一元二次方程的应用(增长率问题经典版).ppt

上传人:牧羊曲112 文档编号:4872414 上传时间:2023-05-20 格式:PPT 页数:24 大小:586.50KB
返回 下载 相关 举报
一元二次方程的应用(增长率问题经典版).ppt_第1页
第1页 / 共24页
一元二次方程的应用(增长率问题经典版).ppt_第2页
第2页 / 共24页
一元二次方程的应用(增长率问题经典版).ppt_第3页
第3页 / 共24页
一元二次方程的应用(增长率问题经典版).ppt_第4页
第4页 / 共24页
一元二次方程的应用(增长率问题经典版).ppt_第5页
第5页 / 共24页
点击查看更多>>
资源描述

《一元二次方程的应用(增长率问题经典版).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程的应用(增长率问题经典版).ppt(24页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、,一.复习填空:1、某工厂一月份生产零件1000个,二月份生产零件1200个,那么二月份比一月份增产 个?增长率是多少。2、银行的某种储蓄的年利率为6%,小民存1000元,存满一年,利息=。存满一年连本带利的钱数是。,200,20%,1060元,利息=本金利率,增长量=原产量增长率,60元,4.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了 _台,第二个月生产了_5.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产到150%,则:第二个月生产了 _ 台;第二个月比第一个月增加了_ 台,增长率是_;,500050%,5000(1+50%),5000

2、150%,5000(150%-1),50%,3.某产品,原来每件的成本价是500元,若每件售价625元,则每件利润是.每件利润率是.,利润=成本价利润率,125元,25%,6.某试验田去年亩产1000斤,今年比去年增产10%,则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%,则明年的产量为 斤。7.某厂一月份产钢50吨,二、三月份的增长率都是x,则该厂三月分产钢_吨.,1100,1210,50(1+x)2,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开

3、始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?,如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?N轮后呐?,121+12110=1331人,你能快速写出吗?,探究,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几

4、个人?,思考:如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?n轮后呢?,你能快速写出吗?,例,2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率?,解:这两年的平均增长率为x,依题有,180,分析:设这两年的平均增长率为x,2001年 2002 年 2003年,180(1+x),例2.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨,3月上升到7200吨,这两个月平均每个月

5、增长的百分率是多少?,分析:则2月份比一月份增产_ 吨.2月份的产量是 _吨 3月份比2月份增产_ 吨 3月份的产量是 _ 吨,5000(1+x),5000 x,5000(1+x)x,5000(1+x)2,解:设平均每个月增长的百分率为x,依题意得 5000(1+x)2=7200 解得,x1=0.2 x2=-2.2(不合题意),答:平均每个月增长的百分率是20%.,总结:1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+x)=b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的增长率公式

6、.,2、反之,若为两次降低,则 平均降低率公式为,a(1-x)2=b,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均

7、增长率是x,则可列方程为.,B,再试一试:,1、某农场粮食产量是:2003年1200万千克,2004年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x,则可得方程-()A.1200(1+x)=1452 B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452 D.1200(1+x%)=14522、某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均月增长率为x,则由题意得方程为-()200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000,A,D,3、某商场二

8、月份的销售额为100万元,三月份的销售额下降了20%,商场从四月份起改进经营措施,销售额稳步增长,五月份销售额达到135.2万元,求四、五两个月的平均增长率。,解:设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意,得:,整理得,探究2,两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2=1200(元)乙种药品成本的年平

9、均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),6000(1y)2=3600,设乙种药品的下降率为y,y10.225,y21.775,经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较几个对象的变化状况?,得到的结论就是:甲乙两种药品

10、的平均下降率相同,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,不但要考虑它们的平均下降额,而且要考虑它们的平均下降率,例3、某药品经两次降价,零售价为原来的一半。已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率。(精确到0.1),新兴电视机厂由于改进技术,降低成本,电视机售价连续两次降价10,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为(),A 0.921000元,D 1.121000元,B,做一做,2.某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现 在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分 之几?,3.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%,那么平均每年需降低百分之几?,解设平

11、均每次降价x%,由题意得4(1-x%)2=2.56,解设平均每年需降低x%,由题意得(1-x%)2=1-19%,4.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,5.某公司一月份的营业额为100万元,第一 季度总营业额为331万元,求二、三月份 平均每月的增长率是多少?,解 设这两年的年平均增长率为x,由题意得 5(1+x)2=7.2,解设二、三两月的平均增长率为x,由题意得 100+100(1+x)+100(1+x)2=331,6.党的 十六大提出全面建设小康社会,加快社会主义现代化 建设,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻,在本世纪的头20年(20012020年)要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率是 那么满足的 A(1+x)2=2 B(1+x)2=4 C 1+2x=2 D(1+x)+2(1+x)2=4,小结,1、平均增长(降低)率公式,2、注意:(1)1与x的位置不要调换(2)解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,再见,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号