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1、第六章双像投影测图,主要内容：立体像对的特殊点、线、面，立体像对的相对定向元素和模型的绝对定向元素，立体测图仪上像对的相对定向，立体测图仪上模型的绝对定向。重点：立体像对的特殊点、线、面，像对的相对定向及模型的绝对定向。难点：像对的相对定向学时安排：授课 4，实验 2。,第一节 概述,在立体摄影测量中，利用立体像对的两张像片进行投影，有可能建立按比例缩小的地面几何模型。量测几何模型，可直接测绘出符合规定比例尺的地形原图。设想利用两个投影器，将立体像对的两张像片分别投影时，如果能保证投影光束与摄影光束完全相似，而且两投影器连同像片还原到两摄影站上，并与摄影时的摄影机空间方位一致，亦即恢复了两张像
2、片的内、外方位元素的情况下，则同名点的投影射线必然对对相交，而形成实地的几何模型。,要按实长恢复像片外方位三个线元素是不可能的，但可按一定比例缩小，亦即将摄影B缩小到若干分之一作为投影基线b。按投影基线b来安置两投影器，并保持原来的空间方位不变，则两张像片上同名像点的投影射线仍然是对对相交，只是对于每一点由摄影基线形成的交会三角形变成以投影基线形成的交会三角形，大小改变了，但保持它们之间的相似性。综合所有的交会点，形成与地面相似的几何模型，此时模型的比例尺为（图6-1）。,通过立体观察，可直接量测几何模型并绘出比例尺为 的地形原图。这种方法的基本思想是模拟空中摄影过程，或者说是摄影过程的几何反
3、转。本着这种思想测图所设计的立体测图仪称为模拟型立体测图仪（模拟测图仪）。在我国习惯上称之为全能型立体测图仪（全能仪）。“全能”的涵义是指在这种仪器上能测绘出地物和等高线。立体摄影测量，也称双像测图，是由两相邻摄影站所摄取的、具有一定重叠度的一对像片为量测单元。这样的两张像片称为立体像对（简称像对）。,立体像对也有一些特殊的点、线和面。图6-2表示一个像对的相关位置。S1和S2是左像片P1和右像片P2的投影中心。两投影中心的连线B称为摄影基线，o1、o2为左、右像片的像主点。a1、a2是地面上任一点A在左、右像片上的构像，称为同名像点。射线AS1a1和AS2a2称为同名射线。基线延长线与左、右
4、像片的交点k1、k2称为核点。通过摄影基线S1S2与任一地面点A所作的平面WA，称为点A的核面。核面与像片的交线称为核线，对于同一核面的左右像片上的核线，如k1a1、k2a2称为同名核线。,像片上诸核线均会聚于核点。通过像主点的核面称为主核面。一般情况下，通过左右像片主点的两个主核面不重合，分别称为左主核面和右主核面。通过像底点的核面，称为垂核面。因为左右像片的底点与摄影基线B位于同一铅垂面内，所以一个像对只有一个垂核面。,第二节立体像对的相对定向元素和模型的绝对定向元素,模拟型立体测图仪测图的原理，是应用光线或机械的投影方式来模拟一个像对的摄影过程，进行几何反转。这需要恢复两张像片的内、外方
5、位元素，只是其中外方位的线元素均按一定的比例缩小，因而在相应的核面内形成的前方交会三角形按同一比例缩小，但仍然保持同名射线对对相交，形成与地面相似的几何模型。利用投影器恢复像片的内方位元素不难实现，可是外方位元素通常不知道，事实上无法直接完成，但可用间接的办法来实现摄影过程的几何反转。,首先恢复两张像片（两投影器）的相对位置，暂不考虑模型比例尺，可粗略地安置投影基线，运用两个投影器的运动，使得像对重叠范围内适当分布的五对同名点的射线对对相交，就可保证所有同名射线对对相交，亦即恢复了两张像片的相对位置，形成地面的几何模型。这一作业过程称为像对的相对定向。完成了相对定向，并没有恢复两张像片的外方位
6、元素，而建立起来的几何模型，它的比例尺和空间方位都是任意的，即模型可能是倾斜的，因此还要确定（或调整）模型比例尺，并将模型置平。,这一步骤称为模型的绝对定向。进行模型的绝对定向，至少要有适当分布的三个地面控制点，作为模型绝对定向的依据。一、相对定向元素相对定向元素是确定像对两张像片相对位置的元素。相对定向元素随着所取像空间辅助坐标系的不同而有所不同。基本上有两种形式：,1、保持投影基线不动，取它作为像空间辅助坐标系的X轴，以左方投影中心S作为坐标原点，通过原点与左方主核面相垂直的方向线作为Y轴，如图6-3所示。相对于这样一个像空间辅助坐标系而言，方位元素有五个：1、1、2、2、2，并称它们为单
7、独像对的相对定向元素。2、在某些类型的模拟测图仪上，可将相邻像对连续地进行相对定向，建立起航带模型。如，在一航线中的第一个像对（像片1、2）完成相对定向后，接着进行第二个像对（像片2、3）的相对定向。这时要保持第二张像片（第二个投影器）不动，并且取与第一个像对所取的像空间辅助坐标系平行的S2-X2Y2Z2，作为第二个像对的像空间辅助坐标系，如图6-4所示。,第三张像片相对于所取像空间辅助坐标系的五个方位元素：by、bz、称为连续像对的相对定向元素。by、bz是连续像对右投影中心Si+1相对于左投影中心Si的两个基线分量，随着基线分量bx的大小而变化；i+1、i+1、i+1则是相对于航带统一的像
8、空间辅助坐标系的像对相对定向角元素。在模拟测图仪上进行像对的相对定向，目的只是恢复两张像片的相对位置，达到同名射线对对相交；这要通过投影器的运动来安置五个相对定向元素来完成，至于这几个元素的数值是无需知道的，也不是绝对的，对同一个像对而言，五个相对定向元素的数值随着所取像空间辅助坐标系的不同而有所不同。还应指出，相对定向的角元素与以前所定义的外方位角元素是不相同的，但习惯上采用相同的符号。,二、绝对定向元素绝对定向元素是确定相对定向所建立的几何模型的比例尺和恢复模型空间方位的元素。相对定向所建立的几何模型的比例尺是任意的，要改变投影基线b的长度，使之符合测图比例尺；然后把两像片（两投影器）看成
9、一个整体，连同建立的模型在空间进行平移和旋转，间接地恢复左像片的外方位元素：XS、YS、ZS、，同时右像片的外方位元素也就恢复了。模型的平移是通过图底的平移和高程分划尺上读数的安置来完成的；模型的旋转一般是绕仪器的Y轴和X轴分别旋转和角度以及图底旋转K来完成的。因而可归纳为七个绝对定向元素：XS、YS、ZS、和b。一般来讲，每个像对有十二个外方位元素，可分成两组：五个相对定向元素和七个绝对定向元素。,第三节 立体测图仪上像对的相对定向,相对定向的目的：是恢复两张像片的相对位置，达到同名射线对对相交，建立起与地面相似的几何模型。在模拟测图仪上，像对的相对定向通常是在立体观察下运动投影器，使得五个
10、定向点的同名射线对对相交。图6-5所示，当观察到承影面上某定向点的投影点M和M在仪器Y轴方向错开时，则说明同名射线SM和SM不相交，而Y与Y坐标之差也称为上下视差，用Q（=Y-Y）表示。如果只是在X轴方向错开，说明同名射线还是相交的，不过相交点不在承影面上。,运用投影器的运动就可以进行像对的相对定向，依次消除投影下来的五个定向点的上下视差Q，达到同名射线对对相交。至于消除承影面上各定向点的上下视差，运用投影器的哪一个运动，在首先熟悉投影器的每一项微小运动对投影点位产生变化的规律，此外还应考虑定向点的公布位置，以及逐点消除的顺序。,一、投影器的各种微小运动引起承影面上投影点位变化的规律假设像片接
11、近水平，并选取有这样分布的九个像点：中央的点为像主点，按横排和纵列分布的点分别与仪器的轴和轴平行。将此像片放在投影器内进行投影，当使投影器作dbx、dby、dbz、d、d和d各项微小运动时，投影点产生不同的位移，在和方向的位移分量用d和d表示，其中d是影响承影面上投影点的上下视差。,（一）移动dbx的影响 当微动dbx螺旋，投影器在方向移动dbx时，承影面上各投影点在方向都移动dbx，但在方向不产生位移，如图-所示。位移分量：（a）（二）移动dby的影响 当微动dby螺旋，投影器在方向移动dby时，承影面上各投影点在方向都移动dby，但在方向不产生位移，如图-所示。位移分量：（b）,(三）移动
12、dbz的影响 当微动dbz螺旋，投影器升降dbz，承影面上各投影点沿辐射方向位移，其中位于负重铅垂方向的投影点位不变，如图-所示。位移分量：（c）式中为投影距离。,（四）移动d的影响 当微动螺旋，承影面上各投影点均绕像主点的投影作圆周运动，像主点的的投影点位不变，如图-所示。位移分量从图-得：X=rcos Y=rsin(d),(五）移动d的影响 当微动螺旋，投影光束绕通过投影中心的Y轴旋转d时，承影面上位于X轴上的各点沿X轴移位，其他各点沿着双曲线的轨迹移位，如图-所示。从图-得：X=Htg,当投影器转动d时，投影点移到，改变为+d，dd，而不变，微分上式：由图可知：考虑到dd，则位移分量：,
13、（e）（六）移动d的影响 当微动螺旋，承影面上位于Y轴上的各点沿Y轴移位，其他各点沿着双曲线的轨迹移位，如图-3所示。位移分量：参照在d影响下相类似的推导，可得出：（f）,把以上有关位移分量加起来，则得投影器各项微小运动总的影响为：（6-1）（6-2）在建立航线模型进行相对定向的情况下，要保持前一像片（或投影器）的位置不动，如左投影器不动，运用右投影器的五项微小运动dby、dbz、d、d、d来消除承影面上反映出的定向点的上下视差，使（Y+dY）-（Y+dY）0,而 Q Y Y dY dY 当左投影器不动时，认为dY 0,并参考式（6-2），则（6-3）式中：X、Y是右像片的投影点的坐标。当保持
14、投影基线不动，进行单独像对的相对定向时，运用两投影器的角运动d、d、d、d、d来消除上下视差，同理得：（6-4）,二、定向点的选择在式（6-3）和（6-4）中包含五个待定值（相对定向元素），从理论上讲，观测出五个定向点的坐标和Q值以后，列出五个方程式，就可解求出相对定向元素。在模拟测图仪上进行像对相对定向，通常是在立体观察下，运用投影器的运动逐点消除所出现的上下视差来完成。同样需要有五个定向点。为了有所检核，需要增加一个检查点，共六个点。,为了顺利完成相对定向，要合理地分布定向点。当投影器作某一项运动时，能引起某一定向上下视差的变化最大，则利用该点来确定投影器的该项运动，这样安置精度就高一些。
15、从（6-3）、（6-4）以及图6-6到图6-13可知：对dby而言，任何一点的变化均相同；对dbz而言，当Y最大时，Q的变化最大；对d而言，当X最大时，Q的变化最大；对d而言，当X和Y都最大时，Q的变化最大；对d而言，各点上都产生Q的变化，其中一部分变化与投影点的纵坐标平方成正比。,由此可得到定向点的标准分布，如图6-14所示。图中点1、2是左、右像片的像主点，对左像片而言，点3、5是X1 0,Y最大的两点；而点4、6是X1 b，Y最大的两点。,三、相对定向的作业步骤进行像对相对定向时，为了可靠地辨认出同名像点，要选取标准点位附近的明显像点作为定向点。用投影器的各项运动逐点消除上下视差，为此应
16、使后一动作不破坏前一动作的结果。但其中的运动将会破坏以前各项运动的结果，因此不可能一下子完成相对定向，要经过逐渐趋近的方法。,（一）单独像对的相对定向1、旋转d，消除点1上的上下视差；2、旋转d，消除点2上的上下视差；3、旋转d，消除点3上的上下视差；4、旋转d，消除点4上的上下视差；当定向点按标准点位分布的情况下，以上四步的后一动作都不会破坏前一运动的结果。5、旋转d（或d），消除点6（或点5）上的上下视差。这时必然破坏以前几个动作的结果，然后重复以上的步骤，反复进行，将会逐渐趋近，最后达到五个定向点上的上下视差全部消除，或在限差以内；6、观察点5（或点6）进行检查。,（二）连续像对的相对定
17、向连续像对相对定向的具体步骤一般如下：1、移动dby，消除点2上的上下视差；2、旋转d，消除点1上的上下视差；3、移动dbz，消除点4上的上下视差；4、旋转d，消除点3上的上下视差；当定向点按标准点位分布的情况下，以上四步的后一动作都不会破坏前一运动的结果。5、旋转d，消除点6上的上下视差,或进行过度改正。重复以上的步骤，逐渐趋近或达到五个定向点上的上下视差全部消除，或在限差以内；,6、观察点5进行检查，如果不存在上下视差，或者在限差以内，相对定向就告完成。对单独像对的相对定向而言，采用连续像对相对定向的方法也未尝不可。（三）、关于过度改正图6-17（a）表示各定向点上的上下视差得到全部消除的
18、情况。如果旋转一个d各点变化情况如图6-17（b）所示。从式（6-4）可知，在点2（Y=0）上d的影响是H d，而点4、6上产生的上下视差则是。,按单独像对相对定向的步骤，在1至2步用d、d消除点1、2上的上下视差Hd，而点4、6上还残存有 如图6-17（c）所示。第3至4步用d、d消除点3、4上的上下视差 后，则在点6（5）上反而增加了，即点6（5）上出现上下视差为2，这不是反映点6上由于d所引起的上下视差。,当旋转d消除2 时，需要改动多一 点，称之为过度改正，设改正系数为，即改动2，并使它等于应有的改正量，即所以 然后重复1至4步，以前旋转d、d多消除d部分影响的角度也就还原了，并达到各
19、点上的上下视差全部消除。,式（6-5）是假定定向点按标准点位分布，而且2、4、6各点H相同的情况下推导出来的。一般来讲，点位不一定很标准，各点的高程也不会相同，即H不同，所以根据上式计算出的，只是一个概值。因此，相对定向通常要反复进行。(四)、相对定向不定性以上所述相对定向的步骤是依次消除五个定向点上的上下视差，达到同名射线对对相交，恢复两张像片的相对位置，建立起地面的几何模型，这是对一般地区的像对而言，在某种特殊情况下，虽然消除了五个定向点上的上下视差，但并没有恢复两张像片的相对位置。,在经纬仪角度交会法的后方交会中，会遇到危险圆的情况，无法确定测站点的位置。立体摄影测量进行空间交会也会有类
20、似的情况，产生相对定向的不定性。理论上可证明，当摄影基线B与摄影地区地形所形成的圆柱体表面重合时，就会产生相对定向的不定性。确切地讲，当摄影基线与各定向点位在想像的一个圆柱体表面上，即使不是这样而接近于这种情况，相对定向的精度也会受到影响。,第四节 立体测图仪上模型的绝对定向,完成像对的相对定向后，建立起与地面相似的几何模型，但模型的比例尺和空间位置都是任意的，模型可能是倾斜的。要依据模型进行量测，以获得正射投影的地形图，还需要调整投影基线，使模型符合一定的比例尺以及将倾斜的模型置平，并使模型坐标纳入地面坐标系中。这些步骤称为绝对定向。,模型绝对定向就是解决七个绝对定向元素XS、YS、ZS、和
21、b，前六个元素用以恢复整个模型的空间位置，而b只关系到模型的比例尺。对按一定比例缩小的模型来讲，XS、YS、ZS值自然也按同一比例缩小，模型的定向要依相对定向所取的像空间辅助坐标系，通过、三次旋转，纳入到相应的地面坐标系。解求七个绝对定向元素需要七个已知数据，所以至少要有三个已知的地面控制点，而且这三个点不位于一条直线上，其中两点知道平面坐标X、Y和高程，而另一个点只要知道高程就够了。已知的控制点当然都是在模型中可辨认的，并在图底上展绘出来。,作业：1、双像投影测图的基本思想如何？2、何谓立体像对，它们之间有哪些特殊的点、线和面？3、像对相对定向的目的是什么？相对定向元素有哪些？4、模型绝对定向的目的是什么？绝对定向元素有哪些？5、像对相对定向需要有几个定向点，以及定向点的分布位置如何？6、试分别叙述单独像对和连续像对的相对定向步骤。7、模型的绝对定向需要有几个已知点？8、何谓相对定向不定性？9、何谓摄影基线、投影基线、像片基线？,
