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1、一元二次方程的应用-面积问题,学校准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,规定草坪面积为540平方米。有如下两种方案,求图中道路的宽分别是多少?,(1)如图1,设道路宽为x米,则列出方程:(2)如图2,设道路宽为y米,则列出方程:,探究1:甬道问题,利用“图形经过平移后,它的面积大小不会改变”的性质,把纵横的小路平移到一边并靠边,这样更容易解题。,(32-2x)(20-2x)=540,(32-y)(20-y)=540,例1 如图(1):在宽为20m,长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直),把耕地分成若干小矩形块,作为小麦试验田,假设试验田
2、面积为570m2,求道路宽为多少?,甬道问题,变式:某公园有一块长为32m,宽为20m的长方形空地,现准备在空地中修同样的“之”字路,如图所示,若修成道路后,剩下的空地面积为540m2,这条“之”字路宽为多少?(道路宽相同),甬道问题,例2某农场要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m。(1)鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m2吗?(2)鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请你给出设计方案,如果不能,请说明理由。,探究2:篱笆问题,课本P45第2题,变式:如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的面积能达到80m2吗?如果能,请你给出设计方案,如果不能,请说明理由。,篱笆问题,作业:课本P38 2,P483,课时分层A本P372-5、9、11,