一元高次不等式的解法.ppt

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一元高次(n2)不等式的解法,“数轴标根法”又称“数轴穿根法”或“穿针引线法”步骤:(1)化简不等式将不等式的一边化为零,另一边化为n个一次因式的乘积的形式 如:将 化为(2)将不等号换成等号解出方程的所有根 不等式换为方程 解出方程的根为(3)在数轴上从左向右依次标出各根,(4)画穿根线(由右向左)若不等式的最高次项的系数0,则从数轴的上方开始向下依次穿过方程的各根.若不等式的最高次项的系数或,则不等式的解取数轴上方,穿根线以内的范围.若不等号为或,则不等式的解取数轴下方,穿根线以内的范围.(6)写出不等式的解集,例题:,求下列不等式的解集:,奇穿偶不穿(奇过偶不过)定律(1)当不等式中出现(偶次幂)项时,穿根线不穿过x=a点。(2)当不等式中出现(奇次幂)项时,穿根线穿过x=a点。注:1、以上x=a叫做方程的2n或2n+1次重根。2、奇穿过,偶弹回。,例题:,求下列不等式的解集:,分式不等式的解法,(1)(2)(3)(4)将以上分式方程化为整式方程后再用数轴穿根法求解。,例题:,求下列不等式的解集:,

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