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1、,由NordriDesign提供,一种基于网络流数学模型 的停机位再分配问题,摘要,停机位分配问题是多年来机场管理者需要解决的问题，分配要同时兼顾机场和乘客的利益，同时能提供突发事件的缓冲区。本文采用二值整数流网络模型，提出以减少燃油消耗和停机位服务费用与飞机延误情况下以及停机位指定分配的停机位再分配模型。实验结果表明，本模型可以应用到大规模问题的计算，同时可以进行单目标决策,也可以根据权重来协调停机位的分配。,序言,停机位分配是指在考虑机型大小、停机位大小、航班时刻等因素的情况下，在一定时限范围内，由机场生产指挥中心为到港和离港航班指定适宜的登机口，保证航班正常不延误，为旅客上下航班提供登机
2、口。停机位调度的主要目的是为航班找到最佳的停机位，来降低对到港或离港旅客造成的不便。许多研究人员都以最大限度地降低运营成本或航空公司业务收入最大化来优先考虑其模型。有效利用停机位来降低运营成本和提高乘客的满意度是非常重要的。因此，登机口的最佳调度分配策略主要围绕以下几个目标:尽量减少到港或离港旅客总行走距离;尽量减少转机旅客总行走距离;最大限度地减少飞机停在远机位;停机位利用率最大化;最大限度地让某些飞机停在指定的停机位等。,序言,曾有国内学者根据以减少飞机燃油消耗费和停机位服务费用来优化停机位分配问题，使得分配结果更佳，但却和国内外很多学者一样，只考虑了一两个方面，没有进一步对更多的问题进行
3、研究，所以本文会在其研究基础上进行深一步研究，实现一种基于网络流数学模型的停机位的再分配，以进一步完善停机位分配模型。,此次将从两个方面对停机位的分配进行研究,一个是兼顾机场和乘客利益以优化燃油消耗成本和停机位费用为目标，另一个则是以为了提供突发事件的缓冲区而对停机位之间的空闲时间均匀化为优化目标。,机场停机位指派模型,1、条件假设 在模型建立之前，先提出下面两个假设条件:（1）容量满足假设:在停机位分配优化前机场的航班量和时间分布保持在机场容量许可范围内，即在任何时刻，总可以为任一航班分配一个停机位，尽管不是最优但一定是可行的。（2）信息完备假设:在某一个工作日开始之前，制定决策所必需的航班
4、计划、机场资源等信息是完备的和已知的。,机场停机位指派模型,2、网络流模型,图 1 登记口的分配问题的网络流模型,机场停机位指派模型,2、网络流模型,（1）节点S为源节点;T为终节点;Y为过滤节点；Ai为航班到港时刻，对于节点iF;Di为航班离港时刻，对于节点iD。,（2）弧流入弧服务弧流出弧反馈弧,机场停机位指派模型,2、网络流模型,目标函数：minZ=iFkK*ck+fifc/fs(dk1+dk2)(Xksi+jDlnjiXkji)+k*i(Xksi+jlnjiXkji)Ti-K*i(Xksi+jlnjiXkji)Ti/n(2/n),目标函数中，公式的第一项表示燃料的燃烧成本和停机位服务费
5、用；公式的第二部分表示停机位之间空闲时间均匀规划的公式,表示数量级之间的转换，使公式前后具有相同数量级，消除绝对性偏向问题；（，）表示不同的权重值，+=1.,机场停机位指派模型,2、网络流模型,约束条件,机场停机位指派模型,第一个约束方程表示到达节点的流守恒。第二个约束方程表示离开节点的流守恒。第三个约束方程表示对于单位流服务弧的约束，只允许一个单位通过服务弧流向停机位k。第四个约束方程是变量的二值约束条件。第五个约束方程是对飞机的指定机位分配。,2、网络流模型,实例分析,以国内某枢纽机场的某一天具体航班时刻表为例，选择某个时间段在这个时间内空闲的5个停机位对20个即将到达的航班（表1）按照上
6、述模型进行分配，通过编程进行求解。并分别赋予（，）值为（0.5,0.5），且 赋予=100进行数量级差异消除。航班开始使用机位时刻Ai，结束时刻Di；模型中各参数见表2；飞机燃料燃烧情况见表3。,实例分析,实例分析,实例分析,程序编译,#include stdafx.h#include stdio.h#include string.h#include iostream#include HBan.h#include math.hint main(int argc,char*argv)GW GW5=2450,12804.64,15090.08,3600,12664.18,14850.09,5800
7、,12521.34,14771.65,4750,12395.92,14559.48,3950,12135.93,14109.85;int TimeCompare(HB a,int n);int i,j;double Sa=0.5;int p=0;double M=87759;HB b20;HB a20=630,830,B737,0.109,1,3,4,5,0,120,650,830,B739,0.113,2,5,0,0,0,100,945,1045,B739,0.113,2,5,0,0,0,60,1015,1200,B738,0.113,3,4,0,0,0,45,1145,1245,A320,
8、0.113,2,3,4,5,0,60,1220,1340,B738,0.113,3,4,0,0,0,80,1230,1320,B738,0.113,3,4,0,0,0,50,1330,1520,B738,0.113,3,4,0,0,0,110,1340,1510,B737,0.109,1,3,4,5,0,30,1505,1620,B738,0.113,3,4,0,0,0,75,1730,1850,A320,0.113,2,3,4,5,0,80,1740,1900,B739,0.113,2,5,0,0,0,80,1730,1840,B737,0.109,1,3,4,5,0,70,1820,194
9、0,B737,0.109,1,3,4,5,0,80,2030,2200,B738,0.113,3,4,0,0,0,90,2110,2230,B739,0.113,2,5,0,0,0,80,2220,2400,A320,0.113,2,3,4,5,0,100,2230,2400,B737,0.109,1,3,4,5,0,90,2300,2400,B739,0.113,2,5,0,0,0,60,2330,2400,A320,0.113,2,3,4,5,0,30;,程序编译,程序编译,实例分析,据编程求解到及机位最终分配结果如表五所示。,此算法由于是穷举算法，则能求得426496种方案，上述结果则是最优方案。,深度研究,本文研究的角度是建立在一种已存模型上的，虽然对原有模型进行了深一层的研究，使得模型更佳，但却还有很多因素没有考虑到，后续还需进一步研究以完善停机位分配模型：（1）停机位利用率平均分配模型 每个停机位的利用率应该尽量相同，有效延长停机位使用寿命，减少故障率和降低员工的疲劳强度。（2）算法时间短本文的算法由于复杂系数高，则算法会花大量时间，所以再分配的算法应该在短时间内完成，一般要求几秒到一分钟内。（3）停机位分配的决策支持工具开发 利用国内外已有的停机位分配理论和模型开发出能够满足用户需求和解决实际问题的停机位分配的决策支持工具。,由NordriDesign提供,谢谢！,
