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1、八年级数学,一次函数（1）,问 题,-3,4,14,O,某登山队大本营所在地的气温为0海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系.,分析：y随x变化的规律是，从大本营向上当海拔增加x km时，气温从0 减少6x。,因此y与x的函数关系式为 y=-6x。,如果大本营所在地的气温为5，则y与x的关系是。,y=-6x+5,定 义,-3,4,14,24,O,t/时,一次函数定义,一般地，形如（，为常数，）的函数，叫做一次函数。,当=时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,4,14,24,1、下列函数关系
2、式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（2）y=5x2+6,（1）y=-x-4,（3）y=2x,（4）,是一次函数，不是正比例函数。,不是一次函数，也不是正比例函数,是一次函数，也是正比例函数,不是一次函数，也不是正比例函数,练一练,-3,4,14,24,O,t/时,2、下列说法不正确的是(),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特殊的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,八年级 数学,第十一章 函数,11.2.2 一次函数（1）,练 一 练,-3,4,24,O,t/时,3、已知函数当 时，y是x的一次函数；当 时，y是x
3、的正比例函数。,=1,-1,探 究,在平面直角坐标系中画出函数y=x+2与y=2x-1的图象。解：自变量x可以是任何实数，取几组对应值：,探 究,x,1,y,y=2x-1,y=x+2,-1,1,-1,o,2,发 现,一次函数y=kxb 的图象是一条直线，我们称为直线y=kxb。因此,在作一次函数图像时，只要描出适合关系式的两点，再连接两点即可。,练一练,在同一坐标系中画出y=x1，y=x，y=x+1的图象,它们之间有什么关系？,解：,练一练,y=x-1,（1，1）,（1，2）,1,-1,1,o,y=x+1,2,x,y,y=x,观 察,比较上面三个函数的图象的相同点和不同点。填出你的观察结果：这
4、三个函数图象 的倾斜程度。函数y=x的图象经 过原点，函数 的图象与y轴交于 点，即它可以看作由直线y=x 向 平移 个单位的长度而得到。,1,上,（0，1）,相同,y=x+1,y=x-1,（0，-1）,下,练一练,y=x-1,（1，1）,（1，2）,1,-1,1,o,y=x+1,2,x,y,y=x,猜 想 归 纳,联系上题，考虑一次函数y=kx+b与y=kx图像有什么关系？1、直线y=kx+b可以看作直线y=kx平移|b|个单位而得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）。2、如果两直线y=k1x+b1，y=k2x+b2平行，则k1=k2；反之也成立。,练 一 练,1、函数y=kx-4的
5、图象平行于直线y=-2x，则k=。2、直线y=-2x+1可以看作由直线y=-2x-1向 平移 个单位长度得到。,-2,2,上,当 堂 检 测（A）,1、一次函数y=kx+b（k0）的图象是，当b=时，一次函数为正 比例函数。,一条直线,0,-3,4,14,24,t/时,2、有下列函数：，其中不是一次函数的是（）A B C D,A,当 堂 检 测(A),当 堂 检 测(A),-3,t/时,3、把方程3x-y=2写成y=kx+b 的形式，则y=，其中 k=，b=，当x=-2 时 y=，当y=1时，x=。,3x-2,1,3,-8,-2,当 堂 检 测(A),-3,4,24,O,t/时,4、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.,n=2,m2,当 堂 检 测(A),5、把直线y=x+1向下平移3个单位长度得到的函数解析式为。,y=x-2,-3,14,24,O,t/时,1、已知 是正比例函数，则k=，2、已知 是一次函 数，求 的值。,-2,-1,当 堂 检 测(B),八年级 数学,第十一章 函数,11.2.2 一次函数（1）,课 堂 小 结,-3,4,14,24,O,t/时,1.一次函数的定义；,2.一次函数的图象。,
