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1、装配式钢筋混凝土空心板计算书跨径：10米（2x净11.0米）斜交角： 15 30 45计算复核审核贵州省交通规划勘察设计研究院六处二00五年-一月一、计算资料1、标准跨径：10.0m2、计算跨径:9.6m3、桥面净空：净一11.0 m4、设计荷载：公路一I级5、斜交角度：6、材料:150300450普通钢筋：R235、HRB335钢筋，其技术指标见表-1。表一1种类弹性模量Es抗拉强度标准值/J sk抗拉强度设计值/J sdR235钢筋2.1X105MPa235 MPa195MPaHRB335钢筋2.0X105MPa335 MPa280MPa空心板混凝土：预制空心板及现浇桥面铺装、空心板封头、
2、防撞护栏均采用C30混凝 土，铰缝混凝土采用C30小石子混凝土，桥面面层为沥青砼。技术指标见表-2。表一2强度等级弹性模量Ec轴心抗压强 度设计值几轴心抗拉强度设计值九C303.0X104MPa13.8 MPa1.52MPa7、设计依据：(1) 中华人民共和国行业标准公路工程技术标准(JTG B01-2003)；(2) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)，简称公预规。(3) 公路桥涵设计手册一梁桥(上册)(1998年1月第一版第二次印刷)，简称梁桥。(4) 中华人民共和国行业标准公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)。二、结构尺寸本桥按高速公路桥梁设
3、计，取上部独立桥梁进行计算，桥面净宽11.125米，两侧为 安全护栏，全桥采用9块空心板，中板为1.27米，边板为1.67米，水泥砼铺装厚10cm， 沥青砼厚10cm。取净一11.125m桥梁的边、中板进行计算，桥梁横断面及边、中板尺寸 如图1，图2所示(尺寸单位：cm)空心板立面如图3所示（尺寸单位：cm）图3空心板的标准跨径为10m,计算跨径/=9.6m。空心板的具体构造见我院桥涵设计通用图（编号：TYT/GJS 02 3 2）。三、各块板汽车荷载横向分布系数m计算1、采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的m ca. 计算截面抗弯惯性矩I在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中
4、截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：I 边=0.01745 （m4）, I 中=0.01465 （m4）。b. 计算截面抗扭惯性矩IT空心板截面边、中板跨中截面抗扭惯性矩IT可近似简化成图4虚线所示的薄壁箱形 截面来计算（尺寸单位：cm）图4b-1.边板跨中截面抗扭惯性矩IT边： t1/d1=10/33=0.3，查表得 c=0.27 取 t=(t+t”2 = (0.195+0.27)/2 = 0.233(m) b=b1-t=1.335-0.233=1.102； h=h1-(t1+t2)/2=0.46 了4b2h2I = + Z c d h3T 边 2h b b i i i+ + tt2t=4 x
5、 1.1022 x 0.462 /(2 x 0.46/0.233 +1.102/0.09 +1.102/0.09) + 0.27 x 0.33 x 0.13 =0.03623( m4)b-2.中板跨中截面抗扭惯性矩ITT中 取 t=(t+t”)/2 = 0.195(m)b=b1-t=1.335-0.195=1.14； h=h1-(t1+t2)/2=0.46, 4b2h2 v / 1=7 T + Z c d h 3T 中 2hbbi i i+ + ttt=4 x 1.142 x 0.462 /(2 x 0.46/0.185 +1.14/0.09 +1.14/0.09)=0.03604( m4 )
6、c.计算刚度参数YGc=0.4Ec根据公预规3.1.6条有：c-1.边板计算刚度参数YY = 62,= 6.2 x 0.01745/0.03623(1.102/9.6)2 = 0.03935边1了 (b /1 )2c-2.中板计算刚度参数Y中Y = 6.21= 6.2 x 0.01465/0.03604(1.14/9.6)2 = 0.03554中 1了 (b /1 )2d.计算各块板影响线坐标根据Y值，查梁桥附表(二)1一附一23，得各块板轴线处的影响线坐标值如表 -3表一31号Yn 11n 12n 13n 14n 15n 16n 17n 18n 19板0.039353042311551047
7、1493627242号Yn 21n 22n 23n 24n 25n 26n 27n 28n 29板0.0355422522117712185614435303号Yn 31n 32n 33n 34n 35n 36n 37n 38n 39板0.03554154177189155108775744394号Yn 41n 42n 43n 44n 45n 46n 47n 48n 49板0.035541061211551761471047761525号Yn 51n 52n 53n 54n 55n 56n 57n 58n 59板0.0355478881091431651431098878e.计算弯矩及剪力的横
8、向分布系数e-1.计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的mc本桥桥面净宽11.125m，按桥规第4.3.1条规定取设计车道数为3,横向折减系 数为0.78，但折减后的效应不得小于两设计车道的荷载效应。根据各块板轴线处的混合影响线坐标值，绘制各块板的影响线、布置最不利汽车荷载 位置如图5所示设计车道数分别为2、3时第i号板的汽车荷载跨中弯矩横向分布系数mc2-i、mc3_.为：m21 = 2 (0.3 + 0.197 + 0.131 + 0.075) = 0.3515m 31 = 2 (0.3 + 0.197 + 0.131 + 0.075 + 0.051 + 0.033) x 0.78 = 0.
9、307m 2 2 = 2 (0.224 + 0.201 + 0.150 + 0.089) = 0.332m 32 = 2(0.224 + 0.201 + 0.150 + 0.089 + 0.063 + 0.041)x0.78 = 0.300m 2 3 = 2(0.169 + 0.189 + 0.155 + 0.094) = 0.304m 33 = 2(0.169 + 0.189 + 0.155 + 0.094 + 0.068 + 0.046)x0.78 = 0.281m 24 = 2(0.141 + 0.176 + 0.147 + 0.092) = 0.278m 34 = 2(0.141 +
10、0.176 + 0.147 + 0.092 + 0.070 + 0.053)x0.78 = 0.265m =1 (0.1 + 0.143 + 0.165 + 0.131) = 0.230c2-52m = 1 (0.1 + 0.143 + 0.165 + 0.131 + 0.1 + 0.08) x 0.78 = 0.241c3-521号板为边板，m21m31，所以取边板m=m21 = 0.3515。25号板的构造一样(均为中板)，其中2。号板的mc最大(mc2-2=0.332)，所以取中板 mc = 0.332。2号板影响发、吊不利汽车荷载点蜜iI13 30. S|i_I|_ q ii- E i
11、i- LU ii_ 1:7 ii 1171|L34. S|_ m J11F1111111111111F111$号振影响强.最不利汽丰荷截布置4号液影响段、盘不利汽车荷载布茸i 顷i顷1Jr1iiL1L1一:号损影响甄.孟不利览车有或甜置e-2.采用杠杆法计算支点剪力的叫古前 .0 一支剪.用杠杆法计算，各块板的影响线支布置最不利汽车荷载位置如下图所示卜 也1501菊如1萄1理 1,?|63.t |2- r_ 1Xo皿 | L3D. 5-127 I 127|:27|1271- m 1-椭法中板融知最不利济荷,布置1讪1罚1R01W1纳liO.J55 |N-S|ir；oo .o/ ooo1饕 中与
12、/】舛q| J7 |:， j j 12? j .11 j m |】迎 5| 100 j111111111抻法之顾依、最祠愤车牌檐图6则边板的m0支剪为0.94 X 1/2 = 0.47；中板的m0支剪为1.0X 1/2 = 0.5o四、活载作用内力计算(1)荷载横向分布系数汇总4梁号荷载位置公路一I级备注边板跨中m c0.3515按”铰结板法”计算支点m 00.47按”杠杆法”计算1/4 点 m1/40.3515按”铰结板法”计算中板跨中m c0.332按”铰结板法”计算支点m c0.5按”杠杆法”计算1/4 点 m1/40.332按”铰结板法”计算(2)均布荷载和内力影响线面积计算表一 5、
13、类型x公路一I级均 布荷载 (KN/m)影响线面积(m2或m)影响线图式M1/210.5Q=1/8 X 12=1/8 X 9.62=11.52m2Q1/210.5Q=1/2X1/2X9.6X0.5=1.2m一言顼一_.-flM1/410.5Q=3/32 X 12=3/32 X 9.62=8.64m21Q1/410.5Q=1/2 X 3/4 X 9.6 X 3/4=2.7m1Q10.5Q=1/2X9.6X1=4.8m公路一i级集中荷载4计算弯矩效应：4 = 180 + 3览-?0(9.6-5) = 198.4kN剪力效应：4=1.2x198.4=238.1kN(4)汽车冲击系数计算a.桥梁的自振
14、频率(基频)计算据公路桥涵设计通用规范条文说明4.3.2，简支梁桥的自振频率(基频)/1 可采用下式计算：兀 ECf = 11212 * mCCm = G / g本桥各参数取值如下：CCl=9.6mE=Ec=3.00x 104MPa=3.00x 101。如2。Ic 边板 =0.01745m4, Ic 中板=0.01465 mh在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中截面截面面积：A= 0.54361m2,边板跨中A中板跨中如42776 m2。G边板瑚边板跨中=.54361 X 25= 13590.3凯G中板二人中板跨中X v =0.42776X25= 10694如 g = 9.81 (m/s
15、2)mcc边板=G 边板g = 1359.3/9.81 = 1385.3 (Ns2/m2)m.中板=G 中板/g=1694/9.81 = 19.1 (Ns2 gf1边板兀 ；3.x 11。x .1745 I 2 x 9.621385.3=1.5(Hz)f1中板兀，3. x 11 x .14652 x 9.62191.1b.汽车荷载冲击系数计算 由上计算得：1.8(Hz)据公路桥涵设计通用规范1.5 Hz1.5 Hz4.3.2：Wf 14 HzJ1种板Wf y 0M= 562.88kN m故应按xhf,中性轴位于翼板内，即属于第一类T形，应按矩形截面计算。 按梁的实际配筋情况，计算混凝土受压区高
16、度x：由 f b x + f A = f A cd fsd s sd s取As=0则有：x = ZA = 280 x 6510 = 105mmf bf 13.8 x 1260x M= 562.88kN m该截面的抗弯承载力满足要求。七、斜截面抗剪承载力验算1、判断是否需要进行斜截面承载力验算根据构造要求，仅保持最下面16根钢筋(146 20+20 12)通过支点，其余各钢筋在跨间不 同位置弯起或截断。支点截面的有效高度h0=508.65mm其余截面的有效高度h0=482.3mm 则有：支座处：0.50x 10-3 x 1.25a2fdb中板h0 = 1.25 x 0.50x 10-3 x 1.
17、0x 1.39 x 589 x508.65 = 260.3(KN)Y Vd=307.62KNM0.50x 10-3 x 1.25a f b h，因此需进行斜截面承载力验算。0 d2 td中板0其余截面：0.50 x 10-3 x 1.25a2fdb中板h0 = 1.25 x 0.50x 10-3 x 1.0x 1.39 x 589 x 482.3 = 246.79(KN)Y V =307.62KN 0.50 x 10-3 x 1.25a f b h0 d2 td中板02、截面尺寸是否满足要求支座处：0.51 x 10-3 (厂 h0 = 0.51 x 10-30 x 589 x 508.65
18、= 836.88奶其余截面：0.51 x 10 -3 侦厂bh0 = 0.51 x 10 -3 J丸 x 589 x 482.3 = 793.5KNY 0Vd=307.62KN 0.51x10-3 fbh。1、2计算表明截面尺寸满足要求，据公预规5.2.10,须进行斜截面抗剪强度验算。3、设计剪力图分配(见图9)支点剪力组合设计值Y 0Vd=1 x 307.62=307.62(KN) 跨中剪力设计值Y Vd l/2 = 1 x 67.05 = 67.05(KN)其中 7 Vd - 0-50x 10-3 f dbh0 = 0.5 x 10-3 x 1.39 x 589 x 482.3 = 197
19、.4KN 部分可不进行斜截面承载能力计算，箍筋按构造要求配置。不需进行斜截面承载力计算的区段半跨长度为:,9600 197.4 67.05x =x= 2600mm2307.62 67.05距支点h/2=55/2=27.5cm处的设计剪力值为Vd1=289.92KN，其中应由混凝土和箍筋承担 的剪力组合设计值为：0.6七1 = 0.6 x 289.92 = 173.95 KN应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为:0.4匕1 = 0.4 x 289.92 = 115.97 KN4、箍筋设计箍筋配筋率：p = (06L)2 /(2 + 0.6P)、厂-f sv a x 0.45 x 10-3 bh c
20、u人sd，V=()2 /(2 + 0.6 x 4625 x 100)须 x 1951.1 x 0.45 x 10-3 x 589 x 508.65589 x 508.65173.95=0.000 p . = 0.0018根据箍筋配筋率最小配筋率的要求，取p =0.0018。选用直径为8mm的四肢箍，单肢箍筋的面积Asv=50.27mm2，箍筋间距为:s = 土 = 4 x5027 = 189mmv bp 589 x 0.0018sv在配置时，采用的是22X10，35X10，22X10，因此箍筋是满足要求的。5、斜截面抗弯验算由已知弯矩计算值562.88X5按式M广冷K - x）作出弯矩包络图如
21、图9。各排弯起钢筋和斜筋弯起后，相应正截面抗弯承载力吃Z主算如表-11所示。Mil其小.日泌；LLLW 1HHVLKFl表一11梁区段截面纵筋有效高度 h0 (mm)T形截面类型受压区高度 x (mm)抗弯承载能力Mui (KN.m)支座中心一1点八、17/ 20+2/12508.65第一类89.60722.6531点一2点17/ 20+2/12508.65第一类89.60722.6532点一3点17/ 20+2/12508.65第一类89.60722.6533点一4点17/20+3/20+2/12482.30第一类104.77783.1794点一 5点17/20+3/20+2/12482.3
22、0第一类104.77783.1795点一6点17/20+3/20+2/12482.30第一类104.77783.1796点一 7点17/20+3/20+2/12482.30第一类104.77783.1797点一8点17/20+3/20+2/12482.30第一类104.77783.1798点一9点u 八、U 八、17/20+3/20+2/12482.30第一类104.77783.1799点一梁跨中17/20+3/20+2/12482.30第一类104.77783.179从图中可以看出，Mui与弯矩包络图无交点，抵抗弯矩图大于弯矩包络图，各排斜筋弯起点均满足要求。6、斜截面抗剪强度复核按公路钢筋
23、混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定需对以下截面进行验算：(1) 距支座中心h/2处的截面(2) 受拉区弯起钢筋弯起点处截面，以及锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面(3) 箍筋数量或间距有变化处的截面(4) 受弯构件腹板宽度改变处的截面对于本板，需对距支座中心处h/2的截面，受拉区弯起钢筋弯起点截面和箍筋数量有 变化的截面进行验算。a、距支座中心h/2处的截面L%、y 、袈、嘎y 、w率E图10由图10可知距支座中心为1/2h处截面距跨中距离x=479.4-27.5 = 451.9cm，正截面有效高度ho=50.9cm，取斜截面抗影长度l=50.9cm，则得到斜截面顶端位置，其截面与跨中距
24、离：x=451.9-50.9=401cm, A处正截面的剪力Vax及相应的弯矩Mor计算如 下：七/(匕1 -Vm)*言=67.05 + (307.62 - 67.05) x 2 X 4.019.60=268.03( KN)4M = Md x 厂 x xX(l - x)4 =562.88 x x 0.784 x (9.6 - 0.784) 9.62=163.28(KN - m)A处正截面有效高度h0=48.2cm=0.482m，则实际剪跨比m及斜截面投影长度C分别 为：ax =m = = 16328 = 1.264 3V h 268.03 x 0.482c = 0.6mh0 = 0.6 x 1
25、.264 x 0.482 = 0.36m将要复核图的斜截面为图所示AA斜截面(虚线位置)，斜角,h、,0.482、p = tan -1 (0) = tan -1 () = 52.8。C 0.3665564 x 10-2斜截面内纵向受拉主钢筋有17文20+2? 12，相应的主筋配筋率为:A P =x 100 = 1.48 匕=236.652KN故斜截面BB处的截面抗剪强度满足设计要求。暂不考虑箍筋数量和间距的变化，则在其他斜筋弯起点的截面，离支座中心处越远， Vjx越小，Mjx越大，且P逐渐增大，则Vu也逐渐增大，VuVjx,满足要求。c、箍筋数量或间距改变处的截面由前述可知，箍筋间距改变处在距
26、支座209cm处，取此截面为验算截面，如图:图12此截面距跨中距离x=479.4-209=270.4cm,正截面有效高度为外=48.2cm，取C =48.2cm,则得到顶端位置D，其距跨中距离x=270.4-48.2=222.2cmD处正截面剪力匕，及相应弯矩M心计算如下：2 x2 x 2.222与 =与 +(Vd - Vd ) X 彳=67.05 + (307.62 - 67.05) x = 178.414KN4, , 4M = Md x x xX(l - X) = 562.88 xx 2.572 x (9.6 - 2.572) = 431.275(KN - m)D处h0=482mm=482
27、m，则实际剪跨比m及斜截面投影长度C分别为：m =、= F = 5.01 3V h 178.414 x 0.482c = 0.6mh0 = 0.6 x 3 x 0.482 = 0.868m将要复核的斜截面为DD斜截面，斜角,h、,0.482、p = tan -1 (0) = tan -1 () = 29。C0.8686506 x 10-2斜截面内纵向受拉主钢筋有20史20+2? 12,相应的主筋配筋率为:A P =厂=x 100 = 1.73 3.5bh0 4277.6 -126 x (3 + 2.27 / 2)斜截面内配置在同一截面的箍筋有10N7即10? 8,相应的箍筋配筋率为:=sv =svAv =冬七=0.002 sb 868 x 589由上计算可得:V = 1.0 x 1.0 x 1.1 x 0.45 x 10-3 x 5
