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对数的概念与运算,1.对数的概念,在指数函数ax中，对于实数集内的每一个值，在正实数集内都有唯一确定的值和它对应；,反之，对于正实数内的每一个确定的值，在内都有唯一确定的值和它对应；幂指数，又叫做以为底的对数,ab,=N,log N=b,a,底数,指数,幂,底数,真数,对数,loga1=0 logaa=1 a=N,(其中a0,a1),对数恒等式,loga(MN)=logaM+logaN loga=logaM-logaN loga=nlogaM其中a0,a1,M0,N0,nR,对数的运算性质,其a0,a1,c0,c1,N0,其中a0,a1,b0,b1,其中a0,a1,N0,n1,换底公式,例1,(1)log2(2345),(2)log5,练习1,例2,（3）,练习：,4.换底公式,证明：,例2,（2）,求证：,（3）,(1)21-x=5,求x(2)log5log3(log2x)=0,求log16x(3)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示 log512,应用与延伸,（4）：已知log189=a,18b=5,求log3645.,(1)已知6a=27,求log1618;(2)已知log310=a,log625=b,求log445.,5.换底公式.,小结,4.对数的运算.,3.常用对数和自然对数.,2.指数式与对数式的关系和转化.,1.对数的概念、表示.,
