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1、TEL:02585866145http:/,一阶RC电路的阶跃响应,实验目的,课本P204-206,一阶RC电路的阶跃响应,1.复习一阶RC电路阶跃响应的基本概念；2.根据图2-7-1给定的电路参数(电容分别为0.047F和1 F)，分别计算电路时间常数。并叙述本次实验中时间常数 对响应波形的影响；3.复习信号发生器和示波器的基本使用方法；4.列出运用双踪数字示波器用“光标测量”中“手动模式”或“追踪模式”测量电信号任意两点间时间间隔的操作步骤及注意事项；5.采用Multisim仿真软件仿真,得出实验数据的理论值6.根据实验任务写出预习报告。,预 习 要 求,=RC=26.32 s,=560
2、s,实 验 仪 器,双踪示波器 函数信号发生器 电工电子综合实验箱,一阶RC电路的阶跃响应,测量时保持示波器两个通道共地。,根据需要正确设置触发、通道耦合方式,实 验 仪 器,示波器,光标测量模式（cursor）,注意要产生的信号波形!,实 验 仪 器,函数信号发生器,直流偏置的添加,DGDZ-2型电工电子综合实验箱,实 验 电 路,实 验 原 理,实 验 原 理（教材P55-57）,一阶RC电路的阶跃响应,阶跃信号和阶跃响应,阶跃信号：,阶跃响应：零状态时电路在阶跃信号激励下的响应。求解阶跃响应（零状态）可用三要素法,实 验 原 理,为了能用示波器观察阶跃信号作用于一阶电路的过渡过程，就要求
3、电路周期性的重复过渡过程。为此，采用给RC电路加周期方波信号激励的方法实现。一般认为过渡过程在4 5时间内结束。因此方波周期T应大于10倍的电路时间常数，即T10。,图1 方波信号T10,实 验 原 理,实 验 电 路 图,1、如上图电路，当脉冲宽度 T1=T/25 时，电容上的电压响应为：,式（1）,实 验 原 理,电阻上的电压响应为：,由以上公式可得到以下结论：当 t=时，Vc=（1-e-1）Vs=0.633Vs；当 t=T1+时，Vc=e-1Vs=0.367Vs；当 t=时，VR1=0.367VsR1/(R0+R1)。=RC=(50+510)0.04710-6=26.3s,式（2）,一阶
4、RC电路的阶跃响应,t,t,t,Vs,VC,电容充电经过一个的时间，电容上所充的电压为电源电压的63.3%。电容放电经过一个的时间，电容上所剩电压为最大电压的36.7%。在电容分别充电和放电时，经过一个的时间，电阻上的电压为其自身最大峰值电压的36.7%。,VS,VR,一阶RC电路的阶跃响应,t,t,t,Vs,VC,T/25时，在示波器显示的波形图上读出一阶RC电路的时间常数值：取电压波形从0到纵向最大高度的63.3%(充电时)或36.7%(放电时)在横轴(时间轴)上的投影，该段投影长度即为时间常数值。,VS,VR,思考：RL电路的时间常数如何侧量,1）示波器CH1、CH2均置直流耦合。2）信
5、号发生器输出送示波器CH1，调节信号发生器，输出f=1.25kHz，周期T=800s，脉宽T1=400s，电压峰峰值Vs=2V的方波信号。设置“直流偏移”使方波信号幅度在0V到2V之间(无负脉冲)。3)连接电路，用示波器CH2观察电容充放电波形。计算、读测、记录波形和值（光标-手动或光标-追踪）。4)观察电阻R1上的波形。计算、读测、记录波形和值（光标-手动或光标-追踪）。要求观察电容和电阻上的电压波形，画出波形图。作图时应注意：A.各波形与输入方波信号在时间上的对应关系。B.各波形相对于横坐标的位置。提示：测量时要把电压灵敏度调高，时间轴刻度/格减小些，即使波形显示尽量大，以增加测量的精度。
6、,实验步骤,实验电路接线图,加直流偏置,直流耦合,测Vc电压的电路图,一阶RC电路的阶跃响应,实验电路接线图,加直流偏置,直流耦合,测Vc电压的电路图,实验电路接线图,测VR电压的电路图,1.将测Vc的电路中C，R位置对调2.用测Vc的电路，调整数字示波器Math,设置Math波形为信号发生器-电容电压 注意：示波器math功能仅为波形计算，非电压值计算，所以为了获得电压值的计算，应将两通道信号的电压灵敏度设为相同值,一阶RC电路的阶跃响应,实验电路接线图,加直流偏置,直流耦合,测VR电压的电路图,数学运算,数学运算（MATH）功能实现,操作类型包括：AB AB AB AB FFT,两通道可选
7、,MATH幅度,运算波形的幅度可以通过垂直 SCALE 旋钮调整。幅度以百分比的形式显示，如上图左下角的状态显示。幅度的范围从0.1至1000以125的方式步进，即0.1、0.2、0.51000%。,点击,！math只是对两显示波形的操作，而非电压值的操作！光标测量只能对math进行手动测量，不能光标测量,一阶RC电路的阶跃响应,2、将电路中的电容改为1F，则=560s，T1。电路在方波信号激励下电容充放电波形和电阻上的电压波形右图 所示。,t,t,t,Vs,T1,VC,VS,VR,T,V2,V1,Vs,Vs,V2,V1,V1,V2,一阶RC电路的阶跃响应,2、将电路中的电容改为1F，则=56
8、0s，T1。电路在方波信号激励下电容充放电波形和电阻上的电压波形右图 所示。需指出的是：图中坐标原点t 0，而是若干周期后（t 5），电容充放电相等，进入周期稳定状态后的波形图。,t,t,t,Vs,T1,VC,VS,VR,T,Vc2,Vc1,Vs,Vs,VR2,VR1,VR1,VR2,一阶RC电路的阶跃响应,根据三要素法：电容充电电压为 Vc(t)=Vs+(V1-Vs)e-t/(V)则：V2=Vc(T1)=Vs+(V1-Vs)e-T1/(V)由此可得到：=T1/ln(Vc1Vs)/(Vc2Vs)(3)在电容充电期间电阻上的电压波形为：VR(t)=V2e-t/(V)则：V1=VR(T1)=V2e
9、-T1/(V)可得：=T1/ln(VR2/VR1)(4)参照前面的实验步骤，从示波器上读到V1，V2值分别代入(2-7-5)或(2-7-6)均可求得电路时间常数值。,5）将电路中0.047 F电容改用1F，用示波器CH2观察电容充放电波形。记录波形，读测V1和V2值，计算值。6)用示波器CH2观察电阻R1上的波形。记录波形，读测V1和V2值，计算值。,实验步骤,提示：实测VR上的电压比理论值小,原因是一部分电压降在R0上,这时代入=T1/ln(Vc1Vs)/(Vc2Vs)中的Vs值要用实测值代入求。这样误差比较小。,一阶RC电路的阶跃响应,7）调整“直流偏移”，使Vs成为对称于横坐标的方波信号
10、。分别观察电容和电阻上的电压波形，画出波形图并与图2-7-3 作比较。作图时应注意：A.各波形与输入方波信号在时间上的对应关系。B.各波形相对于横坐标的位置。,实 验 思 考 题,一阶RC电路的阶跃响应,实 验 思 考 题,1.全响应可分解为零输入响应和零状态响应。试分析图2-7-2(b)，图2-7-3(b)中分别对应方波信号前、后各半个周期的响应中包含了哪些分量?2.步骤7中0.047F和1F电容上的电压响应包含了哪些响应?(按对应方波信号前、后半周分别分析)3.一个周期信号，可用一系列的阶跃信号来表示，请把图2-7-2(a)周期信号中的第一个周期用阶跃信号来表示。(写出电压表达式并画出波形图),实 验 报 告 要 求,实验名称；实验目的；实验仪表（应写明具体型号）；实验电路图；实验数据及分析：设计并填写数据表格，根据实测数据分析一阶电路暂态响应；实验小结：总结实验的情况，实验的收获和体会。,
