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1、6.1圆周运动一、单选题（共30分）1. （本题3分）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是（）A. 相等的时间内通过的路程相等B. 相等的时间内半径转动的角度相等C. 相等的时间内通过的位移相同D. 在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径扫过的面积都相等2. （本题3分）下列关于曲线运动的说法中，正确的是（）A. 物体做曲线运动时，其加速度一定是变化的B. 物体做曲线运动时，其合外力可以为零C. 曲线运动可能是匀变速运动D. 物体做曲线运动时，其速度大小一定是变化的3. （本题3分）如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆刀以OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，
2、连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L=0.4m，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为=10rad/s，当连杆AB与水平方向夹角为0=37。，AB杆与OB杆刚好垂直，滑块的水平速度大小为（）oA. 4m/S& 3m/SC. 32m/SD 5m/S4. （本题3分）野外骑行在近几年越来越流行，越来越受到人们的青睐，对于自行车的要求也在不断的提高，很多都是可变速的。不管如何变化，自行车装置和运动原理都离不开圆周运动。下面结合自行车实际情况与物理学相关的说法正确的是（）A. 图乙中前轮边缘处A、B、C、D四个点的线速度相同B. 大齿轮与小齿轮的齿数如图
3、丙所示，则大齿轮转1圈，小齿轮转3圈C .图乙中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点角速度相同D.在大齿轮处的角速度不变的前提下，增加小齿轮的齿数，自行车的速度将变大5. （本题3分）如图所示，为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为，已知主动轮做顺时针转动，转速为 1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（）A. 从动轮做顺时针转动B. 主动轮、从动轮转速关系一定为气n2C .从动轮边缘线速度大小为M七31rD .从动轮的转速为Tnr 126. （本题3分）航天员在太空做了一个有趣的实验：用长度大约为32cm的细绳拴着一颗小钢球，细 绳恰好处于伸直状态，航天员用手指沿垂直细绳方
4、向轻推小球，小球在拉力作用下沿某一平面做匀 速圆周运动，2s转动一圈，由此可估测出小球线速度大小约为（）A. 0.1m/sB. 0.5m/sC. 1m/sD. 2m/s7. （本题3分）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距 离P点为L，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心。点的水平轴在竖 直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）D.5ngLP点随圆盘转动的线速度不可能为4v08.（本题3分）如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R=2r，则（A.%B. mA： %=1：2 C. %： %=2： 1D
5、.无法计算9.（本题3分）某活动中有个游戏节目,在水平地面上画一个大圆，甲、乙两位同学（图中用两个点如图所示，随着哨声响起，他们表示）分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径， 同时开始按图示方向沿圆周追赶对方。若甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别为七和勺，经时间，乙第一次追上甲，则该圆的直径为（A.2t (v - v )2t (v + v )2B. 12兀兀Ct (v - v ) d兀t (v + v )兀10.A.因为它的速率恒定不变，故作匀速运动B.该物体受的合外力一定不等于零C.该物体受的合外力可能等于零D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上（本题3分）如图所示，物体
6、以恒定的速率沿圆弧AB作曲线运动，对它的运动分析可知（二、多选题（共16分）11.（本题4分）下列关于抛体运动和圆周运动的说法正确的有（）A. 平抛运动是一种匀变速运动B. 斜抛运动是一种变加速运动C. 匀速圆周运动是一种变加速运动D. 匀速圆周运动的向心力始终指向圆心12.（本题4分）如图所示皮带传动装置，主动轴q上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径3R=- r,设皮带不打滑，则（）为 r , 已知 R=2rA. A： b=1:2B. B： C=3：2C.VA： VB=1：2D. vB： vC=1:113.（本题4分）如图所示，地球表面上a、b两点的线速度大小分别为v、vb，角速度分
7、别为，下列判断正确的是（）A.B. v = vbD.14.（本题4分）关于匀速圆周运动的说法，正确的是（）aA.B.C.D.匀速圆周运动的速度大小不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 匀速圆周运动的速度大小不变但方向时刻在变，所以有加速度 匀速圆周运动的加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 匀速圆周运动的加速度的方向始终指向圆心在改变，所以不是匀变速运动 三、解答题（共54分）15. （本题13分）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点R飞镖抛出时与P在同一竖 直面内等高，且距离P点为。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心 O点的水平轴在竖直平面内匀速
8、转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求：(2)圆盘转动角速度的最小值。16. (本题13分)如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴。匀速转动， 规定经过圆心。点且水平向右为x轴正方向。在。点正上方距盘面高为h = 5 m处有一个可间断滴 水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知 t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。(取g=10 m/s2)(1) 第二滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？(2) 要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度3应为多大？(3)当圆
9、盘的角速度为1.5 n时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2 m，求容器的加速度17. (本题14分)在我国南方山区有一种简易水轮机，如下图所示，从悬崖上流出的水可看作连续做 平抛运动的物体，水流轨迹与下边放置的轮子边沿相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮 子连续转动，输出动力.当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同.设 水的流出点比轮轴高h = 5.6m，轮子半径R=1m.调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点相对应 的半径与水平线成37 .取g=10 m/s2，求:O(1)水流的初速度大小 (2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少?18. (本
10、题14分)如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中 a点时，在圆形槽中b点正上方h处，有一小球B沿ba方向以某一初速度勺水平抛出，结果恰好在 a点与A球相碰，求： (1)B球抛出时的水平初速度;(2)A球运动的线速度如何表示?参考答案答案含解析1. C【详解】ABD .匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过路程相等，弧长相等， 转过的角度也相等，连接物体和圆心的半径扫过的面积都相等，ABD正确；C. 相等的时间内通过的位移方向不同，由于位移是矢量，因此位移不相等，C错误。故选C。2. C【详解】A. 既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变
11、的，所以曲线运动一定是变速运动，但加速度不 一定是变化的，比如平抛运动，加速度就是不变的，故A错误；B. 曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，曲线运动的物体受到的合外力一定不为 零，故B错误；C. 在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，只受重力，加速度不变，就是匀变速运动， 故C正确；D. 物体做曲线运动时，其速度大小不一定是变化的，比如匀速圆周运动中，速度大小是不变的， 故D错误。故选C。3. D【详解】此时B点的速度大小为v = 3 L = 10 x 0.4m/s = 4m/s方向沿圆的切线方向，即BA方向，故AB杆上各点的速度大小均为v,此速度为滑块的实际水平速 度
12、沿杆方向的分速度，故滑块的水平速度大小为v 4._ .v =m/s = 5m/scos37 0.8o 故选D。4. B【详解】A. A、B、C、D四点线速度大小相等，方向不同，选项A错误；B. 齿数与周期成正比，则大齿轮转1圈，小齿轮转3圈，选项B正确；C. E、F两点线速度大小相同，半径不同，故角速度不同，选项C错误；D. 若大齿轮角速度不变，增加小齿轮齿数，则小齿轮周期变大，角速度变小，自行车速度变小， 选项D错误。故选B。5. D【详解】A. 因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误；BD.由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据
13、v = n - 2兀 r得n r = n r2 21 1所以B错误，D正确；C.从动轮边缘线速度大小为v = n2兀r = 2n兀rC错误。故选D。6. C【详解】小球的线速度为2兀 r 2兀 x 0.32 ,4 ,v =m/s = 1m/sT 2故C正确；故选C。7. A【详解】A.飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此Lt =v0故A正确;B. 飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则C 1 “2r = 2 gt2解得圆盘的半径为gL r =4v 20故B错误;C. 飞镖击中户点，则P点转过的角度满足0 =t = n + 2kn（k = 0,1, 2.）0 _（2k +1）nv
14、t则圆盘转动角速度的最小值为齐，故C错误;LD. P点随圆盘转动的线速度为0 -4v 20（2k + 1）nv gL2 （2k + 1）ngLv = w r =04v0v =丑4v0故D错误。故选A。8. B 【详解】 两轮边缘的线速度相等，根据v=rnrR=2r a： %=1： 2 Bo9. A【详解】设圆的半径为r,由于经时间t乙第一次追上甲，因此v t - v t = n r解得r = (V2 -Vi)t，则该圆的直径为nc 2(v -V )t2r =21n故BCD错误，A正确。故选Ao10. B【详解】A.物体以恒定的速率沿圆弧AB作曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，则速度方向在改变
15、，速度是变化的，不可能做匀速运动，故A错误；BC.物体的速度是变化的，一定有加速度，合外力不等于零，故C错误，B正确；D. 物体做曲线运动，加速度方向与速度方向一定不在同一直线上，故D错误。故选Bo11. ACD 【详解】AB口平抛和斜抛运动是只在重力作用下的运动，加速度恒定，是匀变速运动，故A正确，B错误;C可匀速圆周运动的线速度方向不断改变，所以是变加速运动，故C正确；D可匀速圆周运动的合力是向心力，方向始终指向圆心，故D正确。故选ACD。12. CD【详解】AC.由于A和B两点是共轴转动，故两点角速度相等，故有O : o = 1:1又由于角速度和线速度的关系式v=o r可得v : v =
16、 1:2故A错误，C正确；BD.由于B点和D点所在的轴是由皮带轮传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的 大小与皮带的线速度大小相等，故有v : v = 1:1o : o = r: R = 2:3所以B错误，D正确。故选CD。13. AD【详解】CD.地球表面的a、b两点随着地球一起转动，属于同轴运动则a、b两点的角速度相等，C错误D正确；AB.根据 a、b两点的转动的圆心在地轴上，b点的转动半径比a点的转动半径大，所以b点的线速度大于a 点的线速度，B错误A正确。故选AD。14. BD 【详解】AB.匀速圆周运动的速度大小不变，但是方向不断改变，所以做匀速圆周运动的物体有加速度，A
17、错误，B正确；CD.匀速圆周运动的加速度虽然大小不变，但是方向始终指向圆心在改变，所以不是匀变速曲线运 动，C错误，D正确。故选BD。gLTV15. (1= ； (2W04v 2L0【详解】(1) 飞镖水平抛出后做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞行时间Lt= v0飞镖击中户点时，户恰好在最下端，则12r= - gt2解得圆盘的半径为gLr=4v 20(2) 飞镖击中户点，则p点转过的角度e满足0=n+2kn (k=0，1， 2， )/=七=(2* + J)%(k=0，1，2，.)t Lnv圆盘转动角速度的最小值为万0.；(3)互m/s273L16. (1)1 s； (2)kn，其中
18、k=1, 2, 3,【详解】(1) 离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动，则每一滴水滴落到盘面上所用时间F =1 s(2) 要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘在1s内转过的弧度为kn，k为不为零的 正整数。由3t=kn得其中 k=1, 2, 3,.。(3) 第二滴水离。点的距离为1 3X 一一 at2+(at) t= a1 22第三滴水离。点的距离为x, = a (2t) 2+(a-2t) t=4a220=3t= 1.5n即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上X轴方向及垂直X轴的方向上，所以X2+x22=X2,3a , 、()2 +(4a) 2=222解得a=耳 m/s
19、27317. (1)7.5m/s(2)12.5rad/s【详解】(1)流出的水做平抛运动，设在空中运动的时间为t，在竖直方向有:，1h - R sin 0 = gt 22代入数据解得：t = 1s由合速度与分速度的关系有:tan 0 = %解得：v0=7.5m/s (2)设水与轮接触时的速度为v,则有:v - V0 = 12.5 m/s sin 0设轮子转动的角速度为，由于水的末速度与轮子边缘的线速度相同，则有: = 12.5 rad/sR18. (1)2R、:土 ; (2)k -2兀 R :土(k e N*)【详解】 (1)平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，所以:h = gt 222 R = v0解得：v0 = 2 R(2) B球下落得时间为:t =只要B球落至i点的时候A球同时也到达1点即可相碰，考虑A球运动的周期性，所以有:由此解得:v = 2k兀 R、； 2h (k e N *)
