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1、引言21 BPSK QPSK 8PSK 16QAM调制方式的性能仿真和频率利用率的对比分析21.1 BPSK QPSK 8PSK 的性能仿真21.2 16QAM 的性能仿真62四种调制方式各自的使用场景93能量利用率103.2 QPSK的能量效率103.3 8PSK的能量效率103.4 16QAM的能量效率11结论11参考文献11引言随着信息事业的迅猛发展，对数字信号调制性能上的要求越来越高本文对BPSK QPSK 8PSK 16QAM等调制方式的性能进行仿真及频率利用率的对比及分析，主要对 QPSK和 16QAM的相关性能进行了阐述。并对上述四种调制方式各自的使用场景进行总结。同时分 析以上
2、四种方式的能量效率，即每比特能量消耗的对比分析。1 BPSK QPSK 8PSK 16QAM 调制方式的性能仿真和频率利用率的对比分析1.1 BPSK QPSK 8PSK的性能仿真BPS K调制方式：所谓BPSK就是根据数字基带信号的两个电平，使载波相位在两个 不同的数值之间切换的一种相位调制方法。在恒参信道条件下，相移键拽BPSK)与幅移键 控(AS K)和频移键控(F S K)相比，具有较高的抗噪声干扰性能，且能有效地利用所给定 的信道频带，即使在有多径衰落的信道中也有较好的结果，所以BPSK是一种较好的调制方 式。四相相移键控(Q P S K)是一种性能优良，应用十分广泛的数字调制方式，
3、它的频带利用 率高，是二相相移键控(B P S K)的2倍。且Q P S K调制技术的抗干扰性能强，采用相干 检测时其误码率性能与B P S K相同。8PSK，即8 Phase Shift Keying，也就是八相相移键控的意思。QPSK调制方式 中，每个相位包含了2位二进制信息，而8PSK调制方式中，每个相位包含了3位 二进制信息，因而编码效率提高了50%，但同时，8PSK的抗扰性比QPSK要低 很多。8PSK调制星座图：经过上面的介绍可以发现，这三种信号的调制本质是一样的。因此这里只 据一列进行说明：我们对M=4PSK通信系统进行蒙特卡洛仿真，其系统框图如图1 所示。如上图所示，由仿真式r
4、 = S + n = C：E cos + n，.:E sin/ + n ）定 ms M c s M c义给出随机变矢量r,是信号相关器的输出和判决器的输入。产生一个正交（2 比特）符号序列，将其映射到相应的四相信号点上。使用随机数发生器将（0,1） 划分成四个均匀的区间，分别对应信息比特00,01,11,10。通过改变信号的能量 参数来控制接收信号的噪声比。判决器有r = sm + n决定。将判决器的输出与发 送符号相比较，计算出误符号数和误比特数。在不同的信噪比下发送10000个符 号的蒙特卡洛仿真。图 1用MATLAB进行仿真程序清单如下：(1)函数文件Pskmoto.m进行蒙特卡洛仿真
5、functionpb,ps=pskmoto(snr_in_dB) N=10000;E=1;snr=10八(snr_in_dB/10);%计算信噪比的数值 sgma=sqrt(E/snr)/2;n=0 0;s00=1 0;s01=0 1;s11=-1 0;s10=0 -1;for i=1:N;temp=rand;区间为(0,1)的一个随机变量 if(temp0.25)dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;elseif(temp0.5)dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;elseif(temp0.75)dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;e
6、lsedsource(i)=1;dsource(i)=1;end; end;%判决、误码率的计算numofsymbolerror=0; numofbiterror=0;for i=1:N;n=gngauss(sgma);if(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=0)r=s00+n;elseif(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=1)r=s01+n;elseif(desource1(i)=1)&(dsouce2(i)=0)r=s10+n;elser=s11+n;end;c00=dot(r,s00);c01=dot(r,s01);c10=dot(r,s10
7、);c11=dot(r,s11);c_max=max(c00 c01 c10 c11);%个符号的判决如下进彳亍if(c00=c_max)decis1=0;decis2=0;elseif(c01=c_max)decis1=0;decis2=1;elseif(c10=c_max)decis1=1;desis2=0;elsedecis1=1;desis2=1;end;ps=numofsymbolerror/N;pb=numofbiterror/(2*N);(2)脚本文件pskmotocalo.m绘制仿真图形echo onSNRindB1=0:2:10;%定义信噪比的序列，共6个值SINindB2=
8、0:0.1:10;%扫描用的信噪比序列for i=1:length(SNRindB1);pb,ps=pskmoto(SNRindB1(i); %十算误比特率 smld_bit_err_prb(i)=pb;smld_symbol_err_prb(i)=ps;end;for i=1:length(SNRindB2)SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);the_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR);end;semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb, *);%以对数形式作Y坐标绘图Hold%将上一曲线保留semilogy(SN
9、RindB1,smld_symbol_err_prb, 0);%作出实际的信噪比-误比特率点semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);%作出理论的信噪比一一误比特率点在Simulink上的仿真图如图2所示：仿真出的误码率如下图3所示:10i 1 z. 、r、注：横坐标表示信噪比，纵坐标表示误码率，一条线是根据公g =1-1-元erf-2计 e22算出的理想性能曲线，另一条是仿真测出的误码率。由图可见仿真结果和理论曲线符合的比 较好。1.2 16QAM的性能仿真单独使用幅度或相位携带信息时，不能最充分地利用信号平面，这可以由矢量图中信号 矢量端点的分布直观地观察到。随着M增
10、大，这些矢量端点之间的最小距离也随之减小。 但如果充分地利用整个平面，将矢量端点重新合理分布，则有可能在不减少最小距离的情况 下增加信号矢量的端点数目。基于上述概念可以引出幅度与相位相结合的调制方式APK。 APK信号可看作两个正交调制信号之和，APK有时也称为星座调制，因为在其矢量图平面 上信号的分布如星座。当前研究较多并被建议用于是数字通信中的一种APK信号，是 16QAM信号。它是利用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双 边带调制，利用着这种已调信号载同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传 输。现用矩形信号星座图16QAM通信系统进行蒙特卡洛仿真。用均匀
11、随机数发生器产生一 个对应4位b1b2b3b4共有16种可能的信息符号序列。将符号映射位相应的信号点，信号的坐标为A , A ，用两个高斯噪声发生器产生噪声分量n , n 。假设信道相移为0,。接收 mc msc s到的信号加噪声分量为A + n , A + n 。mc c ms s判决器的距离量度由下式决定：D(r,s ) = r-s |2 m=1,2,3.Mr = r1, r2, r1 = A + n cos。一 n sin。, r2 = A + n sin。+ n cos。mc csms css =侦E A ,、E A ) m=1,2,3.Mms mc s ms并且选择最接近接收向量r的
12、信号点。计错器记录判决到的序列错误符号数。用MATLAB进行仿真程序清单如下： echo on SNRindB1=0:2:15;SNRindB2=0:0.1:15;M=16; k=log2(M); for i=1:length(SNRindB1), smld_err_prb(i)=qammoto(SNRindB1(i); end; for i=1:length(SNRindB2), SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10; theo_err_prb(i)=4*Qfunt(sqrt(3*k*SNR/(M-1); end; semilogy(SNRindB1,smld_err
13、_prb, *); %用对数坐标作出实际信噪比一一误比特率曲线 Hold %保持住上一曲线 semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);%画出对数坐标理论信噪比误比特率曲线函数文件qammoto.m用于实现仿真运算： functionp=qammoto(snr_in_dB) N=10000; d=1; Eav=10*d八2;snr=10八(snr_in_dB/10); sgma=sqrt(Eav/8*snr); M=16;for i=1:Ntemp=rand;dsource(i)=1+floor(M*temp); end;mapping=-3*d3*d;-d 3*d;d3*
14、d;3*d3*d;-3*dd;-d d;dd;3*dd;-3*d-d;-d -d;d-d;3*d-d-3*d-3*d;-d -3*d;d-3*d;3*d-3*d;for i=1:N,end;for i=1:N,n=gngauss(sgma);产生高斯随机噪声r(i,:)=qan_sig(i,:)+n;在信号上叠加噪声end;numoferr=0;%误比特数初始值置0for i=1:N,for j=1:M,metrices(j)=(r(i,1)-mapping(j,1)八2+(r(i,2)-mapping(j,2)八2;end;min_metric decis=min(metrice);if (
15、decis=dsource(i),%若出现错误情况，误比特数加1numoferr=numoferr+1;end;end;p=numoferr/(N);在Simulink上的仿真图如图4所示：仿真出的误码率如图5所示:二二冷二二3:二J.，_.=-= - =Z -= - 二二:二 二二二二:二二壬 M 二:=:三三二二=王 二二*二二-.，5:，厂，Mwr一=:壬二I:二-= - =Z -= -:二 =:二！ *，.，!，.:.，-，J.:-;-; 号二二=:三:=:三三1J12D二:=:三二二:Z: 一】:二二“】一:二二 =:二 A:m 二-!渗101Q10:二:二 士-a- - Z - =
16、 = a- X a - - - = - - - z a - =一:二=:二二:二二 T王:!:；:!:十；-;-;， 二=王二=三=:二=三 芸三4业芸二二；萤13!壹1-H-1-军:1:十圭H -a - - - - :三 :=:三二=:三: :=:三三迳二二=王二 M4-;3=5Hi=3T 买:三 民:=:二T，昌=-;!:=寻-i.=:=mT-!5二 一=二二二=:二二=二二二 一Z:二- =Z - - = - = zZ - - = a = a = Z - - = = 2-=-二二:二二二:三- =Z - - = - = zZ - - = a = a = Z - - = = 2-=- 一:
17、.二二:二二: :=! 二:=:三三二二:z:三:二:!:三二二*二二-.，:?笠 M:-?:三一:二:;:二二二二二二:三二：！；二二.！；二M 二 苣二 m!卜三二 二二厂_|- =-= - =Z - - = - = zZ - - = a = a = Z - - = = 2- - = - - = = a- X a - - - = - - - z a - =:二二 =:二 I-I:二:二二:=:三三:二:二= =-= - =Z -= -:二二二二，=c=E-i.二咔-L:c:EE-L.-!-T-r!:c:l:-L-l-TT.L:E-r-r-r_L-L;=c:E:;-l-!.L:=k:E:!:
18、-r，-r:=E-l-=E_L.，-r4,_L=:二二=:=:二二=三二=三二=三二二=王 :二二=王 :二 =z Z - - = a = a = Z - = :二二壬，二:二 i 二 二二二:=:二 = = a- X a - - - = - - - z a - = 二二=:=:二 = = a- X a - - - = - - - z a - = 二 二二二:二 二- - 十？，:三：二 i:三:士:二:-匡:二 :=:=二 =:三二 :=:=二“：=:二】：:二】“=:二 “=:二 “:三二-二 三二二二=:二一三专:二一W 三二:=二 :. : : : 一 10-+101011:110图5
19、注：横坐标表示信噪比，纵坐标表示误码率，一条线是根据公式403*4；泌）计算出的理想性能曲线，另一条是仿真测出的误码率，在信噪比大概为15dB时误码率下降到 百万分之一。由图可见仿真结果和理论曲线符合的比较好。频带利用率：经上面分析可以看出，在相同的信息速率下，四相信号的码长比二相的增 加一倍，故它的频带可减小至二相时的一半。也就是说，四相相位键控系统在单位频带内的 信息速率可比二相时的提高一倍；如果四相系统与二相系统的码元速率相同，则四相系统的 信息速率是二相系统的两倍。依次类推，八相信号的频带可以减少到四相的一半，二相的四 分之一。十六进制的正交振幅调制信号的频带可以减少至八相得二分之一，
20、四相的四分之一， 二相的八分之一。总而言之，在系统带宽一定的条件下，多进制调制的信息传输速率比二进 制高，也就是说，多进制调制系统的频带利用率高。但是并不能说多进制调制就优于低进制 的，因为多进制调制系统的频带利用率的提高是通过牺牲功率利用率来换取的。2四种调制方式各自的使用场景可用于数字微波中继通信系统的调制方式很多，它们都是在幅移键控ASK、频移键控 FSK和相移键控PSK这3种基本调制方式上发展而来的。在选择数字微波中继通信系统的 调制方式时，考虑的主要因素有频谱利用率、抗干扰能力、对传输失真的适应能力、抗衰落 能力、勤务信号的传输方式、设备的复杂程度。选择调制方式时，应根据数字微波中继
21、通信系统的容量等级，并综合考虑各种因素来选 择。对于小容量系统，以选择4PSK / 4DPSK为主，也可选择2PSK/2DPSK或2FSK。对 于中容量系统，以选择4PSK / 4DPSK为主、也可选择8PSK或2PSK / 2DPSK。对于大容量系 统，以选择16QAM为主，也可选择8PSK。今后将逐步采用频谱利用率更高的调制方式。 如 64QAM、256QAM 等。2PSK/2DPSK设备简单、抗干扰能力强，对衰落信道和非线性信道的适应能力强，但频 谱利用率不高。2FSK设备简单，对衰落信道和非线性信道的适应能力强，但其频谱利用率 和抗干扰能力都比2PSK / 2DPSK弱。4PSK /
22、4DPSK的频谱利用率是2PSK / 2DPSK的两 倍，抗干扰能力与后者一样，设备复杂程度只有少许增加，对衰落信道的适应能力适中，对 信道的线性指标要求也不太高。8PSK与4PSK/4DPSK相比、具有更高的频谱利用率，但设 备复杂程度有所增加，对信道的衰落和失真特性也比后者敏感、需要采取一定措施来改善性 能。16QAM的频谱利用率很高，设备也不太复杂，但对信道的幅相畸变、线性性能以及电 波传播的频率选择性衰落都比较敏感，需要采取信道线性化措施和均衡措施，这将增加设备 的复杂性和设备的成本。其他多信号状态调制方式（如64QAM、256QAM等）都在具有很高 频谱利用率的同时存在类似16QAM
23、需要解决的问题，但这些问题随着技术进步，已经得到 不同程度的解决。3能量利用率3.1 BPSK的能量效率M进制相移键控（MPSK）调制信号是使用MPAM数字基带信号对载波的相位进行调 制得到的，每个M进制的符号对应一个载波相位，MPSK信号可以表示为：owtw Ts = g （t）cos3 t + 2n :，i=1,2,3,MTc M每个MPSK的能量为一个BPSK信号只能表示一个比特，因此可得BPSK的能量效率为1/2Eg .3.2 QPSK的能量效率对于QPSK，其一个信号能表示2个比特，又由上面分析可得QPSK的能量效率（每比 特所用的能量）为1/2*1/2Eg=1/4Eg .3.3 8
24、PSK的能量效率对于8PSK，其一个信号能表示3个比特，又由上面分析可得8PSK的能量效率（每比 特所用的能量）为1/3*1/2Eg=1/6Eg .3.4 16QAM的能量效率16QAM信号是由被相互独立的多电平幅度序列调制的两个正交载波叠加而成的，信号 表示为s (t) = a g (t)cos t - a g (t)sin ti=1,2,3,16; 0WtW Tiic Tcis Tcs则在T内信号的平均能量为 sE = E = $s2（t）dt = E 藐:a 2 + a 2 av 16 . i 16 . 0 i 32 g. is ic由上面分析比较可得，随着进制的增加，信号的能量效率变高，即每比特所消耗的能量便少。结论经过分析可以发现在频带利用率上QAM最好，随着M值的增加，误码率性能变好。通 过MATLAB的仿真出的误码率曲线可以很明显的看出误码率性能。通过对相关资料的查询 与平常所接触的事物可以总结出四种调制方式的使用场景。最后对能量利用率上进行了分 析，可是由于对调制能量效率的理解有限，所以这里只能对能量效率进行粗略的阐述。参考文献【1】李白萍 吴冬梅；通信原理与技术；人民邮电出版社；2003【2】刘敏魏玲；MATLAB通信仿真与应用；国防工业出版社；2000【3】吴资玉；数字通信原理；中国物质出版社，1999
