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1、,第一章平行线总复习,1.平行线的基本事实：,2.平行线的画法。,（1）推平行线画法；,例1：如图，P是三角形ABC内任意一点，过P分别作三角形各边的平行线。,经过直线外一点只有一条直线与已知直线平行。,（2）垂直法：,例2.如图，P是MON外部一点。作P，使它的两边分别于MON的两边平行，并写出P与MON的数量关系。,分类讨论,3.三线八角：,（1）同位角(形如“F”),（2）内错角（形如“N”）,（3）同旁内角（形如“”）,例3.如图，已知四条直线AB，BC，AC，DE。问：1和2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.,1和3是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.,4和5是直线_和直线
2、_被直线_所截而成的_角.,2和5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.,1和2不是同位角,例4.如图中的1和2是同位角吗?为什么?,1和2是同位角，,例5.两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,1.在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；,2.平行于同一条直线的两条直线平行。,例6.如图，已知DE、BF分别平分ADC和ABC，1=2，ADC=ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请写出理由。,例7.如图，已知DE平分BDF，AF平分BAC，且1=2，试说明DFAC
3、,例8.已知:AF,CD,说明:DBEC的理由。,例9.如图，1=E，2 与 C互余,DB AC于点F.试确定图中互相平行的直线，并说明理由。,条件,结论,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,例10.如图，已知CDAB，GFAB，DEBC请说明12的理由.,例11.如图，在ABC中，EFAD.1=3,BAC=70,求AGD的度数。,例12.如图，AC DF,1=2.试说明下列结论成立的理由。（1）DB CE（2）C=D,例12.如图，在 ABC中，AB=BC=AC=3cm，ABC沿BC方向平移2cm，则EC=,BF=；,6.平移：,平移的性质：,（1）平移不改变图形的形状、大小和
4、方向；,（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。,连接AD，则四边形ADFB的周长为_.,综合练习,1.如图,若3=4，则；,若ABCD,则=。,2.在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是()AA+2=180 B.A=3 C.1=4 D.1=A,3.ABC=70，ACB=50，BO，CO分别平分ABC和ACB，DE过点O与BC平行，则BOD=_。EOC=_。,4.ABCD，EFAB，垂足为F，若1=50，则E=_,5.1+2+3=228，ABDF，BCDE，则1的度数是（）A48 B.96 C.84 D.86,6.若两条平行线被第三条直线所截，
5、则一组内错角的平分线互相（）A 垂直 B 平行 C 重合 D 相交,7.如图，把一张长方形纸ABCD沿EF折叠。若1=48，则AEF=。,A,B,C,D,E,F,1,8.如图（1）是长方形纸带，DEF=20.将纸带沿 EF折叠，如图（2）再沿BF折叠，如图（3），则（3）中的 CFE度数是。,（1）,（2）,（3）,9.如图，AB CD,1=50，2=110，3=()A.50 B.60 C.70 D.80,4,3,4,10.如图，直线l1 l2，一块含30 角的直角三角板如图放置，若1=25，则2等于（）A.20 B.25 C.30 D.35,D,11.如图，1=2=30，要使图中DEBC，E
6、FBD,则应补上的一个条件是。,12.在ABC中，AE是DAC的角平分线。（1）已知B=C=40，AE,BC是否平行？请说明理由。（2）已知B=C=x度，试用x的代数式表示 DAE的度数，并说明AE,BC是否平行？,A,B,C,D,P,13.如图，已知直线l1l2,直线l3和直线l1,l2交于点C和D，点P在直线l3上（1）若点P在D,D两点之间运动，PAC,APB,PBD之间的关系是否发生变化？（2）若点P在C,D两点的外侧运动（点P与点C,D不重合），则PAC,APB,PBD之间的关系又如何？,l1,l2,l3,14.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设1=x度,请用关于x的代数式表示2的度数.,1,2,变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，1=30度，请求出2的度数。,500,15.如图，平面镜OA，OB的夹角为50度，若要使一条光线经两个镜面反射后沿与OA平行的方向射出，你能求出角度数吗？,变式：如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的反射光线 OB平行于，则角=_度,
