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1、MSK调制解调实现4. 2最小频率键控(MSK)4. 2. 1 MSK基本原理MSK信号是一种相位连续、包络恒定并且占用带宽最小的二进制正交FSK信号。它 的第k个码元可以表示为：(r) = cos( wst +-r + A)(k-T tkT (2-1)式中，吼=2瓦.为视在角载频；气=1 ； T为第k个码元确定的初始相位。由上式可以看出，当绮=+1时，码元频率等于+1/47，当绮.=-1时，码元 频率/。等于/V-1/4TO故九和f的距离等于1/27。这是2FSK信号最小频率间隔。式(2-1)可以用频率为。的两个正交分量表示。将式(2-1)进行三角公式变换， 得到：sk (t) = pk c
2、os 务 cosvvj - qk sin 务 sin w J(k - 1)T t kT(3-1)式中，Pa=cosr=1 qk =ak cos(pk =1(3-2)式(2-2)表示，此MSK信号可以分解为同相分量(I)和正交分量(Q)两部 分。MSK信号的调制由式(2-2)可知，MSK信号可以用两个正交的分量表示。根据该式构成的MSK 信号的产生方框图如图2-2所示。Pk cos(r/2T)pk COS(7Tt / 2T) cos wxtPk0Aqk sin(m2r)qk s 111(77/ / 27、)sill vvst图2-2 MSK调制原理图MSK信号的解调由于MSK信号是最小二进制FS
3、K信号，所以它可以采用解调FSK信号的相干法和 非相干法解调。图2-3是MSK信号的解调原理框图。2iT,(2i+l)MSK解调(2i-l)T,(2i+l)T图2-3 MSK信号的解调原理图4. 2. 2 MSK仿真实现过程1. 3设计步骤先定义MSK输入信号的参数然后用dmod函数做输入的调制，之后画相应的频谱 图。再用dedmod做解调输出。然后加入噪声，再进行解调输出。1.定义载波频率Fs,输出信号频率Fd,采样频率Fs。2 .设置输入信号X,同时做信号的调制。3. 固出相应的波形图。4. 做输出信号的解调波形，同时画解调波形图。5. 加入高斯白噪声。再进行信号的解调输出，画相应的波形。
4、6. 对结果进行比较分析。MSK信号的产生因为MSK信号可以用两个正交的分量表示：sk (t) = pk coscos wet - qk sin-sin wst (k-1) Ts t WkTs式中：右端第1项称作同相分量，其载波为COSWJ ；第2项称作正交分量，其载波 为 sui wet 0在仿真时先设置输入信号的参数：载波频率FC调制后，数字信号速率Fd,模拟信 号采样率Fs。之后产生要调制的随机数字信号x;然后用dmod函数进行调制，产生调 制信号。dmod函数是MATLAB中一个常用来进行信号调制的函数它后面的参数包括 被调制信号，载波信号的频率，输出信号的速率以及采样速率和所进行调制
5、的函数。部分程序代码和仿真图如下所示：M=2;%定义输入随机信号的参数Fc=20;%载波信号的频率Fc为20 ；Fd=10;Fs=200;%输出信号的速率Fd为10；x=randint(1, 10000);%产生随机的输入序列y=dmod(x, Fc, Fd, Fs, msk，);%对用dnod函数对输入的随机序列进行调制%采样速率Fs为200 ；调制前的输入波形 1 1 1 1 1 10.5 -0 ;,，-2468101214图3-1MSK调制信号的波形由调制波形图可以看出MSK的调制信号特性与2FSK调制信号的特性非常的相似，即：当输入信号为“1”时，调制后的波形比输入信号为“0”时的波形
6、要密。同时MSK信号的包络是恒定的，相位则是连续的。带宽相对于一般的2FSK信号要小，而且正 交。MSK解调实现由于MSK信号是最小二进制FSK信号，所以它可以采用解调FSK信号的相干法和非相 干法解调。在进行程序仿真时，用ddemod函数进行调制信号的解调。同时画出解调前后的时 域与频域的波形图。在画频域的波形图时先对已调信号与解调信号进行DTFT变换，之后画出相应的波形。ddemod函数是与dinod函数相对应，用来对已调信号进行解调的。其后面的参数与dinod函数后的一模一样。部分程序与仿真波形图如下所示：z二ddemod(y, Fc, Fd, Fs, msk ) ;%对调制后的MSK信
7、号进行解调%定义频域参数nl为y的长度，n2为输入原始信号的长度%对已调信号进行DTFT变换%对解调信号进行DTFT变换图3-2MSK信号的解调波形由解调信号的时域波形可以看出，解调后的波形与原始输入信号的波形完全一致。同时不难发现解调后的信号很稳定。nl=l:1:length(y);w=0:1:1000*pi/500;n2=l:1:10000;w=0:l:1000*pi/500;Y=y*exp(-j*n，*w);Z二z*exp (-j*n2 *w);magY=abs(Y);magZ=abs(Z);解调前的频域波形300 111200 -100 -I-00.511.52图3-3 MSK信号解调
8、前后的频域波形由解调后的频域波形可以看出MSK信号的稳定性很好，说明MSK信号的抗噪声性能很强。1000.511.52图3-4调制前解调后的频域波形通过调制前和解调后的频域波形比较，发现解调非常的成功，波形被完整无误的 输出来。叠加噪声的MSK解调由于信号在传输的过程中难免要受到外来噪声的影响，所以在进行通信仿真时务 必要在理想的模拟通信系统中加入高斯白噪声对系统进行影响，以此来判断一个通信 系统抗噪声性能的好坏。利用awagn函数对已调信号加入信噪比为0. 001的高斯白噪声。然后对加入了噪声 的已调信号进行解调，同时画出其时域与频域的波形，将其与没有加噪声的调制信号 进行比较，不难发现：加
9、入噪声后对已调信号的影响很大，但对解调信号而言，噪声 对解调后的影响还是有一定限度的。这说明MSK解调系统的抗噪声性能很强。仿真的部分程序与相应的仿真波形图如下所示：yl=awgn(y, 0. 001);弦对已调信号加入高斯白噪声zl=ddemod(y, Fc, Fd, Fs, msk) ;%对加入高斯白噪声的调制信号进行解调numl, ratiol=symerr (x, z2)%对加入噪声后解调的信号进行误码率的测定通过symerr函数对解调信号的误码率进行测定，得到的误码率为0. 0024.因为输入 的随机序列长度为10000,错了24个。说明MSK信号的抗噪声性能很强。当将信噪比变 为1
10、时，输出的误码率很快发生了变化，由原来的0. 0024变为了6. 0000e-004.图形也同 时发生了变化。通过图形的比较，可以发现噪声对调制信号的影响很大，但通过解调 后影响相对减小了很多。图3-5信噪比为0. 001的MSK信号加噪声解调前后的时域波形加噪声后解调前的陂形图3-6信噪比为1的MSK信号加噪声解调前后的时域波形Y1 二yl*exp (-j*nl.，*w):Z1二zl*exp(-j*n2 *w);magYl=abs(Yl);magZl=abs(Zl);%对加噪声后的已调信号进行DTFT变换%对加噪声后的解调信号进行DTFT变换300200100加噪声后解调前的频域波形0.510L 01.5图3-7信噪比为2的MSK信号加噪声解调前后的频域波形在多次改变信噪比后，将信噪比与误码率联合做了如图3-8所式的波形图。图3-8信噪比与产生误码率曲线图通过图形可知，随着系统信噪比的增加，解调后输出的误码率随之减小，当信噪 比增加到一定程度时，误码率变为0。说明噪声对信号的影响在一定程度上是可以减 小，但很难消除，因为每一个系统都不可能是理想系统，总会受到外界的干扰。
