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1、2.4 离心泵的基本方程式,叶轮中液体的流动情况,存在着两个坐标系(1)动坐标系以叶轮为参照物(2)静坐标系以泵座为参照物,相对速度W；圆周速度u(牵连速度)绝对速度c C与u的夹角；C与W的夹角,1 进水角 2 出水角,（a)后弯式(90),（b)径向式(90),（c)前弯式(90),离心泵叶片形状,叶轮出口速度三角形,2.4.2 基本方程式的推导三点假定：(1)液流是恒定流；(2)叶槽中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等。(3)液流为理想液体，也即无粘滞性。该条件下，计算出的均为理论值。,恒定元流的动量方程对某固定点取矩，可得到恒定元流的动量矩方程 单位时间里控制面内恒定总流的
2、动量矩变化(流出液体的动量矩与流入液体的动量矩之矢量差)等于作用于该控制面内所有液体质点的外力矩之和。,取进出口轮缘(两圆柱面)为控制面。组成M的外力有：1、叶片迎水面和背水面作用于水的压力P2及Pl；2、作用叶轮进出口圆柱面上的水压力P3及P4，它们都沿着径向，所以对转轴没有力矩；3、作用于水流的摩擦阻力P5及P6，但由于是理想液体，故不予考虑；4、重力的合力矩等于零,1、对轮心取矩,2、叶轮对流体所作功率,3、理论扬程,基本方程式的讨论（1）为了提高水泵的扬程和改善吸水性能，取 90，既u=0 则（2）则增加转速(n)相加大轮径(D2)，可以提高水泵之扬程。,(3)离心泵的理论扬程与液体的
3、容重无关但当输送不同容重的液体时，水泵所消耗的功率将是不同的。(4)水泵的扬程由两部分能量组成，一部分为势扬程(H1)，另一部分为动扬程(H2).流出叶轮时，动扬程所占比例越低，水泵效率越高。,基本方程式的修正假定1 基本满足。假定2“反旋现象”。假定3 有水力损耗,h水力效率;p修正系数。,实际扬程小于理论扬程,离心泵装置 水泵+吸水、压水管路+附件,2.5 离心泵装置的总扬程,水泵的总扬程基本计算方法：（1）进出口压力表表示（工作扬程）适用于泵站运行管理从业人员（2）用扬升液体高度和水头损失表示（设计扬程）适用于泵站设计从业人员,水泵装置的工作扬程（1）基本计算公式Hd：以水柱高度表示的压
4、力表读数（m）Hv：以水柱高度表示的真空表读数（m）,（2）公式推导:,水泵装置的设计扬程（1）基本计算公式:HST：水泵的静扬程（mH2O）h：水泵装置管路中水头损失之总和（mH2O）HST 可分解为Hss和Hsd,（2）公式推导:,同理：,注：本节中所介绍的求水泵扬程公式，对于其它各种布置形式的水泵装置也都适用，包括自灌式。自灌式水泵的公式推求：,2.5.4 设计扬程实际计算（1）沿程损失计算:i-水力坡降系数；l-管道长度。,实际应用中，i的确定可查询设计手册中水力计算表,铸铁管水力计算表,（2）局部损失计算:-局部损失系数；v-管道流速。,实际应用中，的确定可查询设计手册中水力计算表,
5、例：水泵流量Q=120 l/s，吸水管管路长度l1=20m；压水管管路长度l2=300m；吸水管径Ds=350mm，压水管径Dd=300mm；吸水水面标高58.0m；泵轴标高60.0m；水厂混合池水面标高90.0m。求水泵扬程。,注：i1=0.0065,i2=0.0148；吸水进口采用滤水网，90弯头一个，DN=350*300mm渐缩管一个。,课后习题,（1）已知，出水水箱内绝对压强P1=3.0atm，进水水箱绝对压强P2=0.8atm以泵轴为0-0线，大气压Pa=1atm出水水箱测压管水头：进水水箱测压管水头：（2）泵的吸水地形高度：（3）泵的压水地形高度：,2.6 离心泵的特性曲线,离心泵
6、的特性曲线 特性曲线：在一定转速下，离心泵的扬程、功率、效率等随流量的变化关系称为特性曲线。它反映泵的基本性能的变化规律，可做为选泵和用泵的依据。各种型号离心泵的特性曲线不同，但都有共同的变化趋势。,理论特性曲线的定性分析,QT泵理论流量(m3s)。也即不考虑泵体内容积损失(如漏泄量、回流量等)的水泵流量；F2叶轮的出口面积(m2)；C2r叶轮出口处水流绝对速度的径向分速(ms)。,1、90(1)直线QT-HT(2)直线I(3)扣除水头损失()摩阻 冲击(4)扣除容积损失(Q-H线),QT-HT,直线I,磨阻损失,冲击损失,QT-H,Q-H,2、(90)从上式可看出，水泵的扬程将随流量的增大而
7、增大，并且，它的轴功率也将随之增大。对于这样的离心泵，如使用于城市给水管网中，将发现它对电动机的工作是不利的。,结论：目前离心泵的叶轮多采用后弯式叶片。这种形式叶片的特点是随扬程增大，水泵的流量减小，因此，其相应的流量Q与轴功率N关系曲线(Q-H曲线)，也将是一条比较平缓上升的曲线，这对电动机来讲，可以稳定在一个功率变化不大的范围内有效地工作。,(1)机械效率M：机械性的摩擦损失(2)水力效率h：泵体内两部分水力损失必然要消耗一部分功率，使水泵的总效率下降。(3)容积效率v：在水泵工作过程中存在着泄漏和回流问题，存在容积损失。总效率,实测特性曲线的讨论,(1)扬程H是随流量Q的增大而下降。,(
8、2)水泵的高效段：在一定转速下，离心泵存在一最高效率点，称为设计点。该水泵经济工作点左右的一定范围内(一般不低于最高效率点的10左右)都是属于效率较高的区段，在水泵样本中，用两条波形线“”标出。,(3)轴功率随流量增大而增大，流量为零时轴功率最小。(“闭闸启动”),(4)在QN曲线上各点的纵坐标，表示水泵在各不同流量Q时的轴功率值。电机配套功率的选择应比水泵轴率稍大。(5)水泵的实际吸水真空值必须小于QHS曲线上的相应值，否则，水泵将会产生气蚀现象。(6)水泵所输送液体的粘度越大，泵体内部的能量损失愈大，水泵的扬程(H)和流量(Q)都要减小，效率要下降，而轴功率却增大，也即水泵特性曲线将发生改
9、变。,2.7 离心泵装置定速运行工况,工况点 水泵瞬时工况点：水泵运行时，某一瞬时的出水流量、扬程、轴功率、效率及吸上真空高度等称水泵瞬时工况点。决定离心泵装置工况点的因素（1）水泵本身型号；（2）水泵实际转速；（3）管路系统及边界条件。,管路系统的特性曲线管路总水头损失,管道水头损失特性曲线,管道系统特性曲线,M,K,D,HST,HST,Q,QM,H,Q-H,Q-H,H,图解法求离心泵装置的工况点（）直接法,离心泵装置的工况点,HM,K1,QK,QD,阀门全开时，为极限工况点,HST,Q,QM,H,Q-h,Q-H,（）折引法,离心泵装置的工况点,Q-H,M1,HM,h,离心泵装置工况点的改变
10、 泵的工作点由两条特性曲线所决定，因而改变其中之一或者同时改变即可实现流量的调节。(1)自动调节,A,QA,设有前置水塔时,(2)人工调节 调节阀门；调节转速；调节叶轮；水泵的联合运行,优点：调节流量，简便易行，可连续变化缺点：关小阀门时增大了流动阻力，额外消耗了部分能量，经济上不够合理。,QA,A,H,Q,改变阀门开度,B1,数解法求离心泵装置的工况点原理：拟合Q-H曲线，与管道系统特性曲线联立求解工况点。,拟合Q-H曲线(1)H水泵的实际扬程(MPa)；Hx水泵在Q=0时所产生的虚总扬程(MPa)；hx相应于流量为Q时，泵体内的虚水头损失之和。hx=SxQmMPaSx泵体内虚阻耗系数;m指数。(2),
