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1、1.1 电路和电路模型,1.2 电路的基本物理量,1.3 电阻元件和欧姆定律,1 电路的基本概念和基本定律,1.4 基尔霍夫定律,1.1 电路和电路模型,1、电路的概念,电路又称网络，是各种电器设备按一定方式联接起来，构成的电流的通路。,2、电路的组成,电路由电源、负载、导线、控制装置等,电源 电源是电路中提供电能或产生信号的设备如干电池、发电机、信号发生器等。,负载 负载是电路中吸收电能或接收信号的器件。,导线和控制设备 导线和控制设备则是电路中电能或信号的传输和控制器件。电路通过传输和控制器件把电源和负载连接起来。,主页,3、电路模型,由理想元件及其组合近似地代替实际电路器件而组成的电路，
2、称为实际电路的“电路模型”。,4、电路图,主页,1.2电路的基本物理量,1、电流,电荷的定向移动形成电流。,2、电流强度,单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度。,电流强度是描述电流大小的物理量，简称为电流，用i表示,q表示电荷量，电荷量的单位为库仑，简称库（C）,t表示时间，时间的单位为秒（S）,电流强度的单位为安培，简称安（A），常用的单位还有千安（kA）、毫安（mA）、微安（A）等,1A=103 mA=106A,3、单位换算关系,4、电流方向,习惯上规定正电荷的移动方向为电流的方向,当电流的大小和方向不随时间变化时，dq/dt为定值，这种电流称为直流电流，简称直流（DC）。,主页
3、,5、电流参考方向,在分析电路时采用标定“参考方向”的方法。参考方向是人们任意选定的一个方向。,如图（a）所示，电流的实际方向与参考方向一致，则电流为正值,如图（b）所示，若电流的实际方向与参考方向相反，则电流为负值,主页,6、电压的定义,电压是衡量电场力对运动电荷做功大小的物理量。当导体中存在电场时，电荷在电场力的作用下运动，电场力对电荷做了功。电场力把单位正电荷从A点移动到B点所做的功称为A、B两点间的电压，用uAB表示。,7、电压的方向,电压的实际方向是电场力对正电荷做功的方向。,9、电压的参考方向,8、电压的单位,电压的单位为伏特，简称伏（V），常用的单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）
4、、微伏（V）等。,若电压的实际方向与参考方向一致，则电压为正值，若电压的实际方向与参考方向相反，则电压为负值。,主页,电路中电流、电压的参考方向，可以分别独立地规定，当它们一致时称为关联参考方向，简称关联方向,电路中电流、电压的参考方向，当它们相反时称为非关联参考方向，简称非关联方向。,10、关联参考方向与非关联参考方向,关联参考方向,关联参考方向,为了分析方便，习惯上常选关联方向。,主页,在电路中任选一点作为参考点，则该电路中某一点到参考点的电压就叫做该点的电位。若选择o点为参考点，那么，电路中a点的电位表示。,电位的单位是伏特（V）。,两点间的电压等于两点的电位差，所以，电压又叫电位差。,
5、如果已知a、b两点的电位分别为、，那么a、b两点间的电压。,11、电位定义,12、电位的单位,13、电位差,主页,例1.1 图示直流电路中，求以o点为参考点时a、b、c各点的电位，并求出各元件发出或吸收的功率及电路的总功率。,解：根据电位的定义，当选o点为参考点时，元件1的电压、电流为关联方向（吸收）元件2、3的电压、电流为非关联方向,主页,（吸收）（发出）计算电路的总功率总电压和电流为关联方向（吸收）或按下面的方法计算该电路总的吸收功率为 电路中元件发出的功率为 根据电路的功率平衡关系，整个电路尚需从外部吸收的功率为,主页,1.3 电阻元件和欧姆定律,1、电阻元件,电阻元件是反映电路器件消耗
6、电能的物理性能的一种理想的二端元件。,2、欧姆定律,流过电阻元件的电流与其两端的电压成正比，称为欧姆定律，简称VCR,电压和电流为关联方向下，欧姆定律的表达式为,主页,若电阻元件的阻值与其工作电压或电流无关，是一个常数，这种元件称为线性电阻元件。反映元件的电流、电压关系的曲线叫做元件的伏安特性曲线。,3、线性电阻元件,如图所示：,主页,电阻的倒数称为电导，用G表示，即,在任何情况下，电阻值和电导值都是正实数值。在关联方向下，任何瞬时电阻元件吸收的功率为,电导的单位为西门子，简称西（S）。电阻元件既可以用电阻R表示，也可以用电导G表示。用电导表示时，欧姆定律可表达为,4、电导,主页,例1.2 一
7、个220V、40W的白炽灯泡，正常工作时的灯丝电压是多少？若该灯泡每天工作5小时，问一天消耗的电能是多少度？,主页,1.4 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。,一、电路的几个名词 二、基尔霍夫电流定律 三、基尔霍夫电压定律,主页,一、电路的几个名词,(1)支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支路。,电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律之前，需要先介绍电路的几个名词。,主页,(2)结点：电路
8、元件的连接点称为结点。,图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。,主页,(3)回路：由支路组成的闭合路径称为回路。,图示电路中 1,2、1,3,4、1,3,5,6、2,3,4、2,3,5,6和4,5,6都是回路。,主页,(4)网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路，称为网孔。,图示电路中的1,2、2,3,4和4,5,6回路都是网孔。,主页,网孔与平面电路的画法有关，例如将图示电路中的支路1和支路2交换位置，则三个网孔变为,注：平面电路是指能够画在一个平面上而没有支路交叉的电路。,1,2、1,3,4和4,5,6。,1,2、2,3,4和4
9、,5,6是网孔。,主页,二、基尔霍夫电流定律,基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current Law),简写为KCL，它可表述为：,对于任一集总参数电路的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点全部支路电流的代数和等于零，其数学表达式为,对电路某结点列写 KCL方程时，流出该节点的支路电流取正号，流入该节点的支路电流取负号。,主页,例如下图所示电路中的 a、b、c、d 4个结点写出的 KCL方程分别为：,KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束。,主页,若已知i1=1A,i3=3A和i5=5A，则由 KCL可求得：,3A,5A,
10、1A,此例说明，根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流。,-4A,-2A,5A,主页,KCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的封闭面，即流出任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。例如对图示电路中虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为,主页,KCL的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流，即,流出结点的i1取正号时，流出结点的ik取负号。,从以上叙述可见：,集总参数电路中任一支路电流等于与其连接到同一结点(或封闭面)的其余支路电流的代数和，即,主页,结点的 KCL方程可以视为封闭面只包围一个结点的特殊情况。根据封闭面 KCL对支路电流的约束关系可以得到：流出(或流入
11、)封闭面的某支路电流，等于流入(或流出)该封闭面的其余支路电流的代数和。由此可以断言：当两个单独的电路只用一条导线相连接时(图l10)，此导线中的电流必定为零。,图l10,i=0,主页,在任一时刻，流入任一结点(或封闭面)全部支路电流的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入结点(或封闭面)内的总电荷量为零，这说明KCL是电荷守恒定律的体现。,主页,求图 l31电路中的电流i.,思考与练习,主页,三、基尔霍夫电压定律,基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage Law)，简写为KVL，陈述为：,对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零，其数学表达
12、式为,在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。,主页,例如对图111电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回路一周，写出的KVL方程为：,KVL方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数方程，它对支路电压施加了线性约束。,主页,主页,例如图111电路中，若已知u1=1V,u2=2V和u5=5V，则由KVL可求得：,u1=1V,u2=2V,u5=5V,此例说明，根据KVL，可以从一些电压求出另一些电压。,KVL可以从由支路组成的回路，推广到任一闭合的结点序列，即在任一时刻，沿任一闭合结点序列的各段电压(不一定是支路电压)的代数和等于零。
13、对图l11电路中闭合结点序列abca和 abda列出的 KVL方程分别为:,这表明电路中任两结点间电压uab等于从 a点到 b点的任一路径上各段电压的代数和。,主页,从以上叙述可见：,KVL定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电压，求出另外一些支路电压，即,集总参数电路中任一支路电压等于与其处于同一回路(或闭合路径)的其余支路电压的代数和，即,主页,或集总参数电路中任两结点间电压uab等于从a点到b点的任一路径上各段电压的代数和，即,由支路组成的回路可以视为闭合结点序列的特殊情况。沿电路任一闭合路径(回路或闭合结点序列)各段电压代数和等于零，意味着单位正电荷沿任一闭合路径移动时能量不能改变，这表明KVL是能量守恒定律的体现。,主页,综上所述，可以看到：,(l)KCL对电路中任一结点(或封闭面)的各支路电流施加了线性约束。,(2)KVL对电路中任一回路(或闭合结点序列)的各支路电压施加了线性约束。,(3)KCL和KVL适用于任何集总参数电路、与电路元件的性质无关。,END,
