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1、第六章股票价值的估计,红利折价模型的提出威廉姆斯 1938年投资价值理论影响股价的主要因素：公司的利润水平具体公司的股价 市场的利率水平整个市场的股价,威廉姆斯(1902-1989)本科在哈佛主修数学和化学。1923年毕业转入哈佛商学院读MBA，毕业后他进入证券公司作证券分析师的工作。，他认为要想成为好的证券分析师就必须首先是一位好的经济学家。因此，1932年他又回到哈佛攻读经济学博士学位。熊彼特建议他研究股票的内在价值。论文在答辩之前印刷出版，即投资价值理论。投资价值分析时应运用数学，他的观点与格雷厄姆的看法很相似，认为投资者应进行基本面的分析，根据股票发行公司的业绩及公司未来预期的收益来决
2、定购买什么股票。,投资者购买股票是期盼着股价上涨，但更是由于股票会给他带来股息。因为预测股票会带来股息比预测股价会上涨要有把握些。他用了大量篇幅说明估计未来股利的方法。他认为投资者在选择股票时应先对公司未来的股利支付作长期的预测，并对预测的正确性进行检定，据此判断出股票的内在价值，然后与股票的市场价格进行比较，再作出投资的决策。本书在理论界被认为是评价金融资产的权威著作，至今还有巨大的影响。,投机与投资：有时候我们根据股票的交易者是希望通过价差来收益还是希望通过股利来收益把他们分为投机者和投资者。人们经常把投机商看做贬义，视为市场操纵者或其同党，扰乱股市。但英文投机是speculation，原
3、义是思考思索。投机商做出买卖股票的决策，是基于他们的预测，根据他们周密的技术分析和基本分析的预测，因此投机商是预测者。同时，单个投机商就像单个厂商对于市场来说是微不足道的，而市场的操纵者是凭借其资金信息等优势，去控制价格的变化。操纵行为经常是一种零合游戏，操纵者的得益，即其它投资者损失。投机者和投资者都是中性词。人们都是为了获益，只不过方式不同。,内在价值与市场价格：研究股票内在价值的意义：如果市场上股票的价格与内在价值有偏差，我们就可以套利。比如：现在市场上有一只股票价格为48元，作为一个投资者，预期在未来一年它支付的股利为4元，一年后的价格为52元，同时市场的无风险收益为6%，市场的溢价为
4、5%，这只股票的风险值B为1.2。那么我们是否买入该股票呢？1、根据CPAM模型E（ri）=6%+1.2*5%=12%假定未来一年该股票的收益率为12%2、折现得到内在价值：V=（4+52）/（1+12%）=50元该股票的市场价格低于内在价值，因此投资者应该买入该股票。,假设：V0=股票价值 Di=红利 Pi=期末的股价 K为市场对该股票收益率的估计，称为市场资本率（假定在时间轴上K是不变的）持有一期：V0=(D1+P1)/(1+k)持有两期：V0=D1/(1+k)+(D2+P2)/(1+k)2持有N期:V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+(DN+PN)/(1+k）N无限持有：V0=D
5、1/(1+k)+D2/(1+k)2+D3/(1+k)3+红利不变时：V0=D/k这就是红利折现模型(dividend discount model,DDM),评述：该理论模型的理论来源是货币的时间价值，货币的时间价值无论在理论界还是实务已经达成了公识，是金融学的最基础简单的分析视角。同时由于红利折现模型的浅显易懂，因此我们是金融中常用的分析工具。但是该模型或许在公司财务、投资项目评估以及固定收益证券方面是可行的，但是在股票价值分析上是过于简单，理想化了。我们有时利用它，笔者认为就是简单，便于理解，同时也是股票价值分析复杂的直接结果。,上式中的两个参数是很难估计的，有谁能说清楚未来公司的红利呢？
6、未来的市场资本率也是很难测算的。（收益率）根据这个模型，如果股票从来不提供任何红利，这个股票就没有价值。中国股市有许多上市公司就是不分红，亏损不分红，赢利了也不分红，只是一味地配股、圈钱，在这样的市场中，投资者很容易都成为投机者。长期持有对他们来说没有什么意义，只有真正的资本利得才是追求的目标。,红利固定增长的折现模型(constant-growth DDM)：g=固定增长比率DN=DN-1(1+g)V0=D0(1+g)/(1+k)+D1(1+g)2/(1+k)2+D2(1+g)3/(1+k)3+V0=D0(1+g)/(k-g)=D1/(k-g)假设同方股票的k值为18.6%，D0为4元，g值
7、为6%，V0=4*（1+0.06）/(0.1860.06)=33.65元,当红利增长比率不变，股价增长率等于红利增长率：V1=D2/(k-g)=D1(1+g)/(k-g)=D1/(k-g)(1+g)=V0(1+g)在红利增长比率不变条件下：如果股票的内在价值等于其市场价格，我们有k=r市场对该股票收益率的估计等于该股票持有期收益率r1=红利收益率+资本利得率=D1/P0+(P1-P0)/P0=D1/P0+g这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法：即k=D1/P0+g因此可以通过观察红利收益率D1/P0和红利g的增长率，估计资本利得率。计算出k,西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用这个公
8、式负责审批公用事业定价的调节机构，被授权允许公用事业部门在成本的基础上加上一些“合理”的利润来确定价格，也就是允许公司在生产能力投资上有一个竞争性（高、低）收益。这个收益率被认为是投资者在该公司股票上应得的收益率(K)。估算市场上平均的红利收益率和红利增长率，同时考虑行业风险的问题的基础上，就可以确定k,有了k，在成本的基础上就可以定价了。,股价与投资机会：两家公司，现金流公司与增长前景公司，未来一年的预期每股盈利都是5美圆。两家公司在原则上都可以将所有的盈利当作红利分配，以保持5美圆的永续年金。如果当时市场资本率为12.5%，两家公司的价值为40美圆。这两家公司没有一家的市值会增加，因为所有
9、的盈利都被作红利分配的情况下，没有赢利被用做再投资，两家公司的资本与盈利能力将保持不变，盈利与红利不会增长。,现在假设增长前景公司现在有一个投资收益率为15%的的项目，这比市场资本率要高。这样公司会怎么做呢？如果公司把一些盈利保留下来，投入到该项目中，就有可能给股东带来更多财富。假设公司把红利分配率从100%降为40%，从而维持了60%的再投资率。那么公司的红利将会是2美圆，公司的股价会下跌吗？虽然现在红利是下降了，但由于再投资利润引起公司的资本增长将会是未来的红利增加，这也从现在的股价中反映了出来。,两种盈利再投资下的红利增长情况图,每股红利52 年限,股价增长情况的分析：公司总资本为1亿美
10、圆，股权收益率为15%，收益为1500万美圆。市场上有300万股流通股，每股盈利是5美圆。如果收益的60%用于再投资，那么公司股票的资本价值在未来将会增加900万美圆，增加了9%的股本价值，公司将会多挣9%的收入，并多分配9%的红利，红利的增长率等于：g=ROE*b=9%b为再投资率如果红利固定增长，我们利用红利固定增长的折现模型有：P0=D1/(k-g)=2/（）=57.14,增长前景公司在零增长政策下，股价是40美圆，而在再投资政策下的股价是57.14美圆，二者的差异归结为公司有好的回报项目。一种考虑公司价值好的方法是将股价描述为零增长政策下的价值加上增长机会的贴现值，我们用PVGO表示：
11、P0=E1/k+PVGO PVGO=57.14-40=17.14PVGO=E1（g-bK）/(K-g)K,公司的股本增长并不重要，重要的是公司要有高收益的项目。只有这时公司的价值才会提高。只有当公司有高利润（股权收益大于k）的项目时，公司价值才会增加。现金流这样的公司产生的现金应全部分配给股东，让股东去寻找更好的投资机会。不同阶段的模型选择 在不同的周期阶段，公司的红利增长率是不同的，从而红利政策应有区别。创业阶段和成长阶段，增长率较高，红利的分派 率应较低成熟阶段，增长率稳定，红利分派比率应提高，也可以全部分掉。,股价估计的市盈率方法,市盈率(price-earnings ratio,P/E
12、)每股价格占每股盈利的百分比，也就是每股价格除以每股盈利所得的商，如果P为股价，E为每股盈利，市盈率则等于P/E。,上面提到的两家公司：现金流公司和增长前景公司的股价分别是：40美圆和57.14美圆。每股盈利均是5美圆，市盈率分别是8和11.4。这说明市盈率某种程度上充当了增长机会的有效指示器。进一步：若PVGO=0，上式就得到P0=E/k,该等式就是每股预期收益的零增长模型。市盈率就等于1/K。如果在上式中增长机会的贴现值逐渐成为价格的主导因素，市盈率就会陡然上升。,增上机会的贴现值与E/k的比率有个简单的解释。这是公司价值中由增长机会贡献的部分与现有资产贡献的部分的比率。当未来增长机会主导
13、了对全部价值的估计时，公司应该得到相对目前收益来说较高的价格。增长机会的差别使两家公司在市盈率上大相径庭。市盈率实际上是市场对公司增长前景的乐观态度反应。,另一种方式可能使上述观点更为明显：再看固定增长模型的红利贴现公式：P0=D1/(k-g)D1=E1（1-b）b是再投资比率g=ROE*b得到：市盈率：,表明市盈率随股权收益率的增长而增长。因为股权收益率高的项目会带来增长机会，从而会带来更高的红利，因此，会有更高的市盈率。当股权收益率超过k时，市盈率将随b的增加而增加。当公司有好的投资机会时，如果将更多的盈利用于再投资，市场将回报给它更高的市盈率。,再投资率对增长率和市盈率的效应（假定市场资
14、本率为9%）,再投资率越高，公司收益的增长率就越高。而高再投资率并不意味着高市盈率。只有当公司收益率比市场资本率更高时，高再投资率才会增加市盈率。这时提高投资率才会增加投资者的收益。如果公司收益率低于市场资本率时，再投资率越高越损害投资者的利益，因为那意味着更多的资金被投入到收益率较低的项目上。如果公司的风险很高，其应得收益率也会高，因此k值会较大，市盈率就会较小。但是，市盈率过高，往往也是风险较大的标志。因为，可能投资者过高地估计了股票未来的收益增长率，实际上公司达不到这样的增长率。,由于市盈率的分母是会计收益，因此，它在某种程度上会受会计准则的影响。市盈率水平与经济周期密切相关。市盈率概念
15、隐含地假设了盈利以固定速度上升，一定要认真考虑公司的长期增长前景。不同行业的市盈率会有很大的差别。,账面价值估价法,这是一种简单的股票估价方法，它认为股票的理论价格应该是每股的帐面价值。其计算方法为公司的净资产除以公司的股份数。帐面价值没有考虑公司的历史、商誉、增长的前景，又因为公司有时会维持着早已发生无形损耗的设备和毫无价值的存货，一般不等于其股价。,某公司的资产负债表（1996年2月31日）（单位：百万美圆）,该公司的帐面价值是每股24。43美圆，如果当天该公司的股票市价为78。375美圆。可以说市价被高估了吗？帐面价值只是历史或者说当前的情形，而股票的市值则是把公司作为一个持续经营体来考
16、虑的，也就是说市值反映了公司预期未来现金流的贴现值。因此一般公司的帐面价值是公司市值的最低保障。,清算价值估价法,一般认为这是一种计算公司股价底线的方法。清算价值是指公司破产、出售资产、清偿债务后用于分配给股东的剩余资金的价值。这是公司最后实际拥有的价值，如果股价低于清算价值，就会出现套利的机会。用公司资产负债表中的资产减去负债得到的值称为重置成本(replacement cost)。理论上说，公司的价值应为重置成本。市场竞争会让公司的市值在重置成本上下波动。公司的市值与重置成本的比率称为托宾q(Tobins q)，市值对重置成本的这一比率会趋于1。实证研究表明多数时期这个比率显然不等于1，也
17、许是因为重置成本的观点没有考虑投资者对股票未来前景的预期。,CAPM估价法,由CAPM模型，当股价处于均衡时，预期收益率为rf+ErM-rf。可以运用这个模型计算出股票的理论收益率。用k表示应得的收益率，如果股票定价准确，其预期收益率将等于应得收益率k。,自由现金流估价法,MM理论：是金融学一个重要分支，公司财务的核心理论。在我国这部分主要由财会学院来讲解。MM理论的简介：人们总是关心公司价值这个问题的，试图从不同的方面来了解影响公司价值的因素。在公司财务方面，人们总是想知道公司的资金来源(也就是资本结构)对于公司有何影响，是股权融资多些公司的价值大呢还是债权融资多些公司的价值大呢。莫迪格利安
18、尼（Modigliani）和米勒（Miller）创立的MM理论给出了明确答案。在MM条件下无论是红利政策还是资本结构都不会影响到公司的价值。,米勒在获得诺贝尔经济奖时，接受记者提问时这样描述MM理论：我们在吃一个比萨，无论比萨怎么分割，但我们吃到的都是一个比萨。也就是公司的价值与公司的资产的来源结构是没有关系的。MM理论在形成的一个副产品：红利折现方法和市盈率方法，还有自由现金流方法在股权估值上的效用都相同。,例子：一家公司，在过去的一年，利税前现金流为100万美圆，并期望以每年6%的速度增长。要保证这点公司必须投入每年税前现金流的15%的资金。去年的折旧为10万美圆，并希望与营业现金流相同的
19、速度增长。目前公司在外的债务为200万。市场资本率k为10%。明年的现金流为：注意：折旧的出现是为了递补税收。这是公司现金流表的一部分，最终反映的是现金流，因此最后要加折旧。,自由现金流是指公司股东拥有的不算新投资的税后营业现金流，即公司在作了各项扣除后拥有自由支配权的现金额。自由现金流估价法是在自由现金流的基础上，运用红利折现模型来计算公司股权的现值：V0=C/(k-g)=614800/（）=15370000公司全部价值为15370000，如果债务为200万，权益为13370000美圆。,一、（13）已知A、B两只股票的市场资本化率为每年10%，投资者初步分析结果如下：,利用固定增长模型来分
20、析投资者会选择那只股票。二、一家公司预计今后5年不会发放红利，目前每股收益是10美圆，都被公司用于再投资。今后5年公司的的股权期望收益率为20%，全部用于再投资。预计第六年公司新项目的股权收益率会降到15%，而且公司开始以40%的分配率发放现金红利。它以后也将保持这个比率来回报股东，它的市场资本化率为每年15%。,假定公司股票的市价等于其内在价值，预计现在的股价以及5年后的价格。三、1991年底，华尔街普遍认为PM公司的收益与红利在五年期的增长率为20%，以后将回到7%水平，市场估计该股票的收益率为10%。下表是该公司的一些数据：,A、利用红利贴现模型来计算该公司股票的内在价值。B、计算91年
21、该公司的市盈率和标准普尔500的相对值。C、计算91年该公司的市净率（价格除以每股净资产）比和标准普尔500的相对值。D、分析PM公司股票在1991年12月31日是低估还是高估了(利用上面的计算结果).,CAPM模型法和Gordon股利增长模型的具体案例比较：CAPM：ri=rF+i(rM rF)1、某只股票的i查找：,2、确定无风险收益率：在我国一般有一年期存款利率来确定。4.14%3、计算市场风险溢酬(MRP)：用历史数据测算用Gordon股利增长模型由于我国的证券市场上没有股指期货，因此，无法找到市场指数的一些统计指标。但一些发达市场的这些指标是可以找到的。,Gordon股利增长模型：有3种方法确定股利增长率：是根据Web上专家对特定股票未来股利增长率的预测；用公司派发股利的历史增长率作为未来预期的股利增长率；留存增长模型：g=ROE 留存比例=ROE(1股利派发比例）,
