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1、七年级（上）数学全套训练题第1单元 走进数学世界课标要求1能用数学知识解决身边的一些问题.2学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1 按规律填数：2、7、12、17、_、_.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_.解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3 如图，在六边形的顶点出分
2、别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻276951438研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、20、15、40.例5 五位老朋友a,b,c,d,e去公园去约会，他
3、们见面后都要和对方握手以示问候，已知a握了4次，b握了1次，d握了3次，e握了2次，那么到现在为止，c握了几次？解：a和 b、c、d、e 都握了共4次，b只握1次，那他只和a握过， d和a,c,e握了3次，e和a,d握2次 ，所以到目前为止，c握了2次. 强化练习1运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.2观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数.11 11 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 11 （ ） （ ） （ ） （ ） 13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形
4、即可）.说明：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）. 4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm60m”，经测量这筒保鲜膜的内径?1，外径?2的长分别为3.2cm、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm？ 5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是 ( ) A. B. C. D. 单元检测一、填空题1 如图所示，图中共有_个三角形、_个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（
5、 ）.3. 若ab=4a-2b+ ab,则 =_.4如果1234567927=333333333，那么123456799=_.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm的矩形制片，最多能剪出_ 张6某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ）A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元7. 18o,75o,90o,120o,150o这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,.这些等式反映了
6、自然数之间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是_.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )A.46 B.27 C.30 D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（ ）A.77平方厘米 B.80平方厘米 C.96平方厘米 D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，198次为特快列车，101198为直快列车，301398
7、为普快列车，401 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A.20 B.119 C.120 D.31913. 将正偶数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26 根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列 B. 第125行，第2列 C. 第250行，第1列 D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，1000中，数字0共出现
8、了( )A.182次 B.189次 C.192次 D.194次15. 将一正方形纸片按图5中、的方式依次对折后，再沿中的虚线裁剪，最后将中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A、2，3B、3，3C、2，4D、3，4三、解答题17. 在（ ）内填上“+”或“”或“”或“”，使等式成立.4（ ）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线
9、可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_个三角形，n边形呢？_19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？21. 如果依次用x1 ,x2 ,x3 ,x4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x1 =3，x2 =8，x3 =15，x4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么xn 与n之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要
10、求设计成四个部分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法） 23. 我们与数学交朋友友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数19中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(1) （2） (3) (4)25.某超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过10
11、0元但不超过300元一律九折；一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想并写出与第n个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5(5 -15 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ， 5 ；3.略 ； 4. 利用圆筒的体积相等列等式。设保鲜膜的厚度为xcm,则 （22-1.62）20=6000x20 解得 x7.510-45.A单
12、元检测：1。44，10 ；2。4，17 ； 3。- 4。111111111 ；5。36D ； 7.18o ； 8. (n+2)2-n2=4（n+1）； 9.B ； 10. D ； 11. C ；12.C ； 13. C ；14.C 15.B ； 16.C ；17.+, , 18.3,n-2 19. 解：叠被刷牙洗脸冲牛奶吃早饭洗碗整理书包（以上工作进行中，同时烧开水）.3+ 4 + 1 + 7 + 1 + 2 = 18(分)。20.解：图形的分割与拼接，应按面积不变原理去考虑。此图形的面积是5，所以正方形的边长应是所以图形拼成的正方形如下图。21.略22 解：x1 =3=13，x2 =8=24
13、，x3 =15=35，x4 =24=46，n =n(n+2)=n2+2n(n为正整数)23解： 如右图24解：可根据友友试出我应是1、4、9、6、5这几个数之一，再根据后面九个我得出结果。1111111119=12345679，所以“友”代表的数是9。25解：本题主要考察的知识点是学生的动手操作能力以及轴对称图形和中心对称图形的概念。答案不唯一，只要符合条件即可。26解:第一次购物原价80元，第二次购物原价252/0.9=280元或252/0.8=315元，故两次购物原价共为360元或395元，所以实花钱数为3600.8=288元或3950.8=316元。27 第2单元 有理数课标要求1通过具
14、体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想；2借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题；3理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算；4掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算；5掌握科学记数法的意义及表示方法；6了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数.典型例题 在例题前，我们来了解一下本章的知识结构与要点.例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在_.分析：本题可
15、借助数轴来解，如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家.例2 若a与-7.2互为相反数，则a的倒数是_.解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念. -7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a的倒数是.例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填_.解因为A的对面是2，所以正确答案是-2.例4 已知有理数a,b满足条件a0，b0，|a|b|,则下列关系正确的是（ ）.A.-aba-b
16、B.b-aa-b C.-a-bba D.b-a-b|a|c|，化简. 解：依题意，画数轴、标出各数. b-a0, 所以得ba0c, 且b+c0 , a-c0,?原式=b+ca-cb-a -（b+c）-(a-c)-(b-a)-2b说明：通过构造数轴，将表示a、b、c的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c0 , a-c0,b-a0,a+b0,b0 B.a0, b0 C.a0 D. a0, b0三、计算题1 -1-5-1+3-4.5+22 已知有理数a,b,c的和为0，且a=7,b=-2,则c为多少？3 2（-）（-5） 44-（-2）2-3(-1)3+0(-2)35 （-1）2005+（-3）3|
17、-|-（-4）3（-2）5四、简答题1某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.请用绝对值的知识说明：（1）哪几瓶是符合要求的（即在误差范围内的）？(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量?2 出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11
18、，+14，+10，+4，-12，-15.请回答下列问题：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？(2)如果汽车耗油量为a升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升?单元检测A卷一、选择题1下列各式不正确的是（ ）A-2.4=2.4 B(-3)4=34 C. -8 -9 D.x2+102. 如果一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方是（ ）A正数 B负数 C.非零数 D.非负数3计算（-1）2003+（-1）2003-1+（-1）2000的结果为（ ）A.1 B -1 C. 0 D. 24数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a,b, -c由小到大的顺序是（ ）A.
19、 a,-c,b B.b,a,-c C.a,b,-c D.b,-c,a 5已知一个多位数的个位数字为m,且这个多位数的任何次幂的个位数字仍为m,那么这个数字m( )A.可能是0和1 B.只能是0 C.只能是1 D.以上都不对6下列说法错误的是（ ）A.相反数与本身相等的数只有0 B.倒数与本身相等的数只有1和-1C.平方与本身相等的数只有0和1 D.立方与本身相等的数只有0和17 点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（ ）A. 1 B.9 C. 1或9 D. 1或98 若a+b0,且ab0,则（ ）A.a,b同号 B. a,b
20、异号 C.a,b都是负数 D.a,b都是正数9 如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是( )A.+8和8 B.+4和4 C.+8 D. 4二、填空题1大于-5的负整数是_.2已知今天早晨的气温是14，中午的气温比它高5，则今天中午的气温是_.3已知一列按一定规律排列的数：1，3，5，7，9，17，19，如果从中任意选出若干个数相加，使它们的和为0，那么至少要选_个数，请列出算式_(写出一个正确的即可)4若x,y满足2x-1+y+2=0,那么-x3+y2=_.5. 绝对值不小于3但小于6的负整数有_个，他们分别是_.6（1）若x2=x,则x=_ ； (2)若x3
21、= x2,则x=_ ； （3）若x3= x,则x=_.7 一根长50厘米的弹簧，一端固定，另一端挂上物体，在正常情况下，物体的质量每增加1千克，弹簧就伸长3厘米，在正常情况下（即弹性限度内），若弹簧挂x千克的重物，则弹簧伸长到_ 厘米.三、解答题1 一货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上进行的，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下（单位：千米）：+18,-15，+36，-48，-3.（1） 上午停工时，小张在上午出车地点的什么位置上？（2）若货车的耗油量为0.3升/千米，则这天上午该货车共耗油多少升？2 已知圆环的外圆半径为40mm，内圆半径为27mm，求圆环
22、的面积.（取准确值）3 某厂的一个冷冻仓库的室温是-12，现有一批食物需要在-25冷藏，如果每小时仓库的温度降低2，则经过多长时间仓库能降到所需温度？4 用“ (2) (3)= a2 +b22ab 6.21 7.(1)-10 (2)-3/40 (3)7/8单元检测B卷：一、1.-2,-3,2,3 2.0 ,1 3_1.635h1.654 4. _3.75_103,1.4115.1.3 6.C二、（1）12 ；（2）-7/6 ；（3）20/27 ；（4）-1 （5）-5/576(6)-1799/2三、1略 2略3解：本题的关键是正确列出算式，卖价=进价（1 + 利润率 ），所以甲种股票卖价为：
23、1000（1+20%）=1200（元） ；乙种股票卖价为：1000（1-20%）=800（元）。 所以卖价-进价=（1200+800）-（1000+1000）= 0 故赵先生在这次买卖中不赔不赚。说明：这种实际应用题是中招考点，往往出现在选择题中。4。答案：方案二。5解：（603024）100 = 4320000 = 4.32106（个）6解：我们先算小李两次共买货物的价格：554-50090% = 104 10480% = 130（1）假若198元的物品没打折 198+500+130 = 828则小张购物828元需付的钱数：50090%+（828-500）80% = 721.4(元)（2）假
24、若198元的物品为扎九折 19890%=220220+500+130=850 则小张购物850元的物品需付的钱数：50090%+（850-500）80%=730（元） 你有简洁的算法吗？7解：26.7110314=26.711033.14145.90105（千米）第3部分 整式的加减1、 代数式课标要求1.掌握用字母表示数，建立符号意识.2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊一般”相互转化的辨证关系.典型例题例1 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x3)千米应付_元.分
25、析：因为x3，所以应付费用分为两部分，一部分为起步价5元，另一部分为走（x-3）千米应付的1.2（x-3）元.解：注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab2 B. a4 C. -4ab D. E. F. -36分析：A：数字应写在字母前面 B：应写成分数形式，不用“”号 C：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“”号省略 D：带分数要写成假分数 E、F书写正确.解：E、F.例3 下列各题中，错误的是（ ）A. 代数式 B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 D. 比x的2倍多3的数
26、，用代数式表示为2x+3分析：选项C中运算顺序表达错误，应写成友情提示：数学语言有文字语言、符号语言、图形语言.进行数学思维时，同学们要学会恰当使用各种语言推理分析，各种语言的互译是一种数学基本功.例4 当x=1时，代数式的值为2005，求x=1时，代数式 的值.分析：当x=1时，=2005，p+q=2004, 当x=1时，=（p+q）+1=2004+1=2003.解：当x=1时，=2005p+q=2004 当x=1时，= =（p+q）+1=2004+1 =2003.提示：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用.例5 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，
27、并求输入x的值为3，y的值为-2时的输出结果.解：输出结果用x、y表示输入x输入y2( )3+2输出结果为： 当x=3,y=-2时, = =-1.提示：把图形语言翻译为符号语言的关键是识图，弄清图中运算顺序. 例6 某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在何处，才能使这20户居民到P点的距离总和最小？分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形：如图1，如果沿街有2户居民，很明显点P设在p1、p2之间的任何地方都行. .p1 .p .p2 图1 .p1、.p2（p）.p3图2 如图2，如果沿街有3户居民， 点P应设在中间那户居民、p2门前.
28、-以此类推，沿街有4户居民，点P应设在第2、3户居民之间的任何位置，沿街有5户居民，点P应设在的第3户门前，-沿街有n户居民：当n为偶数时，点P应设在第、户居民之间的任何位置；当n为奇数时，点P应设在第户门前.解：根据以上分析，当n=20时，点P应设在第10、11户居民之间的任何位置.思维驿站： 请同学们认真体会“特殊一般”的辨证关系，掌握化归的思想方法，学会把复杂的问题化为简单的情形来解决.强化练习一、填空题1. 代数式2a-b表示的意义是_.2. 列代数式：设某数为x,则比某数大20%的数为_. a、b两数的和的平方与它们差的平方和_.3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为_，计算10年后
