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1、,福州闽侯良存华侨学校 欧 林,乘法公式（1）-平方差公式,八年级人教版数学上,老李在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型的房子，到了交房的日子，开发商对老李说：“你定的那套房子结构不好，我给你换一个长方形的户型，与原来的相比，一边增加了3米，一边减少了3米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没有吃亏，你看如何？”老李一听觉得没有吃亏，就答应了。,(X-5)米,(X+5)米,你认为老李吃亏了吗？你是从哪个方面去思考的？,面积会相等吗？,情景问题,x,(x+3)(x-3),=X2-3x+3x-9,=X2-9,多项式乘多项式法则：(a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,计算下列多项式
2、的积，看看有什么发现？,(1)(x+1)(x-1)=(2)(1+2x)(1-2x)=(3m+n)(3m-n)=,=x2-12,9m2-n2,=12-(2x)2,X2-1,1-4x2,=(3m)2-n2,观察归纳猜想：,(4)(x+5)(x-5)=x2-52,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b),=a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,=a2-b2,a2,b2,代数法验证,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征1左边:,符号相反的项,相同项,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征2右边:,(相同项)2-(符号相反项)2,(a+b)(a-b)=
3、a2-b2,特征3:,结论：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差-平方差公式,1.(1x)(1x)1,2.(-3a)(-3)a2,4.(0.3x2)()40.09 x2,3.(xa)(a)a2 x2,5.(ab)(x)x2,6.(mn)(),使等式两边满足平方差公式,x2,a,9,-x,-2-0.3x,-x,-ab,a2b2,m,n,或者(mn)(),m2,n2,n,m,n2-m2,熟悉巩固：,例1 运用平方差公式计算：,(3x2)(3x2);,(3)(x2)(-x2).,（2）,(2x+3y)(2x-3y),灵活应用,你能分析清谁是公式中的a和b?,灵活运用平方差公式计算：,1、5149.3、(xy)(xy)(x2y2);,2、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),延伸拓展,可要看清楚啊！,挑战自我,观察(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)这个式子还能用 平方差公式计算吗？请试一试!,谈谈你的本节课学习体会,(a+b)(a-b)=a2-b2,相反为b,小结,相同为a,相同项的平方减去相反项的平方,平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,作业,必做题：课本P 156 1、2（2）（4）选做题：P157 7,
