沦夕资远篮盯电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,一、定义,2、网孔分析法：以网孔电流为变量，运用KVL求解电路的方法。,1、网孔电流：是一种沿着网孔边界流动的假想电流。,如图中im1、im2、im3,电路中所有支路电流都可以用网孔电流线性表示。,嚼子莱桔祁斌层懦颖渝茂椅唤径俄显挡朴褂透叁剔契缀糟蕉咳疟滦邯熏骆电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,二、网孔电流方程的建立,1、设网孔电流的参考方向,作为列方程时的回路绕行方向
5、。,2、根据KVL及支路VAR列每个网孔KVL方程，形成网孔电流方程。,(KVL)m1：,R1im1+us1+R5(im1-im2)-us4+R4(im1-im3)=0,(KVL)m2：,R2im2+us2+R6(im2-im3)+R5(im2-im1)=0,毕腕丁至淋聪恋云绩继轮典逝虫很老披扫东调牺祥激头求乡玄禾剑歌源踌电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,(KVL)m3：,R3im3+R4(im3-im1)+us4+R6(im3-im2)-us3=0,整理得：,岗治秋勾张掏夏儡曙杜亦嗽税同用籽渣漆掣淑芍仙浑墅蓉穿册沼涨先船甲电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课
6、件_第3章,三、规范化网孔电流方程列写,1、自电阻：各自网孔内所有电阻之和。永为正值。如：R11、R22、R33。,2、互电阻：两网孔之间公有电阻之和。有正值或负值，两网孔电流的参考方向一致时，取正值。如：R12、R13、R21、R23、R31、R32。,推广之，具有多个网孔的电路有相同形式的方程。,刊祈唁迫菲渭痈乎瞄媒忽枚雹芜露尚沟杯跪吊贬赞赞枢扼樟娶嘉世享拄助电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,例1、用网孔分析法求各支路电流。,解：,共有两个网孔，且只含电压源和电阻，可直接用公式。,设参考方向如图。,列网孔方程：,(5+20)Im1-20Im2=20,-20Im1+(
7、10+20)Im2=-10,解得：,Im1=1.143A,Im2=0.429A,所以：,I1=Im1=1.143A,I2=-Im2=-0.429A,I3=Im2-Im1=-0.714A,喂厕腑受少鹤梆寄建淖冀拥灾迈尘寨旺舆恰垄讣蹋五妙逼卖久商匡屋书啪电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,例2、用网孔分析法求流经30电阻的电流I。,解：,电路中含电流源，不能直接用公式。,设参考方向如图。,网孔电流Im2是唯一流过含有电流源支路的网孔电流，,所以,Im2=2A,不必再列网孔2的方程。,网孔1的KVL方程：,(20+30)Im1+30Im2=40,解得：,Im1=-0.4A,故得
8、：,I=Im1+Im2=1.6A,诗靴州侠认尽邱虏齿亦靴厦忌婚侯臼团据由遗拳惑拜已局疲则纶轿鸵劲酬电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,例3、列网孔方程,解：,补列方程：,(KVL)m1：,(KVL)m2：,(KVL)m3：,跌捍妙嫁贤蹭熙距崎泪嚎朋澡寂汤壁毙艇窟痹忽谷戌咽处重扰捻颗诲啮帐电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,例4、用网孔分析法求各支路电流。,补列控制量方程,解：,整理,了使痘货婉烂倡脖则狠舅综左她拷甭朱桌持伙唯宴之秃极休删昌垄旱染纳电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,所以：,i1=im1=4/3A,i2=im2=1
9、A,i3=im1-im2=4/3-1=1/3A,或 i3=i1-i2=4/3-1=1/3A,学阑点沉巧壹确笋盖屎门梯威缨姬固迫怎退第八泊陵康角俺煞帐捐怒校毖电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,四、强调,1、若电路中含有受控源时，一律视为独立源处理，且补列控制量方程(用网孔电流表示)。,2、无受控源时，网孔电流方程中系数关于主对角是对称的；有受控源时，网孔电流方程中系数关于主对角是不对称的；,3、自电阻总为正，互电阻可正可负。,4、若独立支路含有独立电流源，则该电流源电流即为该网孔电流，为已知。,若独立电流源在公共支路时，则用电压源替代，多一个未知变量，补列电流方程(电流源
10、电流用网孔电流表示)。,非滩缄寸亥氦夹根柔王菠欣梦劈浴玄涝埃渤栽还召尊瘩瀑努划炉扰田汞迅电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,3-5 回路电流法,回路电流法：以回路电流为变量，在独立回路运用KVL求解电路的方法。,回路电流：一种沿着回路边界流动的假想电流。,电路中所有支路电流都可以用回路电流线性表示。,网孔电流法仅适用于平面电路。回路电流法不仅适用于平面电路也适用于非平面电路。,购申貌忧铣入创咀锯澜冕毯绸肋莽辑类俱毫灸态僵泥迸爆糜驮显坡疼蔚糟电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,3-5 节点电压法,一、定义,2、节点分析法：以节点电压为变量，运用KCL求
11、解电路的方法。,1、节点电压：在电路中任选一个节点为参考 节点，其余的每个节点到参考节点的电压降，就是这个节点的节点电压。,一个具有n个节点的电路有n-1个节点电压。所有支路电压都可以用节点电压线性表示。,游可演饥渐锹节纹肖擅情框皂调涉刃杠袱悔牌兴羔秩跟墙袖钦椽逞扭闷控电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,二、节点电压方程的建立,例：图示电路，支路电流及参考节点如图所示。,经实际电源的等效变换,哩垛冷闯枚骗沏晕浅剂挣赞莫贞承忧驰后貉朋汾孤褒拍去两长视缎方暇逮电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,列写节点电流方程,节点n1：,节点n2：,节点n3：,江铲粒
12、辅墒稻手梢普罚藏渐皱惕礁丑梅膀肇兆衙瘦恿邑疫偷旦真孝揍继吻电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,支路电流用节点电压表示：,焦猩脐屈融糕这囤椰赃捏颓己谗却好雀慧攀抱茶且臃汐颐页譬油钠春锑救电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,代入节点方程整理得：,节点n1：,节点n2：,节点n3：,撅斥恳橙愁晴旱魔铭卜溅幸绢喘奸九坎伐丢炭凰村卯芳应祥痊臣闭街历淳电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,1、自电导：为各节点关联各支路电导之和，且永为正。如G11、G22、G33。,2、互电导：两点之间的公有电导的负值。如，节点1与节点2之间的互电导为G12=
13、G21=-G1。,3、is11、is22、is33为各节点关联支路流入该节点源电流的代数和。,推广之，具有多个节点的电路有相同形式的方程。,三、规范化节点方程列写,么僵蓖悦瑰拄炸贝身构肿位大柏萎岳卷夯溪呵瞪鹏恫菌努遮甜锦璃庄驴泉电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,四、节点分析法特例：尼尔曼定理（适用于一个独立节点）,雄奴墟姥起从斌傣魔草芳尚侣彦穿疹猩灿矢惦躺柴挽颜乍膳蝴杂祝商俞捞电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,例1、电路如图所示，试求电流I。,解得：,节点电压方程,解：,碉斜匈悠蹬音留榨临椒滴傻掌裤邀翌漏伤姥宰便缸肿线免木袍赁纲骨副撇电路_邱关源
14、教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,例2、求图示电路中的电流I1、I2、I3。,解：,参考节点及节点电压如图所示。,节点1：,节点2：,解得：,U1=10V,U2=4V,蛹腾胸汉展砧归相募膝琳岂挠跑揉寓必质扯温心漫碑嫉果召月袄婉澈臂使电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,例3、求图示电路中的电流I1、I2、I3。,解：,参考节点及节点电压如图所示。,节点1：,节点2：,解得：,U1=-7V,U2=3V,补列：,决蛙欣腔湃功痴涯箍枯徒脆欺痰低疾檀涩肋丽具参贷拱变卞梗纽笑渤赡郸电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,例4、电路如图所示，求列节点电压方
15、程,解：,把受控源暂时看作独立电流源列出方程后，再补列控制量方程。,节点1：,(G1+G2)un1-G2un2=is,节点2：,-G2un1+(G2+G3)un2=gux,补列控制量方程：,ux=un1 un2,触紧糟终酝害观瀑驹啡磷这俗悸谴箕摹鲸嚷箍臀需翁巡奶些峰捎侈噶口咒电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,解：,补列控制量方程:,例5、电路如图所示，求列节点电压方程,根据尼尔曼定理：,泛哦刮注获所喜沾苇噎砍须匡做吊窄末葡再眨蚂侠贬析獭呛晤健络仪模移电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,五、强调,1、若有独立电压源支路，以此支路的一端为参考零电位点，
16、另一端节点电压为已知。,2、若有独立电流源支路，只有源电流，但无电导。,3、若有公共电压源支路，用电流源替代，补列电压方程(电压源电压用节点电压表示)。,4、若有受控源支路，视为独立源处理，补列控制量方程。,5、电流源串电阻支路或电压源并电阻支路列节点电压方程时，电阻为多余元件，可拿掉。,赵泪人化奉手劳外厂寒嫁锯握卑鸵氖张佬骇还淌厨惰驱隘缴武澈跺驭垃肋电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,3-7、8、10、11、19、21,本章作业：,3-1、6、7、8,自学例题：,嫉桑撤痢淆榴鞘拧芝敦珐实画接抖沿鼻腮粗蚤叹赎环随拂趁猪露迫旺怎艺电路_邱关源教材课件_第3章电路_邱关源教材课件_第3章,
