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,弧长元素,弧长,直角坐标情形,三、平面曲线的弧长,解,所求弧长为,例2.两根电线杆之间的电线,由于其本身的重量,成悬链线.,求这一段弧长.,解:,下垂,悬链线方程为,例3.求连续曲线段,解:,的弧长.,解,曲线弧为,弧长,参数方程情形,解,星形线的参数方程为,根据对称性,第一象限部分的弧长,例6.计算摆线,一拱,的弧长.,解:,证,曲线弧为,弧长,极坐标情形,解,解,平面曲线弧长的概念,直角坐标系下,参数方程情形下,极坐标系下,弧微分的概念,求弧长的公式,小结,思考题,思考题解答,不一定仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长,练 习 题,练习题答案,
