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1、精品文档 用心整理北师大版八年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习实际问题与一元一次不等式（基础）知识讲解【学习目标】1会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题；2. 熟悉常见一些应用题中的数量关系【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系1.行程问题：路程速度时间 2.工程问题：工作量工作效率工作时间，各部分劳动量之和总量3.利润问题：商品利润商品售价商品进价， 4.和差倍分问题：增长量原有量增长率 5.银行存贷款问题：本息和本金+利息，利息本金利率 6.数字问题：多位数的表示方法：例如：.要点二、列不等式解决实际问题 列一元一次不等式解应用题与列一元一次方
2、程解应用题类似，通常也需要经过以下几个步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等； (2)设：设出适当的未知数； (3)列：根据题中的不等关系，列出不等式； (4)解：解所列的不等式； (5)答：写出答案，并检验是否符合题意 要点诠释：(1)列不等式的关键在于确定不等关系；(2)求得不等关系的解集后，应根据题意，把实际问题的解求出来；(3)构建不等关系解应用题的流程如图所示（4）用不等式解决应用问题，有一点要特别注意：在设未知数时，表示不等关系的文字如“至少”不能出现，即应给出
3、肯定的未知数的设法，然后在最后写答案时，应把表示不等关系的文字补上如：若“设还需要B型车x辆 ”，而在答中应为“至少需要11辆 B型车 ”这一点应十分注意【典型例题】类型一、行程问题1爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外（包括100m）的安全地区，导火索至少需要多长？【思路点拨】设导火索要xcm长，根据导火索燃烧的速度为0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点导火索的战士在爆破时能跑到离爆破点100m的安全地区，可列不等式求解【答案与解析】解：设导火索要xcm长，根据题意得：解得：答：导火索至少要16cm长【总
4、结升华】本题考查一元一次不等式在实际问题中的应用，关键是以100m的安全距离作为不等量关系列不等式求解类型二、工程问题2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要完成多少土方？ 【思路点拨】假设以后几天平均每天完成x土方，一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，那么该土方工程还剩300-60=240土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，说明至多4天完成任务，用去一天，还剩4-1=3（天）则列不等式 解得x即可知以后平均每天至少完成多少土方【答案与解析】解：设以后几天平均每天完成x土方
5、由题意得：解得： x80答：现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成80土方【总结升华】解本类工程问题，主要是找准正确的工程不等式，如本题，以天数作为基准列不等式举一反三：【变式】某人计划20天内至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人平均每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？【答案】解：设以后平均每天加工x个零件，由题意的：533+（205）x400，解得：xx为正整数，x取16答：该工人以后平均每天至少加工16个零件类型三、利润问题3.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准
6、备打折出售如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少可以按原定价的几折出售？【答案与解析】解：设余下的水果可以按原定价的x折出售,根据题意得：1t1000kg解得：答：余下的水果至少可以按原定价的8折出售【总结升华】本题考查一元一次不等式的应用，关键以利润作为不等量关系列不等式举一反三：【变式】某商品的进价为1000元，售价为2000元，由于销售状况不好，商店决定打折出售，但又要保证利润不低于20%，则商店最多打6 折【答案】六.类型四、方案选择4.（2016资阳）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需
7、54万，购买A型4台、B型2台需68万元（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案【思路点拨】（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案；（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案【答案与解析】解：（1）设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y万元，根据题意可得：，解得：答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）设购进a台A型污水处理器，根据题意可得：220a+190（8a）1565，解得：a1.5，A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，A型污水处理设备买越少，越省钱，购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱【总结升华】本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找准数量关系是解题的关键资料来源于网络 仅供免费交流使用
