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1、第三章 地质构造分析的力学基础,第一节应力分析基础,本节主要内容,应力、正应力、剪应力的概念主应力、主方向和主平面的概念与应力状态应力莫尔圆的概念与特点应力场、应力轨迹与应力集中,一、应力,几个相关概念外力：一物体施加于另一个物体的力。内力：同一物体内部各部分之间的相互作用力。,外力（P）和内力（p）图示,固有内力：物体未受外力作用时，内部各质点间已经存在的相互作用力称为物体的固有内力，即自然状态粒子结合力，它使各质点处于相对平衡状态，使物体保持固定的形状。附加内力：物体受到外力作用时，内部质点之间的相互作用力也会相应地改变，这种内力的改变量称为附加内力。它阻止物体继续变形并力图恢复其原来的形
2、状。构造地质学研究中非常关注附加内力。,2.应力,在物体内部某截面（如图中n面）上的某点（如图中m点）处截取一微小面积F，设其上的作用力为P，则将,称为n截面上m点处的应力，也可以称为m点处n截面上的应力。,应力p是矢量，可以分解为垂直于截面n的正应力（）和平行于截面n的剪应力（）。正应力挤压为正，拉伸为负。,3一点的应力状态,地块中某一点处的应力一般是不能用一个简单的矢量来表示的。以考察点为中心，总是可以截取一个体积趋于零的立方体，该立方体的六个表面上只有正应力而没有剪应力作用。这六个表面上受到的三对正应力称之为该点处的主应力，按照大小分别用1、2和3表示。,3一点的应力状态,主应力的方向称
3、为该点的应力主方向，三对表面称为该点的三个主平面。一点的三个主应力决定了该点的应力状态。单轴应力状态：只有一个主应力值不为零。双轴应力状态或平面应力状态：两个主应力值不为零，而另一个主应力值为零。三轴应力状态：主应力均不为零。,4、应力椭球体,以主应力矢量1、2与3为半径所作的一个椭球体，用来代表作用于该点的应力状态。应力椭球体的三个主轴称为主应力轴。沿三个主应力平面切割椭球体的三个椭圆称应力椭圆。,应力椭球体及应力椭圆,二、应力莫尔圆,以横坐标代表正应力，纵坐标代表剪应力，建立坐标系，一点的应力状态在该坐标系中可以表示为,平面应力状态的应力莫尔圆,这是一个圆的方程，这个圆就是与最大主应力1呈
4、夹角的截面的应力莫尔圆。,1双轴应力状态的特点,（1）剪应力互等：两个相互垂直的截面上受到的剪应力大小相等，符号相反；,双轴应力状态的应力莫尔圆,（2）两个相互垂直的截面上受到的正应力之和不变，等于12；（3）最大剪应力作用在与最大主应力呈45和135 的截面上。,2三轴应力状态,一般利用与三个主应力轴分别平行的三对特殊截面上的应力状态来分析三轴应力状态。实际上是把三轴状态转化为双轴状态。,三轴应力状态立体图及其二维应力莫尔圆,在三轴应力状态下，最大剪应力仍作用在与最大主应力1呈45和135的截面上。,几种应力状态的二维应力莫尔圆,三、应力场、应力轨迹与应力集中,应力场：受力物体内各点的应力状
5、态在物体占据的空间内组成的总体称为应力场。分均匀应力场和非均匀应力场。应力场可用应力轨迹来表示，应力轨迹又称应力迹线、应力网络，是定性地表示主应力和最大剪应力作用方位的曲线。,2.5MPa,附加侧向张力的简单剪切光弹实验获得的应力轨迹图示,剪应力迹线,主应力迹线,最大剪应力迹线,应力集中,应力集中又称应力扰动，是由于岩块或地块内部的局部不均匀性和不连续性，在岩体内部造成应力场局部变化的现象。,无圆孔的均匀应力场 圆孔造成的主应力迹线扰动,圆孔附近的应力场扰动,圆孔孔壁上切向正应力的分布,四个特殊点的切向正应力,思考题,外力、内力、正应力和剪应力的含义是什么？单轴、双轴和三轴应力状态的应力莫尔圆各有何特点？哪些因素可以在岩石中引起应力集中？,
