《一元二次不等式的解法优质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次不等式的解法优质.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,唐河第四高中,邓颖,主讲内容,问题情景,引入概念,实例分析,自主探究实践,交流归纳总结,问题情景,这个问题实际上是解不等式 和不等式,像上面的形如ax2+bx+c 0(0)或ax2+bx+c 0(0)的不等式(a0),叫做一元二次不等式.,形如f(x)=ax2+bx+c(a0),叫做一元二次函数.,令f(x)=ax2+bx+c=0,(a0),叫做一元二次方程.,问题1：必修一中我们学习了二次函数的图象和性质.请同学们求出二次函数,问题2:请同学们画一画二次函数 的草图.,从而得出结论:二次函数的图象与x轴的交点坐标的横坐标就是其对应一元二次方程的根-相应方程有两个不相等的实数根则与x轴有两个
2、不同的交点;有两个相等的实数根则与x轴有一个交点;没有实数根则与x轴没有有交点;,当x何值时，y 0?,当x何值时，y=0?,当x何值时，y 0?,问题3:,（1）满足 的x的取值范围是：,我们把叫做不等式x2 2x3 0的解，解的集合叫做不等式的解集。记作,（2）不等式 的解集是：,（3）解不等式必须先解出,相应的二次函数图像,并画出,相应的二次方程的根,再由图像得出,不等式的解集.,例1 解不等式:3x2+5x-20.,解,观察图象可得,不等式的解集为,例2 解不等式 x2-x-10,x1,x2,o,y,x,自主探究实践,画出下列函数的草图，回答下列问题：,1.不等式 的解集是_,2.不等
3、式 的解集是_,交流归纳总结,y的值,可取正零负,非负,恒为正,解集,判别式,0,=0,0,开口,向上,向上,向上,图像,抽象概括,当a 0时，解不等式ax2+bx+c 0(0)或不等式ax2+bx+c 0(0)的步骤.,解方程ax2+bx+c=0,画函数y=ax2+bx+c 简图,由图像写出不等式的解集,解,画,写,0,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1xx2,=0,0,R,没有实根,x|x,有两相等实根x1=x2=,思考交流,问题解决,这个问题实际上是解不等式 和不等式,动手实践,1.课本第78页练习1，1,2.解下列不等式.,课堂小结,解方程ax2+bx+c=0,画函数y=ax2+bx+c 简图,写出不等式的解集,1.当a 0时，解不等式ax2+bx+c 0(0)或不等式ax2+bx+c 0(0)步骤是：,2.“三个二次”有怎样的关系？,ax2+bx+c=0的解x1,x2,y=ax2+bx+c与x轴交点横坐标x1,x2,ax2+bx+c 0的解集x|x1 x x2端点值,是,是,是,是,课堂小结,是,是,再见,
