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1、Turbo码基础,前言,Shannon在其“通信的数学理论”一文中提出并证明了著名的有噪信道编码定理，它在证明信息速率达到信道容量可实现无差错传输时引用了3个基本条件：,前言,采用随机性编译码。编码长度L趋于无穷，即分组的码组长度无限。译码过程采用最佳的最大似然译码。,前言,Turbo码通过在编码器中引入随机交织器，使码字具有近似随机的特性；通过分量码的并行级联实现通过短码（分量码）构造长码（Turbo码）；在接受端虽然采用了次最优的迭代算法，但分量码采用的是最优的最大后验概率译码算法，同时通过迭代过程可使译码接近最大似然译码。,前言,综合上述分析可见，Turbo码充分考虑了shannon信道
2、编码定理证明时所假设的条件，从而获得了接近shannon理论极限的性能。,主要内容,Turbo码的编码Turbo码的译码结构Turbo码的译码算法,Turbo码的编码,一个码率为1/3的Turbo码编码器的组成框图,Turbo码的编码,假设输入序列为则第一个分量码的输出序列为,Turbo码的编码,假设经过交织器后信息序列变为第二个分量码所输出的校验位序列为得到Turbo码序列为,Turbo码的编码,若要将码率提高到1/2，可采用一个删余矩阵，如 与系统输出复接后得到,Turbo码的译码结构,Turbo码的译码结构,Turbo码的译码算法,MAP算法Log-MAP算法Max-Log-MAP算法S
3、OVA算法,MAP算法,MAP算法,根据Bayes规则，,MAP算法,上式中的求和是对所有由（或）引起的 的状态转移进行的。其中，,MAP算法,归一化之后，,MAP算法,式中，是 的先验概率，由信道转移概率决定。,MAP算法,递推示意图,MAP算法,假定分量编码器的初始状态和结束状态已知，则递归的初值可设为若结束状态未知，则后向递推的初值为：,其中V为编码器的寄存单元数。,MAP算法,最终计算公式为MAP算法根据上式的值进行判决,MAP算法,是关于 的先验信息，在迭代译码方案中是由前一级译码器作为外信息给出的。可得：,MAP算法,对于，假定经过QPSK调制和信道衰落，可得：由上两式可得,MAP
4、算法,定义定义信道可靠性值对于AWGN信道上的QPSK传输，有,MAP算法,可得第一项是信道值，第二项是先验信息，第三项是外部信息。整个迭代中软信息的转移过程为,Log-MAP算法,Log-MAP算法是MAP的一种变形，实现比较简单。就是把MAP算法中的变量都转换为对数形式，从而把乘法运算转换为加法运算，同时译码器的输入输出相应的修正为对数似然比形式。计算量和复杂度降低。,Max-Log-MAP算法,Max-Log-MAP算法就是将Log-MAP算法中的max*()运算简化为通常的最大值运算。复杂度更低，存储量更小；但译码性能略有恶化。,SOVA算法,SOVA算法是Viterbi算法的改进类型。它的译码过程是在接受序列的控制下，在码的篱笆图上走编码器走过的路径。运算量较小，适合工程运用；但性能降低。,小结,Turbo码就目前而言，已经有了很大的发展，在各方面也都走向了实际应用阶段。同时，迭代译码的思想已经广泛应用于编码、调制、信号检测等领域。,谢谢！卢小娜,
