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1、,5.2.3 平行线性质,5.2.3 探索平行线的性质,性质发现,1、如图,直线a、b被c所截，且ab。,比较3与7的大小，你们会发现什么？,发现,3与7能够完全重合；即 3=7也就是说此时同位角相等！,1、两直线平行，同位角相等.,平行线的性质:,ab,3=7(),如果我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”.你能说明”两直线平行,内错角相等”两直线平行,同旁内角互补”吗成立的理由吗?,请同学们仿照例子,把”两直线平行,同旁内角互补”的理由用几何语言表达出来.,结论,两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角
2、互补，两直线平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,复习回顾：,温故知新,1.平行线的判定方法有哪些？,2.平行线有哪些性质？,3.你会区别平行线的判定和性质吗？,1、因为ab，（）2、因为ab，（）3、因为ab，+=180，（）,随堂练习,对应练习：,1、如果AD/BC，根据_ 可得B=12、如果AB/CD，根据_ 可得D13、如果AD/BC，根据_ 可得C_180,1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D,练一练：,1如图，AB，CD被EF所截，AB/CD.按要求填空：,若1120，则2_（）；3 1（）,1,
3、2,3,120,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空：（1）AB/CD（已知），1 _（）；（2）AD/BC（已知）2 _（）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,D,ACB,填一填,结合图形，请将推理过程补充完整。,1.如图，（1）1=A（已知）,A,B,C,D,3,2,1,4,5,（同位角相等，两直线平行）,（2）,3=4（已知）,（）,（3）,2=5（已知）,（）,（4）,ADC+C=180（已知）,（同旁内角互补，两直线平行）,AD,BC,AB,CD,AD,BC,AD,BC,内错角相等，两直线平行）,内错角相
4、等，两直线平行,A,B,C,D,2.(1)当_时,ABD=CDB;(2)当_时,ADB=CBD;(3)当_时,BAC=DCA;(4)当_+_=180时,ADBC(5)当_时,BAD+ADC=180,1.当ABCD时,则下列结论成立的是()DAC=ACB(B)DAB+ABC=180,(C)ADB=DBC(D)BAC=ACD,D,AB,CD,AD,BC,AB,CD,DAB,ABC,AB,CD,补充练习,根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：1C（）ABCD（1B（）ECBD（2B180（）ECBD（ABCD（）3C（）ECBD（）3B（）ABCD（）2C 180（）,练一练,1.,已知,两直线平
5、行，同位角相等,已知,内错角相等，两直线平行,已知,同旁内角互补，两直线平行,已知,两直线平行，内错角相等,已知,已知,两直线平行，同旁内角互补,同位角相等，两直线平行,填一填,2.如图，已知a,b,c d.将下列推理补充完整.,1,2,3,4,a,b,c,d,ab（已知）2=1(）,cd（已知）3=1(）2=3(),2+4=180（）+=180(),等量代换,两直线平行，同位角相等,平角的定义,等量代换,两直线平行，同位角相等,例1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？（2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？（3）从1110 可以知
6、道4是多少度？为什么？,解：(1)ABCD,2=1=110O,(两直线平行，内错角相等),(2)ABCD,3=1=110O,(两直线平行，同位角相等),(3)ABCD,1+4=180,(两直线平行，同旁内角互补),又1=110,4=180-110=70,如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？,（1）ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）,（2）DEBC（已证）C=AED=40o（两直线平行，同位角相等）,解:,如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o
7、，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,问题,因为12,所以AB/CD,所以3A,因为AC,所以3C,所以AEBC,解：,（已知）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,例2：已知：如图12，AC,说明：AEBC,填一填,3.如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若AGB=EHF,C=D,则A=F.下面是它的推理过程，请结合图形将它补充完整.,A,B,C,D,E,F,G,H,解：AGB=EHF（）AGB=DGF（）EHF=DGF（）DB CE()D=FEC()C=D()FEC=C()DF
8、AC()A=F(),已知,对顶角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同位角相等,活动4：解决问题,问题1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100 请你求出另外两个角的度数,问题1,解答因为ABCD是梯形 所以AD/BC 所以A+B=180，D+C=180 又A=115，D=100 所以B65，C80,3如图，ABC的边AB/CE，则：A（）；B（）,运用刚才得到的结论，可以说明一个问题，你想到了吗？,1,2,思考:,三角形的三个内角和等于180,2,两直线平行，内错角相等,1,两直线平行，同位角相等,例1如图，已知AB/CD，AD/BC 判断1与2是否相等，并说明理由,3,练一练：,4如图，1 2，365 求4的度数,例2如图，已知ABCC180，BD平分ABC CBD与D相等吗？请说明理由,E,CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80求BCA的度数,如图，EFGF于FAEF=150，DGF=60，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由,作业：P1781、2、5,
