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1、平面向量的实际背景及基本概念,2.1.1 向量的物理背景与概念,2.1.2 向量的几何表示,2.1.3 相等向量与共线向量,唉,哪儿去了?,嘻嘻!大笨猫!,A,B,创设情境,结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.,问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以每秒米的速度逃窜,猫以每秒米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？,2.1.1 向量的物理背景与概念,在质量、重力、路程、速度、加速度、时间、功、面积、位移这些量中，哪些是标量？哪些是矢量？,标量有：,矢量有：,物理链接：,质量,路程,时间,功,面积,位移,重力,速度,加速度,向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.,建构模型,
2、既有大小又有方向的量叫,向 量,请同学们阅读课本P75例1上方的内容，并思考下列问题：,1.有向线段的概念、三要素;2.向量的表示方法及书写形式；3.向量的长度;4.两个特殊的向量.,（6）向量就是有向线段,有向线段就是向量.,（1）温度含零上和零下温度，所以温度是向量.,（5）向量的模是一个正实数.,2.1.2 向量的几何表示,注:向量不能比较大小,（7）若|a|b|，则a b,(3)单位向量的模都相等.,(4)单位向量都相等.,(),(),(),(),(),(),(),2.1.3 相等向量与共线向量,请同学们阅读课本P76例2上方的内容，并思考下列问题：,1.平行向量、共线向量和相等向量的
3、概念及表示;2.任意一组平行向量都可以平移到同一直线上吗？3.平行向量一定是相等向量吗？4.相等向量一定是平行向量吗？,5.若非零向量AB/CD，那么AB/CD吗？,6.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。,(),(),(),11个,2.1.3 相等向量与共线向量,例2.某人从A点出发向东走了5米到达B点,然后改变方向按东北方向走了 米到达C点,到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点.(1)作出向量AB,BC,CD;(2)求AD
4、的模.,A,B,C,D,过关竞技场,题,题,题,（1）与任意向量都平行的向量是什么向量？（2）与零向量相等的向量必定是什么向量？（3）单位向量是相等向量吗？,过关竞技场1,过关竞技场2,判断：（1）平行向量是否方向一定相同？（2）不相等的向量一定不平行吗？,下列结论正确的是：（1）如果两向量相等，那么它们的起点和终点分别重合；（2）两个相等向量的模相等；（3）任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等.,过关竞技场3,过关竞技场4,（1）若两个向量在同一条直线上，那么这两个向量是什么向量？（2）共线向量一定在一条直线上吗？（3）,过关竞技场5,设O为正ABC的中心，则向量AO，B
5、0，CO是（）,A.相等向量,B.模相等的向量,C.共线向量,D.共起点的向量,B,过关竞技场,B,A,C,E,F,D,M,C,D,课堂讨论,D,C,方向和大小,归纳小结,向量,定义,长度(模),表示,几何表示法：有向线段,符号表示法：,零向量,单位向量,向量间的关系,相等向量,平行(共线)向量,向量的有关概念,特殊向量,拓广延伸,对于下列各种情况，各向量的终点的集合分别是什么图形？,（1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P；,是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆；,(2)把平行于直线 的所有单位向量的起点平移到直线 上的点P；,是直线 上与点P的距离为1的两个点；,(3)把平行于直线 的所有向量的起点平移到直线 上的点P；,是直线,作业,P77习题2.1A组T1,
