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1、,知识 学习并建立网络传输函数、频率特性、滤波器等概念。学习并理解电路谐振现象及特点。学习并掌握多频激励稳态电路的分析计算方法和电路频率特性分析方法。学习并掌握利用EWB软件分析、仿真电路频率特性的方法。,能力 对生活、工作中常见的谐振应用电路进行定性分析和定量计算。根据工程问题需要设计简单的无源滤波电路，并进行相关的分析计算。设计实验并选择相应仪器测定电路的频率特性。利用EWB软件设计、测试电路频率特性。,参阅教材：第九章 P289315,第9章 电路频率响应,引例：,按键电话,双音多频（DTMF）？,电话系统如何区分按键音和语音？,多频正弦稳态电路：多个不同频率正弦激励下的稳态电路。特点：
2、在这类电路中，阻抗、导纳明显地与j有关。,频率响应：不同频率正弦稳态下，电路响应与频率的关系。这一关系可由正弦稳态网络函数来表明。,本章的分析方法：运用网络函数结合叠加方法来解决多频正弦稳态电路的响应（电压、电流、功率）。运用网络函数研究典型电路的低通、高通、带通和谐振等性能。,概念与方法,一、网络函数,定义：在激励为单一频率的正弦稳态条件下，响应相量与激励相量之比。即：,9.1 网络函数与频率响应,用H(j)来泛指各类网络函数，一般情况下H(j)是一个复数，可表示为：H(j)=H(j)(),H(j)响应与激励幅值之比，()响应与激励的相位差,二、频率特性,1、低通网络（滞后网络）LPF,三、
3、典型电路的频率特性,RC低通滤波器,滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。,其中：,幅频和相频特性曲线，如下图所示。,当=0时，,当=0 时，,当 时，,固有频率或自然频率，(也称：3分贝频率),Q:什么是dB?A:dB(分贝)是一个纯计数单位，本意是表示两个量的比值大小，没有单位。电学中分贝与放大倍数的转换关系为：A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；电压增益A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；电流增益Ap(dB)=10lg(Po/Pi)；功率增益使用分贝做单位主要有以下好处。（1）数值变小，读写方便。（2）运算方便。3dB：也叫半功率点或截止频率点。这时功率是正常时的一半，电压或
4、电流是正常时的1/2。0dB：表示输出与输入或两个比较信号一样大。,低通滤波器频率特性,幅频特性：,截止频率（网络函数的模下降到最大值0.707 时所对应的频率）带宽（通频带）,0：,00：,相频特性：,可见：随着频率的增高，|H(j)|将减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。,滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。,2、高通网络HPF,RC高通滤波器,高通滤波器频率特性,幅频特性：,相频特性：,可见，随着频率的降低而减小，说明高频信号可以通过，低频信号被衰减或被抑制。,3、RC带通网络(RC选频网络)BPF图(a)所示RC带通滤波电路的输入和输出分别为电压ui和u0，网络传递函
5、数为：,带通滤波器频率特性,幅频特性：,相频特性：,可以看出，当信号频率为o=1/RC时，模|H(j)|=1/3为最大,即输出与输入间相移为零。信号频率偏离=1/RC越远，信号被衰减越厉害。说明RC网络允许以=0=1/RC(0)为中心的一定频率范围(频带)内的信号通过，而衰减或抑制其他频率的信号，,4、RC双T网络(RC带阻网络)BSF图示电路称为RC双T网络。它的特点是在一个较窄的频率范围内具有显著的带阻特性，网络传递函数为:,以0 为中心的某一窄带频率的信号受到阻塞，不能通过。大于或小于0以外频率的信号允许通过。,9.2 多频正弦稳态电路,多频正弦稳态电路计算的一般步骤,1）将激励为非正弦
6、周期函数展开为傅立叶级数，即将激励分解为直流分量和无穷多个不同频率的正弦激励分量：,2）求各激励分量单独作用时的响应分量：（相量法）直流分量作用：直流分析（C开路，L短路），求Y0;谐波分量作用：正弦稳态分析，求y1、y2;注意：频率不同，对应的相量模型也不同,3）时域叠加：y(t)=Y0+y1+y2+y3+y4+,一、多频正弦电路的稳态响应,解：1）us(t)单独作用：2V 分量单独作用：,分量单独作用：,2）is(t)单独作用：,3）us(t)和is(t)共同作用：,注意：不同频率下的相量不能直接加，只能时域函数求和,设多频正弦电压为,二、多频正弦信号的有效值,则有效值为,设多频正弦电流为
7、,则有效值为,则平均功率为：,若单口网络端口电流和电压为：,不同频率电源激励时，总平均功率为各电源单独作用所产生的平均功率之和。,三、多频正弦电路的平均功率,作业1：,P317：题P9-14，补充问题：求6电阻吸收的有功功率,一、概述,X=0,谐振分类：1、串联谐振2、并联谐振3、串并谐振4、耦合谐振,谐振条件：,或 B=0,Z=R+jX,或：Y=G+jB,谐振产生方法：,2.电路给定，改变信号源频率。,1.信号源给定，改变电路参数；,谐振现象:含有RLC 的无源单口网络在正弦激励作用下,对于某些频率出现端口电压、电流同相位。,9-3 谐振电路,谐振条件：,谐振频率：,或,一、RLC串联谐振电
8、路,、谐振条件与谐振频率：,谐振阻抗：谐振时电路的输入阻抗Z0 串联谐振电路：Z0=R,品质因数：,特征阻抗：谐振时的感抗或容抗。,2、谐振参数：,串联谐振电路：,a）阻抗最小：Z=Z0=Rb)u-i=0c)cos=1d)电流达到最大值：Imax=U/Re)L、C端出现过电压:UL=UC=0LImax=Imax/0C=QUf)相量图,İ,3、串联谐振特性,（电流与电压同相位）,例1：图示谐振电路中，L=300H，R=10，Us=100 V,f=540kHz。求电容C、品质因数Q、电压U2。,解：,UL=UC=QU,=10.68mV,U2=nUL,=100.68mV,谐振条件：,谐振频率：,或,
9、谐振阻抗：,特征阻抗：,二、RLC并联谐振电路,1、谐振条件与谐振频率,2、谐振参数：,品质因数：,b)u-i=0c)cos=1d)电压达到最大值：U=Is Z0e)L、C中出现过电流:IL IC=QIsf)相量图,a)导纳最小：,3、并联谐振特性,（电流与电压同相位）,电路各个物理量随激励信号频率变化的特性。,1、阻抗频率特性：,三、谐振电路的频率特性,其中：,以RLC串联谐振电路为例：,其中：,2、导纳频率特性：,3、电流频率特性：,1,1,通频带：,4、Q对频率特性的影响：,选择性：,选择有用信号、抑制无用信号的能力。,Q 则BW；特性曲线尖锐；Q 则BW；特性曲线平坦；,250pF,1
10、0,160H,解:,例2:图示谐振电路,已知Us=1.0V,求f0、Q、f、UL0、I0。,例3：下图为无线接收机的调谐电路，已知要使谐振频率由广播中波频段的一端调整到另一端，问C的值应是什么范围？（广播中波频段为535kHz-1605kHz）,解 由图知，调谐电路为并联谐振电路。按下式计算电容值,频段的高端，,，其对应电容C的值为,频段的低端，,，其对应电容C的值为,所以，电容C必须是由,到,的可调电容器。,9.4 技术实践,语音拨号的频率分配,频率检测电路框图,按键电话,B,A,课堂练习：,选择1：谐振频率相同的两个谐振电路a和b，若Qa=10Qb，则下述结论正确的是（）A、电路a的通频带
11、为b的10倍B、电路b的通频带为a的10倍C、电路a和电路b的通频带相同D、不能确定,选择2：RLC串联谐振电路的谐振频率为876Hz，通频带为7501000Hz，已知L=0.32H，则Q为（）A、3.5 B、3 C、4 D、5,电路如图示，频率 f 可变，当iR的有效值等于10A时，频率 f 应为（）A、1Hz B、Hz C、2Hz D、Hz,B,解：iR的有效值与i的有效值相等，因此发生谐振，即：,作业,P318：题P9-20(a),本章小结,1.电路（网络）的传输函数是输出响应与激励输入的比值,2.电路的频率响应，包括幅频特性和相频特性,3.电路受到非正弦周期信号激励的稳态响应的分析可采用多频正弦激励电路稳态分析方法。,4.计算多频正弦激励电路稳态响应时，必须将不同频率的激励源分别单独进行计算，再利用叠加定理进行时域叠加。,5.如果激励源的频率等于电路的固有频率时，电路将出现谐振现象。谐振频率。,6.滤波器电路。无源滤波器是由电阻、电容和电感组成的 网络。,
