一元二次方程的应用之动点问题.ppt

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1、如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,图 2-8,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里),如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方

2、向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,图 2-8,200,?,200,A,B,D,C,E,F,图 2-8,100,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中),45,200,200,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的

3、正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,分析:,两船速度之比为,相同时间内两船的行程之比为,2x,图上哪一部分对应的是军舰的行程?,2x,A,B,D,C,E,F,图 2-8,x,100,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中),45,200,200,即,另外易证,整理,得,200,(不合题意,舍去),答:相遇时

4、补给船航行了约118.4海里.,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm?,思考与探索:如图在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿BC向点C以2cm/s的速度移动,,(1)几秒后PBQ的面积等于8 cm2?(2)几秒后PQDQ?(3)PDQ的面积能为8cm2吗?为什么,(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒钟,使PBQ的面积为8cm?,

5、(2)如果P、Q分别从A、B出发,并且P到B后又继续在BC半上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟后使PCQ的面积等于12.6cm.,解:(1)设x秒时,点P在AB上,点Q在BC上,并且使BPQ 的面积为8cm,PB=(6-x)cm,BQ=2x cm.,得,解得,经过2秒钟,点P距离B点4cm,点Q距离B点4cm;或经过4秒,点P距离B点2cm,点Q距离B点8cm处,BPQ的面积为8cm.,1如图,在ABC中,B=90,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动(1)如果P、Q分别从A、B同时出发

6、,经几秒钟,使PBQ的面积为 8cm?,答:经几秒钟,使PBQ的面积为 8cm.,注意检验,(2)如果P、Q分别从A、B出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟后使PCQ的面积等于12.6cm?,得,得,即,解之得:,经7秒,点P在BC上距离C点7cm处,点Q在CA上距离C点6cm处,使PCQ的面积等于12.6cm.,经11秒,点P在BC上距离C点3cm处,点Q在CA上距离C点14厘米处,1410,点Q超出CA的范围,此解不存在,解:(2)经x秒,点P移动到BC上,并且有CP=(14-x)厘米,,点Q移动到CA上,并且使CQ=(2x-8)厘米,,过Q作QDCB,垂足为D,由CQDCAB,,一元二次方程在质点运动中的应用,注意隐含条件,注意验算,如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16,AD=6,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2/s的速度向点D移动.,问:P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c,例,问(1)P、Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积是33c,分析:四边形PBCQ的形状是梯形,上下底,高各是多少?,(2)P,Q两点从出发开始经过几秒,两点之间的距离为,

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