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一般曲面的方程和图形,一、曲面方程的概念,二、柱面方程与图形,三、旋转曲面方程与图形,四、锥面方程与图形,在空间解析几何中,任何曲面都看作点的几何轨迹.,一、曲面方程的概念,例1,解,例2,解,通过配方,原方程可以改写成,例3,解,例4,解,例 方程 表示怎样的曲面？,解 方程 在xOy面上表示圆心在原点O、半径为R的圆.,二、柱面方程与图形,抛物柱面,方程y=2px2称为母线平行于z轴的抛物柱面.,双曲柱面,方程 称为母线平行于z轴的双曲柱面.,一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做旋转曲面.,旋转曲线叫做旋转曲面的母线,定直线叫做旋转曲面的轴.,三、旋转曲面方程与图形,此即所求旋转曲面的方程.,其余依此类推.,旋转抛物面,例6,解,解,旋转椭球面,解,单叶旋转双曲面面,解,双叶旋转双曲面面,把xOz面上的抛物线 绕z轴旋转，所得曲面叫做旋转抛物面.,四、圆锥面方程与图形,
