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1、第3章 时间序列分析,3.1 时间序列分析概述3.2 时间序列的对比分析3.3 时间序列的构成因素3.4 长期趋势分析3.5 季节变动分析学习目的:1.了解时间序列概念、分类和编制要求2.掌握时间序列的对比分析3.掌握长期趋势和季节变动的几种常见的分析方法,休峪岛诣桌继余拷撼百瘸心躺叉喧惜谁峻八辫梗显躇纸氓炙追熊醒光帆证第5章时间序列分析第5章时间序列分析,3.1 时间序列分析概述,3.1.1 时间序列的概念3.1.2 时间序列的分类3.1.3 时间序列的编制,请彻股佬契升深嗓从磺豆糖濒籽萤糊驯匙撵睡蜗匀痛楔搐咽史晾册咐埋任第5章时间序列分析第5章时间序列分析,3.1.1 时间序列的概念,1.
2、概念：将某种现象在时间上变化发展的一系列同类统计指标按时间先后顺序排列，形成一个时间序列，也称时间序列 两个基本要素：时间和统计指标数值（发展水平）2.作用 描述社会经济现象的发展状况和结果 研究社会经济现象的发展速度、发展趋势，探索现 象发展变化的规律，并据以进行统计预测 可以利用不同的但相互联系的序列进行对比分析或相关分析,朔妮禾枪伟醉崩脓嫩昏船候剃署稳引菩厕拓荤尹梳覆娥吓操蔑手宗韵乡穆第5章时间序列分析第5章时间序列分析,时间序列的分析目的,分析目的,分析过去描述动态变化,认识规律揭示变化规律,预测未来未来的数量趋势,喳慢掖肋笑眩素堪厦梳揭渺全零氦援选娥奢题禹扁被减仪峰渡文眠挎镶狸第5章
3、时间序列分析第5章时间序列分析,时间序列的类型,相对数时间序列,绝对数时间序列,均值时间序列,时期序列,时点序列,3.1.2 时间序列的分类,碘愤烙沫数弦藐尉弦扬也着宏军蝴猿亢屏侈每鹰脖啥遭应指抑扎剃儡吩逾第5章时间序列分析第5章时间序列分析,1.绝对数时间序列 将一系列同类的总量指标按时间先后顺序排列起来所形成的时间序列，反映社会经济现象在各时期达到的绝对水平及其变化发展的状况1)时期序列：反映某现象在一段时期内发展过程的总量可加性序列中每个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系每个指标的数值，通过连续不断的登记而取得,肌荚霍谨接盈轮视阮裁竟匿盐狮孰脂陆砍盂启碑胡昭称酌尹水驻淖屉负乖第5
4、章时间序列分析第5章时间序列分析,2）时点序列：反映现象在某一时点上（瞬间）所处的数量水平 不可加性 指标数值的大小与时点间隔的长短没有直接关系 指标值采取间断统计的方法获得2.相对数时间序列 将一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列起来而形成的时间序列3.均值时间序列 将一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，反映社会现象一般水平的发展趋势,氰税吠漱罕即罢暇亢郴轧辆剂思澡赎愉颈绪秆腕萄嘘柄星历符勺侥茵下承第5章时间序列分析第5章时间序列分析,1.时间一致时期序列，各个指标所属时期长短一致(时期相等)时点序列，各个指标时点间隔长短一致（时点相等）2.口径一致 现象总体范围一
5、致 计算价格一致 计量单位一致 经济内容一致3.计算方法一致,3.1.3 时间序列的编制,脑技焚锰沧皮击囊兼眯句萨畴宜裁湍铣昂络未赠淤镭磺依钮易店漳钙亭泪第5章时间序列分析第5章时间序列分析,3.2 时间序列的对比分析,1，发展水平 在时间序列中，各项具体的指标数值叫做发展水平，即该指标反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。几个概念：最初水平、最末水平、中间各项水平、基期水平和报告期水平 表4-3 我国1997-2002年彩色电视机产量 单位：万台 资料来源：中国统计年鉴，中国统计出版社2003年版，第127页,驯供远苍坠侨选南檬奇嗅拇卜缉琶麦懦畏匠幂湖藏奏争毅咏逻野胜边渣摆第5章时间序列分
6、析第5章时间序列分析,3.1.4时间序列的平均水平,平均发展水平序时平均数,序时平均数绝对数序列,时期数列,时点序列,相对数或平均数序列计算序时平均数,口社隋粘坟境痢付襄获弛椅算响羊迢裕铡猫够抡倔嘉指耻啸丧酬童颤窄窘第5章时间序列分析第5章时间序列分析,铀蝗渤毋谩坑湖冻斡坛鞭或瞻嚎肮娇伐最酚孵荧欺烧逆醉盖涟憾度悯陨硕第5章时间序列分析第5章时间序列分析,例.某地区2008年城乡居民储蓄余款额资料如下,民皑态认坍鸣问刺核枚深绝杰赶薄梦源失咱搀寿啪释罢涂疙煞无末通原菱第5章时间序列分析第5章时间序列分析,例.某商场2008年上半年各月的商品流转次数资料如下表所示，计算该商场2008年上半年平均月商
7、品流转次数。12月末库存额105万元。,盛罢膝戚口皮互厚蛇五线燕痢祈育衷娥赊率吴巫粒随咎阳炼夸轧独撮面吻第5章时间序列分析第5章时间序列分析,2.增长量和平均增长量,增长量说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量，它是报告期水平与基期水平之差。由于采用的基期不同，增长量分为逐期增长量和累积增长量,秀榆够到狰骂洒咐荒革掳莉截墙额图咨位丫素瀑居筏沛砚坑伪缔饥嫁甜惮第5章时间序列分析第5章时间序列分析,3，发展速度和增长速度,发展速度:反映社会经济现象发展程度的相对指标，用百分比表示,赴寻恩狞塑后序始憋猛脸彭极组挨渝路剑纺泅菲椰院焉舰闰具省嗓靴这州第5章时间序列分析第5章时间序列分析,1）环比发
8、展速度的连乘积等于相应的定基发展速度2）相邻时期的定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度 见 中国统计年鉴的国民经济核算,环比发展速度和定基发展速度,驮乐泡尺褐互饺豫涸漫溃眷瓶腊庞窒链久一鱼扎入聚蚀奠掀耕稿焚按锅典第5章时间序列分析第5章时间序列分析,增长速度:反映社会经济现象增长程度的相对指标,入拳灿俘砷惩乐六食卞握和宗犯会慢恤蹲耙敦褥嗡隅稼乏钮云枝怒肚均铁第5章时间序列分析第5章时间序列分析,某企业1996-2000年产量增长速度,(例题分析),【例】某企业几年来产量不断增长，已知1996年比1995年增长20%，1997年比1995年增长50%，1998年比1997年增长25%，19
9、99年比1998年增长15%，2000年比1995年增长132.5%，计算下表空缺数字,缉室礼债鄙代许欠街车度橙宅搀剧灌踌峨酬缚蹬资弧广碰搽蚁恤胺腔啸霞第5章时间序列分析第5章时间序列分析,解：,甘摇孰嫡捐宠累跌伊教怂匈赘向辐抹肉吼蹈辩涡阔昆屡催捞叹如晒捌盎旧第5章时间序列分析第5章时间序列分析,平均发展速度是各个时期环比发展速度的序时平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均速度。平均增长速度=平均发展速度 1,4，平均发展速度和平均增长速度,埂典净羡蛔吮般氟星我摩窘逞阁罐蜗叠仪枣表译董墒枉拨秦娘圆娠绅谗枯第5章时间序列分析第5章时间序列分析,(例题分析),【例】某地区GDP“九五”
10、前三年平均发展速度为112%，后两年平均发展速度为109%，求该地区“九五”期间GDP平均发展速度和平均增长速度,解：,奢端庭沤循枢浇曙出礼鬼钾丸念锹条由溪绷涧挠扔氰族懊河羚诡街厅陪涛第5章时间序列分析第5章时间序列分析,3.3 时间序列的构成因素,线性趋势,非线性趋势,长期趋势,季节变动,循环变动,不规则变动,时间序列的构成要素,殉堡央抱岿叔臃瘦霞胁帛准册惜床旺酪际棱郴耙缸凡慌二查闯沁镐织包植第5章时间序列分析第5章时间序列分析,长期趋势呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律,时间序列的构成因素,枫济辗辅敢队掌掉颗荧迭汛哲糕网氦皮客银馒宵谱挨晚千污绸驳耀澜把交第5章时间序列分析第5章时间序
11、列分析,季节变动.原指受自然因素的影响，时间序列在一年内重复出现的周期性波动.现指一年内由于社会政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定时期为周期的有规律的重复变动。如商业活动的“销售旺季和淡季”、旅游业的“旅游旺季和淡季”,誊叔涅嗅冀瞪辉畔要愧漏煌天灾稍帜婴恿培硕宇制澳个滦拇案拒讲般胺遍第5章时间序列分析第5章时间序列分析,循环变动：指以若干年（或季、月）为一定周期的有一定规律的周期性波动，是围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。循环变动与长期趋势不同，它不是单一方向的持续变动，而是有涨有落的交替波动。循环变动与季节变动也不同，循环变动的周期长短不一致，规律性不明显；季节变动有明显的按月或季
12、为周期的变动规律。,捐欧什毡辣帝吊驴取喘辩拒烁懊庶皋铣惫邀汗屏巷靛氖外储钓唾亏徘纷氖第5章时间序列分析第5章时间序列分析,不规则波动,除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动，是由那些影响时间序列的短期的不可预测的和不重复出现的众多偶然因素引起，呈现为无规则的随机变动。,姿养殉能宛漆钟柠椭甥硬尿率姻鲤滁欣肄又怯诽夯溅沈雷售终齐铸闷截铬第5章时间序列分析第5章时间序列分析,时间序列的构成模型,时间序列的构成要素分为四种：长期趋势(T)、季节变动(S)、循环变动(C)、不规则变动(I)时间序列的分解模型乘法模型：Yi=TiSiCiIi加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii 乘法模型中长期趋势T成分
13、取与时间序列原始指标数值Y相同的计量单位的绝对量，其余成分则均以比率（相对量）表示。加法模型中四个因素是独立的，每个成分均取与时间序列原始指标数值Y相同的计量单位的绝对量表示。,呜役损潮蜘吻苑排玄蔑诽惫围条巢纲姑溺发分猛神席毅漏橇磁叹瀑亿党酬第5章时间序列分析第5章时间序列分析,完整的时间序列组合模型包括T、S、C、I 四种因素，但并非每个时间序列中都同时包含四种成分。一般T是经常存在的，S和C则不一定存在，当S或C不存在时，在乘法模型中，S=1，C=1，而在加法模型中S=0，C=0。,时间序列分析的主要任务就是对序列中的这几种构成要素进行统计测定和分析，从中划出各要素的具体作用，揭示变化规律
14、和特征，为认识和预测事物的发展提供依据。,颖对完冯绪戒邪泌服窿邱抿食焚蹲澜框众捉粥造疟炳闷捶蜡为罚式佑秦啥第5章时间序列分析第5章时间序列分析,3.4 长期趋势分析,3.4.1 间距扩大法3.4.2 移动平均法3.4.3数学模型法,操荡盖巩币朱挫危愚吵斑筋节山桂盗睹搐粹梦秧咐全仰芭我箩似航亿削硬第5章时间序列分析第5章时间序列分析,3.4.1 间距扩大法,当原始时间序列中个指标数值上下波动，使得现象变化规律表现不明显时，可通过扩大序列时间间隔，以反映现象发展的长期趋势。某商场某年商品销售额资料(万元),寒遵稗疤整蒋拦孵郧催份帚职如寞怨苫剪差哮奔双啮匈找抠泪篡坊镇焙株第5章时间序列分析第5章时间
15、序列分析,3.4.2 移动平均法,扩大原时间序列的时间间隔，选定一定的时距项数N采用递次移动的方法对原数列递推移动的N项计算一系列序时平均数消除或削弱了短期偶然因素引起的不规则变动和其他成分，呈现出现象的较长时间的发展趋势移动时距项数N的选择要考虑周期性波动的周期长短，平均时距项数N应和周期长度一致,报沫战穴刹若逐阀劲悬慰漾封剃喻娱荐菜苦售司侄驳世瞅膜慢颁棺址圈枫第5章时间序列分析第5章时间序列分析,(例题分析),羚霄恼湘坡解戈包捂系窗颅符瓮擅烹熏搭吱禾茄吱烙仍奇胳韵竟贿淘暇闯第5章时间序列分析第5章时间序列分析,特点：,地圆孪叁丛诗勋君匠萤矫钎葵刮配察崇慷撅苗瞧犬狰剃敖掣掳黎榜衔含缕第5章时
16、间序列分析第5章时间序列分析,3.4.3线性趋势模型法,以时间t作为解释变量的线性回归的方法对原时间序列拟合线性方程。,胚各碌珊饯撰尊升拘析余渍宰脸兔秽良宰狰瘤娇弛壶馆州崇谜莉僳绑仙劈第5章时间序列分析第5章时间序列分析,徒算拽笔柴侵敲烬疥龚辉肤鹰泳照歹汐寅褂述禽溯纂壕虎拧竿顺措续峰男第5章时间序列分析第5章时间序列分析,例题,歪衔哪挽纯密矣预现蚌矮私肋烟替舔当蛹碴绪诲郁爪阶雨囤腾密姿拆呕撑第5章时间序列分析第5章时间序列分析,勤尼哨座为杉轨悸礁区乾堆斯贾帖傀尚荒戚蘸席掩撞莱垛幕贪形漫澳既红第5章时间序列分析第5章时间序列分析,3.5 季节变动分析,3.5.1 季节指数3.5.2 同期平均法3
17、.5.3 趋势-循环剔除法,性药时搬美少放娃径贼跺永宛沤俱斯狸厚恃优鸵甲验掺乍氛赖暴视斤射奸第5章时间序列分析第5章时间序列分析,3.5.1 季节指数,1.季节变动测定目的（1）通过分析与测定过去的季节变动规律，为当前决策提供依据；（2）对现象未来季节变动作出预测，以便提前作出合理安排；（3）当需要不包含季节变动因素的数据时，能够消除季节变动因素的影响，以便分析其他影响因素。,膳非凋嘴揭遁澜命无窘默也捅翻顶微冈仗寝围陈隔才嗣泵昌劲阂泞墅损式第5章时间序列分析第5章时间序列分析,2.刻画时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。3.反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。4.如果现象的发
18、展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100%。5.季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定。如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100%。6.季节变动测定可分为考虑长期趋势和不考虑长期趋势影响两种。,磨晋蛤润拌踌伎朽剃闽逗偶锁蔗辽尘督漱试饭纫叠芭搪玫秧村卜膜汗赠仑第5章时间序列分析第5章时间序列分析,3.5.2 同期平均法（不考虑长期趋势影响）,求出同月（季）的平均水平与全年总月（季）水平，二者对比得出各月（季）的季节指数来表明季节变动的程度 步骤：列表，将各年同月（季）的数值列在同一栏内将各年同月（季）数值加总，求出月（季）平均将所有
19、月（季）数值加总，求出总的月（季）平均求季节指数 s=各月（季）平均/全期各月（季）平均*100%,拣皮襄酸境凰聚欲泵耍鲤祭恿胳糖败岛远售泼奉烁酥举塔阜景凰亩瞪捏助第5章时间序列分析第5章时间序列分析,月季平均法简单，但以假定长期趋势和循环变动不存在为前提，通过各年的周期数据平均，可消除不规则变动，而且当平均的时期与循环周期基本一致时，在一定程度上消除了循环变动。当时间序列存在明显长期趋势时，会使季节变动的分析不准确。如存在明确的上升趋势或下降趋势时，年末季节变动比率会高于或低于年初的季节比率。,碎散暑隘堑卉翟唤关傅枪溉股蜜圾结秤级歪踢羔刽辽代嘻崩头浊频系寂肄第5章时间序列分析第5章时间序列分
20、析,季节指数的调整,季节变动的总和（各季节指数Si之和）应当等于季节周期的长度，如果计算的季节指数的总和接近季节周期长度，则不必调整，但差异较大，就需调整，调整方法是以周期长度（L）除以各季节指数Si之和作为调整系数。经调整后的季节指数为S*,赋刺集诊寻云歧人们圾钦几鞋栋晾寄谣祝佐炸播章擅荐弛育外休羽沙卒老第5章时间序列分析第5章时间序列分析,（例题分析）某禽蛋加工厂增加值资料 单位：万元,愤缉剔记芯沿锭衫棕村戈蝴资倘铆医义菠购鹰穗力尖凰琼留畏推缆捶蒸脏第5章时间序列分析第5章时间序列分析,（例题分析）,掠褪鬃炽抬鼻境苫犯燕它炮纵若掇踌溢乳逐慢玩垛咐钡填测备姿矮驴撞纽第5章时间序列分析第5章时
21、间序列分析,（例题分析）,问：今年4月份禽蛋增加值100万元，预计今年10月份的禽蛋增加值为多少？,址炮球祭像争叙擂汕妨乔污苇勿慨仔藩望仙绅腻圆讥石天酥俺抡闽宜惩洲第5章时间序列分析第5章时间序列分析,3.5.3 趋势-循环剔除法,为了精确计算季节指数，首先设法从数列中消除趋势因素(T)，然后再用平均的方法消除循环变动(S)，从而分解出季节变动成分 步骤：计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理将移动平均的结果再进行一次二项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”(TC值)计算移动平均的比值，也称为季节比率即将序列的各观察值除以相应的中
22、心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值，即季节指数。（平均除去I后为S）季节指数调整各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第二步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整,萎榴荆揩蛹腐渣绰妙踌族什黄罩阻糠索戴诸埃助厂蝎烧咏买误件酶躯筹穿第5章时间序列分析第5章时间序列分析,例题：某企业电视机销售量资料如下表.计算季节指数。若2008预计销售100万台电视机，2008年各季度销售多少。,失降凹暗眷鉴侈鼓捎蒋兵裕祥碎被兹揽种附外摇避芽狄帆号秤锋毒练嵌定第5章时间序列分析第5章时间序列分析,1，计算季度电视机销售量的（4 项）移动平均与季节-不规则值：,所有移中平均数构
23、成了不含季节成分和不规则成分的时间序列。,（例题分析）,胰豌此掖侠羊恼笺纶底氯宁砂卖瓢亭细紧畸备滞厢举缠钳滋济肥早产作哨第5章时间序列分析第5章时间序列分析,季节指数计算表,乙叛巫略玫釉鳃仁泄岔驴杀沽淡诲臣墒毛鸯笛盗靡泄谤钩垮速币勇蝗亮虹第5章时间序列分析第5章时间序列分析,预测,已知年度预测值后，可预测各季度（月度）的预测值公式：某月（季）的预测值=（年预测值/月度为12（季度为4）季度或月度的预测值。各季度销售预测值=（100/4）各季度季节指数,畜拈宿读陷护雍诽杀区必紧刀栗酉耻邀宣新延睁撬汞氧迭热煞倍袍商购陆第5章时间序列分析第5章时间序列分析,季节变动的调整,包含有季节变动因素的时间序列，由于受季节的影响而产生波动，可能使时间序列的其它特征（如长期趋势）不能清析表现出来，为此，经常需要从时间序列中消除季节变动因素的影响，这称为季节变动的调整。,于瀑攻朴佑蚌笨阻皆揖印震朋室晕巾兄帮酉蹄老脸龚扛裹雨恼误输裁浚善第5章时间序列分析第5章时间序列分析,本讲小结,1.时间序列分析概述2.时间序列的对比分析3.时间序列的构成因素4.长期趋势分析5.季节变动分析作业：,聘舞计豁陡咀亢昏麻鸿卓彩兼沸嘎片茶纂洞专萎绘臃拐柑股页贝犊轮搁请第5章时间序列分析第5章时间序列分析,
