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1、我们来回忆,性质:当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。,y=kx（k是常数，k0）,一条经过原点和(1,k)的直线,正比例函数,y=kx(k0),y=kx(k0),解析式：,图象：,14.2.2 一次函数,问题1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。,y56x,这个函数也可以写成,y6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？,当x=0.5时
2、，,y=-60.5+5=2,问题研讨,y6x+5,这个函数是正比例函数吗?,它与正比例函数有什么不同?,这种形式的函数还会有吗?,讨论与思考,（1）有人发现，在20-25o C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（o C）有关，即C 的值大约是t的7倍与35的差；,C=7t-35,(20t25),（2）一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；,G=h-105,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,讨论与思考,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,（3）某城市的市内电话的月收
3、费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。,解:y=0.1x+22,讨论与思考,y=5(10-x),即yx,(0 x10),（x 0）,观察与发现,(1)c=7t-35,(2)G=h-105,(3)y=0.1x+22,(4)y=-5x+50,这些函数关系式有什么特点?,一般地，形如y=kx+b（k,b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,特别注意：,这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。,k 0，自变量x的指数是“1”,思考：一
4、次函数与正比例函数有什么不同?,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数?,（2）y=-x-4,（4）y=x2-3x,（1）y=2x,（3）,(5)y=8x2+x(1-8x),下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（7）y=2(x-4),你能举出一些一次函数的例子吗？,试一试,例2.已知函数 是一次函数，求其解析式。,解:,注意：利用定义求一次函数 表达式时，要保证,由题意得：,一次函数的表达式为,k 0，自变量x的指数是“1”,这节课的收获：,怎样的函数是一次函数？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,
